1樓：網友
1/x=x^2-3,得x^3-3x-1=0,設f(x)=x^3-3x-1,則f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
可知，函式f(x）在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值。
又因為x趨於負無窮時f(x）趨於負無窮，x趨於正無窮時f(x）趨於正無窮。
且f(-1)>0,f(1)<0,所以影象f(x)與x軸有三個交點，即f(x)=x^3-3x-1有三個根。
所以曲線c1:y=1/x與曲線c2:y=x^2-3的交點個數是3
2樓：網友
即是求方程1/x=x^2-3，有幾個根。
化簡得。x^3-3x-1=0
設函式f(x)=x^3-3x-1.即是求函式f(x)與x軸有幾個交點（x不=0）
f導函式=3x/^2-3
由f導函式=0得，x=正負1
f(1)=-3,f(-1)=1
根據三次函式的影象性質，顯然有3個交點，且x不=0及曲線c1:y=1/x與曲線c2:y=x^2-3的交點個數是。
曲線x=y^2與y=x^2的交點個數是? a1 b2 c3 d
3樓：世紀網路
x=y^2y=x^2
代入得。x=x^4
x^4-x=0
x(x^3-1)=0
x1=0代肢腔物入得y1=0
x^3-1=0
x-1)(x^2+x+1)=0
x2=1代歷液入得y2=1
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4=1/4-1
x+1/2)^2=-3/4
無實數解。交點個圓悶數是b2.
若曲線c1:xˇ2+yˇ2-2x=0與曲線c2:y(y-mx+m)=0有四個不同的交點，則實數m的取值範圍是
4樓：活剝皮背乎
由曲線c2可分解為：y=0和y=m(x-1)，代表兩條直線，而c1（其標準方程為(x-1)^2+y^2=1）是一半徑為1、中心在(1,0)的圓；
c1、c2有四個不同交點，即要求直線y=m(x-1)與圓的交點不能 與 圓和y=0的交點重合；
直線y=0表示x軸，它通過伏碧c1圓心(1,0)，與圓交於兩點，均位於x軸上；
直線y=m(x-1)也通過c1圓心(1,0)，與圓也一定有兩個缺戚舉交點，若m≠0則與圓交點必不與y=0（即x軸）重合；
m≠0，c1與c2即有四個仔好不同的交點。
5樓：奇虎我們
解：由題意可知曲線c1：xˇ2+yˇ2-2x=0表示乙個圓，化為標準方程得：
x-1ˇ2+yˇ2=1，所以圓心座標為（1，0），半徑r=1；
c2：y（y-mx-m）=0表示兩條直線y=0和y-mx-m=0，由直線y-mx-m=0可知：此直線過定點（-1，0），在平面直角凱梁座標廳譽系中畫出圖象如圖所示：
當直線y-mx-m=0與圓相切時，圓心到直線的距離d=r=1所以mˇ2=1/3 m=±根號1/3
則直線與圓有交點時，m∈（-根扮孫段號1/3，0）∪（0，根號1/3）
若曲線c1:x2+y2-2x=0與曲線c2:y(y-mx-m)=0有四個不同的交點，則實數m的取值範圍是
6樓：
c1：(x-1)2+y2=1，是乙個以a（1,0）為圓心，r=1為半徑的圓。
c2：y=0或高悄y-my-m=0，是兩孫滾條直線。
顯然，直線y=0即x軸與c1有兩個交點，分別是（0,0）和（2,0），所以直線y-mx-m=0與c1也有兩個交點，但不能為（0,0）或（2,0），然而，直線y-mx-m=0必經過點b（-1,0）所以m不等於0；
當直線戚凱渣y-mx-m=0與c1相切時，直線y-mx-m=0於x軸夾角=arcsin(r/ab)=30度，此時m=±√3/3.
所以m的取值範圍為(-√3/3,0)u(0,√3/3).
