1樓：匿名使用者
函式f(x)=√1-cos2x) /cosx的增減情況。
根據：cos2x = 1 - 2sin²x
所以：√(1-cos2x)＝√2sin²x) ＝2|sinx|
f(x)=√1-cos2x) /cosx＝√2|sinx| /cosx ＝±2tanx 這個是關鍵。
我們知道 sinx在上半平面是非負的，下半平面非正。
tanx是以π為週期的；在一三象限是正的；二四象限是負值；
tanx是奇函式，且單調遞增區間為：(kπ -2， kπ +2]
特別注意：tanx雖然在乙個週期內是遞增的，但整體並不是遞增。
當x在1，2象限及x軸上 (直角座標系的上半平面)，sinx≥0 ， f(x) =2tanx
當x在3，4象限 (直角座標系的下半平面)，sinx≤0， f(x) =2tanx
綜合一下：第一象限 遞增。
第二象限 遞增。
第三象限 遞減。
第四象限 遞減。
所以： f(x)遞增區間 ｛2kπ +0，90°) 2kπ +90°，180°)｝k是整數。
遞減區間 ｛2kπ +180°，270°) 2kπ +270°，360°)｝k是整數。
上面的最後結論是故意寫錯：弧度、角度混雜在一起，主要是為了理解方便，你自己統一符號。
2樓：網友
根號下1-cos2x=根號2sinx
fx=tanx
在定義域上單調遞增。
函式f(x)=根號下（1-cos2x)/cosx的遞增遞減區間是什麼?怎麼求的?
3樓：世紀網路
原式=根號下（2sinx*sinx）/cosx 因為分子大於0 所以分母必大於0 則x在第象限。
在第四象限內 sinx趨近於0則其的平賣好方逐漸變小，而cosx逐漸變大 則在第四象限為遞減區間，同中襪鉛理第一象限為遞增象好陪限。
函式f(x)=(根號下1-cos2x)/cosx 的單調區間,包括遞增 遞減
4樓：張三**
依題意悔備可知。
cosx不為0 得到x不為kπ+π2 （k是整數）碧蠢毀。
f(x)=(根號下1-cos2x)/cosx =√2│sinx│/cosx
當sinx>=0 cosx不為0時，f（x）=√2tanx得到f（x）的檔銀單調遞增區間是[2kπ,2kπ+π2）和（2kπ+π2,2kπ+π
噹噹sinx
求函式f(x)=√[（1-cos2x）/cosx]的單調遞增和單調遞減區間. 是根號下的方程
5樓：科創
首先，考慮定義域為cosx>0,解得檔此x∈(2kπ-π2,2kπ+π2),k∈由於梁蠢芹cosx>0,顯然，隨著cosx的橡畢增大，f(x)單調減小。於是，f(x)的單。
已知函式f（x）=根號下3 sinωxcosωx-cos²ωx（ω0）的週期為π/2.（1）求ω的
6樓：世紀網路
原式=√帶運3sinωxcosωx-cos^2ωx,其扮行灶週期t=π/2.
原式=2cosx[√3/2(sinωx-(1/2)cosωx]2cosωx[sinωxcos(π/6)-cosωxsin(π/6)]
即，f(x)=2cosωx*sin(ωx-π/廳扮6).
cosωx=cos(ωx+2π),cosω(x+2π/ω其週期為：
t=|2π/ω2
同理，sin(ωx+2π-π6)=sinω(x+2π/ω6)t=|2π/ω2
函式f(x)的ω=4.
