1樓：匿名使用者
這有何難
作過i的直徑pq,由相交弦定理得pi*qi=ai*di又pi=po+oi=r+d(d=oi),qi=qo-oi=r-d∴ai*di=(r+d)(r-d)=r²-d²=2rrr²-d²=2rr叫做尤拉定理(幾何)
.如圖,已知△abc的外接圓的圓心為o,半徑為r,內切圓的圓心為i,b延長線交圓o於點n,∠bac
2樓：匿名使用者
（1）證明：
∵內心i是角平分線的交點，
∴∠anb=∠cbn=30°，
∠bai=∠cai，
∵∠can=∠cbn=30°（同弧所對的圓周角相等），∴∠nai=∠can+∠cai=30°+∠cai，∵∠ain=∠abn+∠bai=30°+∠bai，∴∠nai=∠ain，
∴an=in，
∵oa=on=r，
∠aon=2∠abn=60°（同弧所對的圓心角等於2倍的圓周角），∴△aon是等邊三角形，
∴an=r，
∴in=an=r.
（2）∵∠bac=θ，
∴∠ban=∠bac+∠can=θ+30°，∠anb=180°-∠ban-∠abn=180°-（θ+30°）-30°=120°-θ，
∠oni=∠anb-∠ano=120°-θ-60°=60°-θ；
∵∠bam=180°-θ，
ae平分∠bam，
∴∠bae=90°-θ/2，
∠ean=∠eab+∠ban=90°-θ/2+θ+30°=120°+θ/2，
∠oae=∠ean-∠oan=120°+θ/2-60°=60°+θ/2.
（3）連線oe，
∵oa=oe，
∴∠oae=∠oea=60°+θ/2，
∴∠aoe=180°-∠oae-∠oea=60°-θ，∴∠oni=∠aoe，
又∵1n=on=oa=oe，
∴△oni≌△aoe（sas），
∴oi=ae.
如圖,圓O的內接三角形ABC中,AB AC,D是圓O上的一點,AD的延長線交BC的延長線於點P
第一個問題 求dc的長。作直徑ae，連結ce，再過d作df ae交ae於f，令ae與bc的交點為g。ae是直徑，ac ce。由勾股定理，有 ce ae 2 ac 2 ae 2 ab 2 25 2 20 2 15。由ad 15 ce 15，得 ad ce，dc ae。ae是直徑，ab be。由ab a...
已知 如圖,ABC內接於O,E為弧BC的中點,AD BC於D
延長ao交圓o於f,連線bf af是直徑 abf 90 bfa baf 90 ad bc acb dac 90 acb bfa baf dac e為弧bc中點 bae cae fae bae baf cae dac dae ae平分 oad 連be，ce，延長ao交圓於f，連bf，e為弧bc的中點，...
已知o為三角形abc的外心，ab 4,ac 2,角bac
因為 o 為三角形外心，因此 o 在三角形各邊的射影恰是各邊的中點，所以向量 ao ab ao ab cos oab ao cos oab ab 1 2 ab ab 8 同理 ao ac 1 2 ac 2 2 又 ab ac ab ac cos bac 4 2 1 2 4 在 ao aab bac ...