x 2 ax a 0在(0,1 上有解求a取值範圍

2025-02-22 06:00:25 字數 3030 閱讀 3009

1樓:靈魂王子的心痛

解:分情況討論。

1)方程有且僅有乙個根時,那麼滿足△=a^2-4a=0,得a=0或a=4,顯然將這兩個值代入原方程驗證得到的唯一根為0和-2,不滿足題意,因此這種情況不存在。

2)方程有兩個實數根x1,x2,那麼大前提為△=a^2-4a>0,得到a>4或a<0

只有乙個根在(0,1]的範圍內,那麼令f(x)=x^2+ax+a那麼根據題意則必須滿足f(0)和f(1)異號,即f(0)*f(1)<0 得:a(2a+1)<0

即-1/20,f(1)>0

3)f(x)對稱軸在(0,1)內。

因此得到a>0,a>-1/2, 0<-a/2<1得到這種情況為空集。

綜上:-1/2=

2樓:為物理痴狂

原式可以化為(x+a/2)^2-a^2/4+a=0解得x1=-a/2+根號下(a^2/4+a)和x2=-a/2-根號下(a^2/4+a)

曲線的對稱軸為x=-a/2

要想曲線在(0,1】上有解,則有。

x(0)x(1)<0

或者。即-1/2第二組不等式無解。

故最終結果為-1/2

x²-ax-a-1=0在1≤x≤2上有解,求a的取值範圍

3樓:

摘要。您好,答案是2≤a≦3

x²-ax-a-1=0在1≤x≤2上有解,求a的取值範圍。

您好,答案是2≤a≦3

請問過程怎麼做?

請稍等。x²-ax-a-1=0在1≤x≤2上有解,求a的取值範圍。

說是答案不對。

請稍等。2≤a≤3

輸入錯了,是不是這個原因呢。

解答步驟如上。

請稍等,我再解答一下。

請問好了嗎。

當1≤x≤2時,ax+2>0,則a的取值範圍是多少?

4樓:徐少

(-1,+∞

解:ax+2>0

ax>-2a>-2/x

a只需要大於等於-2/x的最大值即可。

1≤x≤21/2≤1/x≤1

1≤-1/x≤-1/2

2≤-2/x≤-1

2/x的最大值是-1

a>-1

已知-1

5樓:網友

-10<|x-a|<1

x≠a 0綜上,得ax的取值範圍為(a-1,a)u(a,a+1)

6樓:網友

∵-l<a<0,∴x≠a;

當x>a時,得x-a=a2,即x=a2+a,∵-l<a<0,∴-1/4 <x<0;

當x<a時,得a-x=a2,即x=-a2+a,∵-l<a<0,∴-2<x<0,綜上所述,-2<x<0,

7樓:網友

x-a=a^2或x-a=-a^2

x-a=a^2,所以x=a^2+a=(a+1/2)^2-1/4-1-1/4同理x-a=-a^2

x=-(a-1/2)^2+1/4

2綜合得-2

已知ax^2-(a+2)x+a+1=o在(0,+∞)上有解,求a的取值範圍

8樓:網友

a=0時x=1/2,有正根。

a不等於0時,首先,判別式要非負:

a+2)^2-4a(a+1)>=0

a屬於[-(4/3)^(1/2),(4/3)^(1/2)]但其中要排除以下情況:

1)兩負根:

這要求:x1+x2=(a+2)/a<0,且x1x2=(a+1)/a>0

2與前面討論過的判別式結合,a的取值範圍縮小為[-1,(4/3)^(1/2)]

2)一零根,一非正根。

這要求:x1+x2=(a+2)/a<=0,且x1x2=(a+1)/a=0

解得 a=-1

綜上,a的最終取值範圍為(-1,(4/3)^(1/2)]

已知方程a^2x^+ax-2=0在[-1,1]有解,求a的取值範圍

9樓:網友

因為方程的解為1/a或-2/a,且在[-1,1]上有解,所以只需要讓1/a在[-1,1]上或者-2/a早[-1,1]上。所以-1≤1/a≤1或者-1≤-2/a≤1,即-1≤1/a≤1或-2≤1/a≤2,取交集即為1≤1/a≤1。

10樓:網友

|1/a|<|2/a|這個沒問題吧?

所以如果 -1<=-2/a<=1,即|-2/a|<=1,那麼一定有|1/a|<=1

所以只要滿足-1≤1/a≤1就一定有解了,不管-2/a是不是在[-1,1]區間內。

不明白聯絡我~

若方程ax^2-x-1=0在(0,1)內有解,求a的取值範圍

11樓:皮皮鬼

解建構函式f(x)=ax^2-x-1

由方程ax^2-x-1=0在(0,1)內有解即函式f(x)=ax^2-x-1在(0,1)內有零點,即f(0)f(1)<0

即(-1)(a-2)<0

即(a-2)>0

即a>2.

12樓:落xue飄香

分情況:(1)

a>0a<0a=0分情況(2)

對稱軸是否在(0,1)內。

其實就是讓函式y=ax^2-x-1,在(0,1)的最小值小於0

13樓:

反解出a=(x+1)/x^2=1/x^2+1/x=(1/x+1/2)^2-1/4

因1/x>1, 所以當1/x=1時,a取最小值2

因此有a>2

x^2-ax+a=0在x>1上有解求a的範圍

14樓:多少條大江大河

結顫沒果是:a《李拿0

最小值哪洞搭》0得a<0或a>4

由最大解》1得a<2

綜上得a<0

若不等式x2 ax a 0的解集為空集,則實數a的取值範圍是

解 不等式x2 ax a 0的解集為空集,a 2 4a 0,即a a 4 0 解得0 a 4,實數a的取值範圍是0 a 4 故選 a 已知集合a x ax2 2x 1 0,x r a為實數 1 若a是空集,求a的取值範圍 答案依次為 a 1 0或1 0或a 1 1 若a 則只需ax2 2x 1 0無...

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