1樓：
1.y=(x²-1)/(x²+x+1); y導=2x/(x²+x+1)-(x²-1)*(2x+1)/(x²+x+1)^2= [2x*(x²+x+1)-(x²-1)*(2x+1)]/(x²+x+1)^2=(x^2+4x+1)/(x²+x+1)^2,
容易得出：在（-2-√3，-∞）上遞增，在（-2-√3，-2+√3）上遞減，在（-2+√3，+∞）上遞增
x=-2-√3，y有極大值2√3/3，x=-2+√3，y有最小值-2√3/3，x趨近+∞時，y趨近1
所以值域為[-2√3/3,2√3/3]
2.y=2x-3+√(13-4x)；y導=2+（1/2）*（-4）/√(13-4x)=2-2/√(13-4x)；
當0<13-4x<1時，y遞減；當13-4x>1時，y遞增
即：30時，y趨近+∞，當x趨近1，且x-1<0時，y趨近-∞，
當x趨近-∞，或當x趨近∞時，y趨近3
綜上，值域為：（-∞，3）∪（3，+∞）
2樓：韓增民松
y=(x²-1)/(x²+x+1)
解析：y(x^2+x+1)=x^2-1==>(1-y)x^2-xy-y-1=0
⊿=y^2+4(1-y)(y+1)>=0==>y^2<=4/3∴-2√3/3<=y<=2√3/3
y=2x-3+√(13-4x)
解析：函式定義域為x<=13/4
令y』=2-4/[2√(13-4x)]=0==>13-4x=1==>x=3
函式y在x=3處取極大值4
∴函式值域為(-∞,4]
y=(3x+2)/(x-1)
解析：xy-y=3x+2==>x=(y+2)/(y-3)∴函式值域為y≠3
3樓：流星淚之光
y=1-(x+2)/(x²+x+1）設(x+2)/(x²+x＋1）=k,則kx²＋kx＋k＝x＋2（x²＋x＋1≠0)有解,①k=0時，可以②k≠0時，應用判別式δ求解，切記除去分母為零的乙個解。
第二個，y=3+5/(x-1),後面不為零，因此很明顯值域為y≠3,表示成集合形式即可。
求值域 ① y＝（x²—1）/（x²＋1）② y＝（x＋3）/（x—1）
4樓：匿名使用者
答：（1）
y=(x^2-1)/(x^2+1)
=(x^2+1-2)/(x^2+1)
=1-2/(x^2+1)
因為：x^2+1>=1
所以：0<2/(x^2+1)<=2
所以：1-2<=y<1-0
所以：-1<=y<1
所以：值域為[-1,1)
（2）y=(x+3)/(x-1)
=(x-1+4)/(x-1)
=1+4/(x-1)
所以：y≠1
所以：值域為（-∞，1）∪（1，+∞）
求下列函式的值域【2】y=(2x²+1)/(x²+2)【3】f(x)={①x²+2x(x≤-1)②x/2-1(x>-1)
5樓：匿名使用者
y=(2x²+1)/(x²+2)
解：y=(2x²+1)/(x²+2)=[2(x²+2)-3]/(x²+2)=2-3/(x²+2)
∵x²+2≥2
∴0<1/(x²+2)≤1/2
-3/2≤-3/(x²+2)<0
∴1/2≤2-3/(x²+2)<2
即1/2≤y<2，值域是[1/2，2)。
f(x)={①x²+2x(x≤-1)②x/2-1(x>-1)解：當x≤-1時，y=x²+2x=(x+1)²-1是減函式，∴當x=-1時，y最小值=-1，∴y≥-1；
當x>-1時，y=x/2-1是增函式，
而x=-1時，y=-3/2，∴y>-3/2，綜上，y>-3/2，值域是(-3/2，+∞)。
y=(x^2-2x+1)/(x+1)
6樓：☆冰的選擇
解：由y=(x²-2x+1)/(x+1)，可知x²-2x+1=y(x+1)
即x²-(2+y)x+1-y=0
易知，只有存在x時，才有y，即上述方程必有實根∴△=[-(2+y)]²-4·1·(1-y)=y²+4y+4-4+4y=y(y+8)≥0
∴y≤-8或y≥0
∴原函式的值域為
7樓：紫雁
y=(x^2-2x+1)/(x+1)
=(x^2+2x+1-4x)/(x+1)
=（x^2+2x+1-4(x+1)+4）/(x+1)=((x+1)^2-4(x+1)+4)/(x+1)=x+1-4+4/(x+1)
=x-3+4/(x+1)
你沒給x的範圍，不過一般應該是自然數吧，4/(x+1)的值肯定大於0，故原式的值域為[-3,+∞]
求下列函式的值域：<1>y=(2x的平方-x+1)/2x-1 <2>y=(x的平方+x+1)/(2x的平方-2x+3) <3>y=sinx的平方+4c... 20
8樓：買昭懿
<1>如果分母不包括-1：
y=(2x²-x+1)/2x-1=x-1/2+1/(2x)-1=x+1/(2x)-3/2
x＞0時，y=²+√2-3/2≥√2-3/2
