1樓：毛老師數學課
初三數學競賽題精講，如何求三角形內切圓的半徑？乙個公式搞定！
2樓：佛樹花江燕
設△abc的三邊分別為a、b、c，面積為s，內切圓半徑為r，則：
1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝s
∴r＝2s/(a＋b＋c)
這就是三角形中內切圓半徑的計算公式，即三角形中內切圓半徑等於面積的2倍除以周長
3樓：雲南萬通汽車學校
1、你好，很高興回答你的問題。
2、一般三角形的內切圓半徑為r=2s/(a+b+c)，s是三角形的面積公式
(其中s=√p(p-a)(p-b)(p-c),p是半周長)。
4樓：招奕琛字碧
r=2s/(a+b+c)，其中s是三角形面積，a、b、c是三角形三邊。對於直角三角形r=（a+b-c）/2
5樓：來自德國幸福的史瑞克
r=2s/l（s為三角形面積，l為三角形周長）
6樓：萌萌噠的小可愛喵喵醬
內切圓的半徑的計算公式為：r=2s/c，當中s表示三角形的面積，c表示三角形的周長。
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓且內切圓圓心定在三角形內部。
三角形中內切圓半徑的計算公式是什麼？
7樓：婺恆書院小陳老師
如何求三角形內切圓半徑，這個知識太硬核，公式全靠自己推。求三角形內切圓半徑，學渣看過來，教你如何推導公式
8樓：匿名使用者
設△abc的三邊分別為a、b、c，面積為s，內切圓半徑為r，則：
1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝s
∴r＝2s/(a＋b＋c)
這就是三角形中內切圓半徑的計算公式，即三角形中內切圓半徑等於面積的2倍除以周長
9樓：匿名使用者
r=s/
10樓：匿名使用者
r=2s/(a+b+c)
11樓：笑九創作
內切圓的半徑的計算公式為：r=2s/c，當中s表示三角形的面積，c表示三角形的周長。
三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
三角形內切圓半徑的公式是怎樣推導的？
12樓：諾諾百科
首先畫乙個三角形以及三角形的內接圓，分別連線圓心和三角形三個頂點，再分別連線圓心和三個切點，可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直，這時三角形面積可以用三個小三角形來求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=s，所以r=2s/(a+b+c)。
1、三角形內切圓半徑：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面積，(a+b+c)是三角形的周長。
2、三角形外接圓的半徑：r=abc/4s公式中a，b，c分別為三角形的三邊，s為面積。
3、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓且內切圓圓心定在三角形內部。
扇形內切圓
與扇形⌒aob的圓弧⌒ab及兩條半徑oa,ob都相切的圓叫扇形的內切圓 。
內切圓圓心o′在扇形的圓心角aob的角平分線上
oo′=r-r(r是扇形半徑,r是內切圓半徑)
過o′作o′a⊥oa,垂足a,直角三角形oao′中
∠o′oa=30°,o′a=r,oo′=r-r
∴r=(r-r)*sin30°,r=1/2(r-r),r=3r
內切圓面積=πr^2
13樓：邵迎荷衛吉
三角形內切圓和外切圓半徑計算方法：
1、三角形內切圓半徑：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面積，(a+b+c)是三角形的周長。
2、三角形外接圓的半徑：r=abc/4s公式中a，b，c分別為三角形的三邊，s為面積。
3、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓且內切圓圓心定在三角形內部。
4、與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。
三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。
三角形外接圓圓心叫外心。
三角形內切圓的半徑公式是怎麼推出來的？
14樓：卷實晏亥
三角形內切圓半徑公式：r=2s/(a+b+c）推導：設內切圓半徑為r,圓心o,連線oa、ob、oc得到三個三角形oab、obc、oac
那麼,這三個三角形的邊ab、bc、ac上的高均為內切圓半徑r所以：s=s△abc=s△oab+s△obc+s△oac=(1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)*ac*r=(1/2)(ab+bc+ac)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以,r=2s/(a+b+c).
三角形內切圓有什麼性質？它的半徑計算公式是什麼？
15樓：良從安苗籟
設:a和b為直角三角形的直角邊,
c為它的斜邊,
r為內切圓的半徑,o為它的圓心.
則,點o到直角三角形三邊的距離都相等,為r.
根據三角形的面積公式有:
a*b/2=(a+b+c)*r/2
所以r=a*b/(a+b+c)
16樓：
三角形內切圓圓心到三邊的距離相等。
直角半徑計算公式：r=a+b-c/2(c為斜邊）
17樓：匿名使用者
三角形的內切圓與三角形各邊相切，而且是三角形各角的平分線。到三角形各邊的垂直距離相等。圓心是各平分線的交點，而且三角形的內切圓有且只有乙個。
它的半徑公式我用語言表達：因為三角形的面積等於三角形周長的一半乘以內切圓半徑，你可以根據這計算。
以後有問題儘管問。
直角三角形內切圓半徑長公式如何推導？急急急
18樓：皮皮鬼
設rt△abc中,∠c＝
bai90度,bc＝a,ac＝b,ab＝c結論du是：內切圓半徑
zhir＝(a＋b－c)/2
證明方法dao一般有兩種：
方法一：專
如圖設內切圓圓心為o,三個切屬點為d、e、f,連線od、oe顯然有od⊥ac,oe⊥bc,od＝oe
所以四邊形cdoe是正方形
所以cd＝ce＝r
所以ad＝b－r,be＝a－r,
因為ad＝af,ce＝cf
所以af＝b－r,cf＝a－r
因為af＋cf＝ab＝r
所以b－r＋a－r＝r
內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
方法二：
如圖設內切圓圓心為o,三個切點為d、e、f,連線od、oe、of,oa、ob、oc
顯然有od⊥ac,oe⊥bc,of⊥ab
所以s△abc＝s△oac＋s△obc＋s△oab所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)
＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因為a^2＋b^2＝c^2
所以內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
19樓：匿名使用者
設rt△abc中,∠c＝
du90度,bc＝a,ac＝b,ab＝c
結論是：zhi內切圓半徑r＝(a＋b－daoc)/2證明方法一般有兩回
種：方法一：
如圖設答內切圓圓心為o,三個切點為d、e、f,連線od、oe顯然有od⊥ac,oe⊥bc,od＝oe
所以四邊形cdoe是正方形
所以cd＝ce＝r
所以ad＝b－r,be＝a－r,
因為ad＝af,ce＝cf
所以af＝b－r,cf＝a－r
因為af＋cf＝ab＝r
所以b－r＋a－r＝r
內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
方法二：
如圖設內切圓圓心為o,三個切點為d、e、f,連線od、oe、of,oa、ob、oc
顯然有od⊥ac,oe⊥bc,of⊥ab
所以s△abc＝s△oac＋s△obc＋s△oab所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)
＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因為a^2＋b^2＝c^2
所以內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
三角形的面積公式，三角形的面積公式是 什麼 ？
底邊乘以高再除以2 若為直角三角形則兩直角邊相乘再除以2 不是直角三角形就要先作高 在 abc中，a b c分別對應三邊a b c，1.s ah 2,其中h是角a對應邊a的高 2.s 1 2 absinc 1 2 bcsina 1 2 acsinb.3.s rp r是內切圓半徑，p是周長之半p a ...
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