若曲線c1:x2＋y2－2x＝0與曲線c2：y（y－mx－m）＝0有四個不同的交點 ，則實數m的取值範圍是
7樓：網友
解：c1：(x-1)²+y²=1，是乙個以a（1,0）為圓心，r=1為半徑的圓。
c2：y=0或y-mx-m=0，是兩條直線。
y=0即x軸與c1有兩個交點，分別是（0,0）和（2,0），所以直線y-mx-m=0與c1也有兩個交點，但不能為（0,0）或（2,0），y-mx-m=0恆過點m(-1,0),所以 m≠0即可。
圓心到直線的距離=|2m|/√1+m²)≤1所以 |m|≤√3/3
又 m≠0所以 m的取值範圍為(-√3/3,0)u(0,√3/3).
曲線c1:(x+1)^2/4+y^2=1與曲線c2:y=1-(x+1)^2的公共點的個數
8樓：網友
這道題需要注意的是(x+1)^2，x可以有兩個值來對應乙個(x+1)^2。
所以解該題目時應當把(x+1)^2用y消掉，求得y值，然後帶回c2求x值。
具體過程如下：
由c2得到：(x+1)^2=1-y，代入c1： y^2-y/4-3/4=0
解得： y1=1, y2=-(3/4)
代回c2 y1=1時，x1=x2=-1
y2=-3/4時，x1=-(7^, x2=(7^所以有三個公共點。
另外，本題可以畫圖求得，更直觀。
已知曲線c1:y=x^2,c2:y=2x^2-3x+3,直線l:y=kx+m,l與c1和c2有四個交點,從左向右依次是abcd
9樓：網友
（1）、曲線c1,c2開口向上，∵c2-c1=x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4 〉0，∴c1,c2沒有交點且c2在c1的內部。
2）、四個交點a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),d(x4,y4),ab=√（y2-y1)^2+(x2-x1)^2=√(kx2+m-kx1-m)^2+(x2-x1)^2=√(k^2+1)(x2-x1)
同理cd=√(k^2+1)(x4-x3) ∴ab-cd=√(k^2+1)(x2-x1-x4+x3)
y3-y2=2x3^2-3x3+3-2x2^2+3x2-3=2x3^2-2x2^2-3x3+3x2=kx3+m-kx2-m=k(x3-x2)
2(x3+x2)(x3-x2)-3(x3-x2)=k(x3-x2) ∴2(x3+x2)=k+3 x3+x2=(k+3)/2
同理y4-y1=x4^2-x1^2=(x4+x1)(x4-x1)=kx4+m-kx1-m=k(x4-x1)
x4+x1=k
ab-cd=√(k^2+1)(x2-x1-x4+x3)=√(k^2+1)(k/2+3/2-k)=√(k^2+1)(3/2-k/2)
k為定值時，ab-cd也為定值。
3）、ab+cd=√(k^2+1)(x2-x1+x4-x3)
k=1, x^2=x+m (x-1/2)^2=m+1/4 x4-x1=2√(m+1/4)=√(4m+1)
2x^2-3x+3=x+m 2(x-1)^2=m-1 x2-x3=-2√（m-1)/2=-√（2m-2)
ab+cd=√(8m+2)-√4m-4)
是根號，第三個是不是求ab-cd哦！！！
10樓：杉樹奇緣
很簡單的，，，就是曲線交點的計算。
若曲線c1:x2＋y2－2x＝0與曲線c2：y（y－mx－m）＝0有四個不同的交點 ，則實數m的取值範圍是
11樓：多多指教學知識
y-mx-m=0,y=m(x+1)無論m=多少，直線纖寬巨集巧早都經過（-1,0）毀冊，如果m=0,那麼y^2=0,曲線c2為y=0.不可能有4個交點。懂了嗎？望，謝謝啦！
12樓：平澤唯丶
曲線c1：為圓心在(1,0)，半徑為1的圓。
曲線c2：x(y-mx+m)=0
為x=0或y-mx+m=0，即y=m(x-1)，過定點(1,0)二曲線的交點個數即為求直線x=0或y=m(x-1)與圓的交點個數。
當x=0時，與圓旅檔慧相切，交點個數為1個。
當y=m(x-1)時，直線過圓心，則無論m取何值，蠢帶直線與圓拆答均有2個交點。
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