x＜0時，y=-²-√2-3/2≤-√2-3/2
值域（-∞，-√2-3/2】u【√2-3/2，+∞）
備註，如果是分母帶括號y=(2x²-x+1)/(2x-1)：
2x²-x+1=2yx-y
2x²-(2y+1)x+y+1=0
判別式△=(2y+1)²-4*2*(y+1)=4y²-4y-7=(2y-1)²-8≥0
y≤1/2-√2，或y≥1/2+√2
值域（-∞，1/2-√2】u【1/2+√2，+∞）
<2>y=(x²+x+1)/(2x²-2x+3)
x²+x+1=y(2x²-2x+3)
(2y-1)x²-(2y-1)x+3y-1=0
判別式△=(2y-1)²-4(2y-1)(3y-1)=-20y²+16y-3=-(10y-3)(2y-1)≥0
3/10≤y≤1/2
值域【3/10，1/2】
<3>y=sin²x+4cosx+1=1-cos²x+4cosx+1=-(cosx-2)²+6
-1≤cosx≤1
-3≤cosx-2≤1
-9≤-(cosx+2)²≤-1
-3≤-(cosx+2)²+6≤5
值域【-3，5】
<4>y=(sinx+1)/(sinx-1)=（sinx-1+2)/(sinx-1) = 1+2/(sinx-1)
-1≤sinx≤1並且sinx-1≠0
-2≤sinx-1＜0
-∞＜2/(sinx-1)＜-1
-∞＜2/(sinx-1)＜0
值域（-∞，0）
求y=(x^2-2x-3)/(x^2+x+1)的值域
9樓：匿名使用者
易得：定義域為r
變形y(x²+x+1)=x²-2x-3
(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0
把該式看做是關於x的方程：
（1）y=1時，3x+4=0，得：x=-4/3，所以，y=1可取；
（2）y≠1時，△≧0 4y²+8y-12(y+2)²-4(y-1)(y+3)≧0
-3y²-4y+16≧0
3y²+4y-16≦0
得：(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3，且y≠1綜上，(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3，這就是值域了~~
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
10樓：民辦教師小小草
y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)
yx²+yx+y=x²-2x-3
(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0
當x=-4/3時，y=1
當x≠-4/3時，y≠1,(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0為關於x的一元二次方程，
此方程有實數解，所以有
△=(y+2)²-4(y-1)(y+3)>=0即-3y²-4y+16>=0
(-2-2√13)/3<=y<=(-2+2√13)/3綜合得：
y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)的值域為(-2-2√13)/3<=y<=(-2+2√13)/3
求y xx 的值域，求y x 1 x 2 的值域
幾何方法 兩個絕對值分別表示x到 1和到2的距離，在數軸上取兩點 1和2，根據絕對值的幾何意義，則y的最小值為3，所以值域為大於等於3。代數方法 分類討論 當x 2時，y 2x 1 當 1 x 2時，y 3 當x 1時，y 3 2x 然後畫出分段函式圖，由圖可知值域為大於等於3。代數方法 分類討論 ...
設函式fx根號1x根號1x,求值域
y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x2 1 定義迴域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x2 1 1 x2 0 0 x2 1 1 所以0 x2 1 1 所以2 2 2 x2 1 4 2 y2 4 y 0 所以 答2...
求函式yx根號下1x的值域
y x 1 x 令t 1 x 0 則x 1 t y 1 t t t 1 2 5 4 5 4值域 5 4 函式y 根號 x 1 根號 x 1 的值域為 根號 x 1 根號 x 1 x 1 x 1 根號 x 1 根號 x 1 2 根號 x 1 根號 x 1 因為有根號，所以x大於等於1，所以 根號 x ...