1樓：匿名使用者
設參加游泳比賽的人為集合a，參加田徑比賽的人為集合b,參加球模擬賽的人為集合c，則由題意有：card(a)=15,card(b)=8,card(c)=14,card(a/\b)=3,card(a/\c)=3,card(a/\b/\c)=0,card(a\/b\/c)=28,則只參加游泳比賽的人數為：card(a)-card(a/\b)-card(a/\c)=15-3-3=9,然後根據集合中的公式：
card(a)+card(b)+card(c)-card(a/\b)-card(a/\c)-card(b/\c)+card(a/\b/\c)=card(a\/b\/c).因此可以得出：同時參加球類和田徑比賽的人數為：
card(b/\c)=15+8+14-3-3-28=3.
建議你在做這道題的時候，採用韋恩圖法來分析題意。就是上面所畫那個圖來分析此題。
2樓：匿名使用者
畫圖即可求解。同時參加田徑和球類的有3人只參加游泳一項的有9人。
3樓：布德哈哈
看圖吧，這種型別的題目都用韋恩圖法。
高中數學競賽題
4樓：至少還有數學夢
把後面6次的路線畫出會發現。
經過6次運動兩隻螞蟻都回到了點a處。
而它們的運動路線都是確定的。
所以2011段只需要看2011÷6得到的餘數即可餘數為1
即白在a1處，黑在b處。
a1b=根號2個單位。
解答完畢！
5樓：匿名使用者
這是個迴圈的問題，每走6段就會回到a點。
所以最後黑螞蟻在b點，白螞蟻在a1點，距離是根號2
6樓：碎風依葉
週期為6，走完2011段以後白螞蟻在a1點，黑螞蟻在b點，因此二者的距離為根號2
高中數學競賽問題
7樓：為你唱愛情曲
不存在，，，只有取到1或者-1才能成立，
高一數學競賽題 弱弱的問一下
8樓：沛羊羊
你好，我是東北大學數學系大二的。
因為是集合，所以元素互不相同。
假設集合包含n個元素，且an>an-1...a2>a1>=1
p=a1+a2...an< n*an
q=a1*a2...an
如果q>p,則符合條件的集合不存在，也就是要證明a1*a2*a3..*an-1>n
a1*a2*a3..an-1> 2的n-2次方，當n>=4時q>p
所以只要考慮3元素和2元素的問題。
若有三個元素，設為，a 高一數學競賽題 弱弱的問一下 9樓：沛羊羊 你好，我是東北大學數學系大二的。 答案是n=除了4以外的所有合數還有1 ！！原因： 首先，n是質數肯定不行，若n是合數，n<10請樓主自己一一驗證，下面設n>=10 設n的質因子分別是a1 a2 a3...ak 設a1的指數為t，則a1的t次方 高一數學競賽題 弱弱的問一下 10樓：沛羊羊 你好，我是東北大學數學系大二的。 做了半個小時。 我們分幾種情況來**並同時盡可能簡化問題。 首先，b也可以寫成b=max,這是顯然的。另外x y地位相同，也就是說x,y是對稱的。最後，因為x,y可能同號也可能異號，但我們只需證明x,y異號的情況，原因是： 比如說|y|>|x|,且xy同號，那麼 當我們把x換成-x時（y換成-y也可以），b不會改變，而|x+y|可能不變可能變小，所以a只可能變小，a/b只可能變小，所以我們如果能把xy異號的情況都證明了，就不必再證明同號的情況了。 下面就分幾種情況來證明： 不妨設y>0,x<0，|y|>|x| 由於x是負數看起來不舒服，我們把x用-x代替，這樣x就是正數了。 現在原題變為 y>x>0, a=max b=max 證明a/b≥ （根號5-1）/ 2 1.如果y>1,0=xy,1>=y-x消去x即證得1/y>=（根號5-1）/ 2 ②若a=xy，則xy>=1,xy>=y-x,即y>=1/x ,1/y>=(1-x)/x,兩式相乘即可得x》=（根號5-1）/ 2 ③若a=y-x,則y-x>=1,y-x>=xy,設y=kx,得x>=1/(k-1),x<=(k-1)/k消去x即可。 2.如果03.若14.若x，y中有至少乙個是0或1，結論也是顯然的。 證畢！做了半小時，打了一小時，暈，樓主能多給點分嗎？ 11樓：見狀 我才初一，不會做。 呵呵呵呵！ 