已知函式f（x）=cosx/2(根號3sinx/2+cosx/2)求函式f(x)的最小正週期及單調遞增區間
7樓：網友
f（x）=cosx/2(√3sinx/2+cosx/2)=2cosx/2(√3/2sinx/2+1/2cosx/2)=2cosx/2cos（x/2-π/3）
cos（x/2-x/2+π/3）cos（x/2+x/2-π/3）=1/2cos（x-π/3）
最小正週期 t=2π/1=2π
當2kπ≤x-π/3≤2kπ+π時，即2kπ+π/3≤x+π/3≤2kπ+4π/3函式為單調減。
單調減區間為[2kπ+π/3，2kπ+4π/3]，當2kπ+πx-π/3≤2kπ+2π時，函式為單調增，單調增區間為[2kπ+2π,2kπ+7π/3]
2)∵f(x)=1
1/2cos（x-π/3）=1有矛盾。
求cos(2派/3-2派)的值。
8樓：買昭懿
f(x) = cos(x/2)
3 sin(x/2) cos(x/2) +cos^2(x/2)
3/2 sinx + 1/2(cosx+1)= √3/2 sinx + 1/2 cosx + 1= sinxcos(π/6) +cosxsin(π/6) +1= sin(x+π/6) +1
最小正週期=2π/1=2π
2kπ-π/2≤x+π/6＜2kπ+π/2，即2kπ-2π/3≤x＜2kπ+π/3，其中k∈z時單調增。
單調增區間【2kπ-2π/3，2kπ+π/3），其中k∈z第二問如果求cos(2派/3-2派)，與條件f(x)=1無關：
cos(2派/3-2派) = cos(2派/3) = cos(派-派/3）= -cos(派/3) = -1/2
函式f(x)=根號（1-cos^2x）/cosx在 上遞增
9樓：韓增民松
a.在（-π2，π/2）上遞增 b.在（-π2，0】上遞念鍵增，在（0，π/2）上遞減。
c.在（-π2，π/2）告高遲上遞襪李減 d.在（-π2，0】上遞減，在（0，π/2）上遞增。
解析：∵函式f(x)= 1-cos^2x)/cosx
f(x)= sinx)^2/cosx=|sinx|/cosx
寫成分段函式：
f(x)=sinx/cosx=tanx （2kπ<=x<=2kπ+π
f(x)=-sinx/cosx=-tanx （2kπ-πx<=2kπ）
在(-π2,0]上，f(x)=-tanx，單調減；在[0,π/2)上，f(x)=tanx，單調增；選擇d
f(x)=cosx分之根號下1-cos2x的增減區間
10樓：網友
1-cos2x=（sinx^2+cosx^2）-(cosx^2-sinx^2)=2sinx^2
所以f(x)=√2*｜sinx｜/cosx,需要分類討論後就一目瞭然1）x在一二象限時，｜sinx｜=sinxf(x)=√2*sinx/cosx=√2*tanx2）x在三四象限時，｜sinx｜=-sinxf(x)=-√2*sinx/cosx=-√2*tanx
11樓：
【0+2kπ，π2kπ】為增區間；【π2kπ，2π+2kπ】為減區間。
已知函式f x 根號2cos 2x4 1求fx在區間82的最小值和最大值,並求
1.x 8,2 2x 4 2,3 4 x 8 最小值 2 x 3 8 最大值 2 2.最小正週期t 2 2 2k 2 2x 4 2k 2k 8 x k 3 8 遞增區間 k 8，k 3 8 k z f x 根號2cos 2x 4 1 看不東 2 f x 2 x 8取最小值 x 3 8取最大值 最小正...
函式fx根號下1a2x231ax
1 已知函式f x 1 a x 3 1 a x 6 如f x 的定義域為r 求實數a的取值範圍 解 要使f x 的定義域是全體實數，必須滿足以下兩個條件 1 a 0，即a 1，故 1 0的解集為 2,1 於是有1 a 0 g 2 0 g 1 0 解得a 2。a2算什麼？能不能具體點 x2是什麼意思？...
求函式fx根號下xx1根號下xx1的值域
解 x2 x 1 制 1 2 x 0.5 2 0 3 4 1 2 2 1 2 也就是x軸上一 點到 0.5,3 4 1 2 的距離 x2 x 1 1 2 x 0.5 2 0 3 4 1 2 2 1 2 也就是x軸上一點到 0.5,3 4 1 2 的距離顯然,中點的時候最小為0,正無窮大 負無窮大最大...