高中數學競賽題 12樓：來一手勁爆的 這個不是很難，關鍵是我們只需考慮x大於0的情況，因為x小於零和x大於零是一樣的。 13樓：望涵滌 《高中數學競賽專題講座》有13本。《高中數學競賽專題講座》作者本著為數學競賽的普及、提高做點有益事情的願望，在全國範圍內組織一批長期從事數學競賽且作出傑出成績的一線專家編寫了一套「高中數學競賽專題講座叢書」。叢書包括《初等數論》、《函式與函式方程》、《複數與多項式》、《不等式》、《組合問題》、《排列組合與概率》、《數列與歸納法》、《集合與簡易邏輯》、《三角函式》、《立體幾何》、《平面幾何》、《解析幾何》和《數學結構思想及解題方法》13種。 高中數學競賽題 14樓：毛道道家的說 函式f(x)=3sin(3x+φ)在區間[a,b]上是增函式，且f(a)=-2,f(b)=2,則-π/2<3x+φ<2 g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等價於g(x)=2cosx在（-π2,π/2）上。 所以在（0，π/2）上單調遞減。 （-π2，0）上單調遞增。 所以可以取得最大值2，當2x+φ=0時。 15樓：迷小丟 退出亞冠資格賽後，心灰意冷的肇俊哲曾明確表示需要考慮自己的將來，是否能踢下去並不確定。隨後還有訊息稱，西亞球隊有意以500萬的年薪邀請其加盟。而肇隊自己也曾暗示有退役的想法。這。 高中數學競賽題 16樓：網友 想法是利用這個引理： 對於任意k是正整數，存在a1,a2,..ak滿足：a1^2+a2^2+..ak^2是完全平方數。 第乙個公式很顯然，證明一下第二個公式： 用歸納法：k=2,取勾股陣列3,4有3^2+4^2=5^2 設對k成立，考慮k+1 設x1,x2,..xk滿足x1^2+x2^2+..xk^2=b^2 那麼有：(3x1)^2+3(3x2)^2+..3xk)^2+(4b)^2=(5b)^2 歸納假設成立，於是欲證結論成立。 下面給出構造，設a1,a2,..an滿足他們的平方和是乙個完全平方數（設為a^2） b1,b2,..bn也滿足他們的平方和是乙個完全平方數(設為b^2)，且a1(實際上，取出一組a1,a2,..an後再取一組b1,..bn使bk=ak*t就可以了，這裡t十一充分大正整數) 第一行為a1^2*b1^2,a1^2*b2^2,..a1^2*bn^2 第二行為a2^2*b1^2,a2^2*b2^2...a2^2*bn^2 第n行為an^2*b1^2,an^2*b2^2,..an^2*bn^2 於是顯然，第m行行和為(am*b)^2 第i列和為(a*bi)^2 這個構造比較虛，對於較小的n,只要利用歸納法的構造法取出和要求的a1,a2,..an即可。 17樓：黑色貪狼 「它的n個行和與n個列和」是什麼意思？ 意思沒有表達完整吧？ 對應的點在虛軸上，說明這個乘積是一個純虛數。a i 2 i 2a 1 2 a i，對於純虛數而言，其實部為0，所以得 2a 1 0，a 1 2，這個題目應該選d 在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應，平面直角座標系有橫軸與縱軸，而複平面則是實軸與虛軸。實軸與橫軸對... 能分離變數則分離變數。分離之後利用函式的單調性 導數來判斷 求最值。已知函式f x x x 2 1 1 f x 的單調增區間 當x 2時，f x x x 2 1 x 2x 1 x 2x 1 x 1 1 1 x 1 當x 2時，f x x x 2 1 x 2x 1 x 1 2 因此單調增區間為 1 2... 20000 2 10 4000 一區。20000 3 10 6000 二區。20000 5 10 10000 三區。答 一區抽取40人，二區抽取60人，三區抽取100人。一區應抽取 200 10 2 40人。二區應抽取 200 10 3 60人。三區應抽取 200 10 5 100人。200 10中...高中數學題，複數，高中數學題，複數
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