求lim a n b n 1 n的極限

4樓：執劍映藍光

^=lim(a^n+b^襲n)^(1/n)=limb*( a/b)^n+1)^(1/n)=b也可以做變換y=e^lny

=lime^ ln(a^n+b^n)/n

e的指數上下都是未定式：洛必達：

=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)上下同除以b^n

原式=e^lnb=b

求(n/(n＋1))^n的極限

5樓：匿名使用者

屬於1的無窮次方這樣的極限，是不定式極限，需要用羅比達法則什麼的求極限，不能直接說極限值是1，因為有限跟無限是有區別的，這點需要特別注意。比如說，數學中常說的：有限個無窮小之和仍然是無窮小，但是如果換成：

無限個無窮小之和，那麼就不一定是無窮小了，有可能是有限值，也有可能是無限值，也有可能是無窮小。

這道題要用兩個重要極限裡面的其中乙個。

lim(n/(n＋1))^n

=lim1/(1+1/n)^n=1/e

6樓：網友

lim(n/(n＋1))^n

=lim1/(1+1/n)^n=1/e

它是屬於1的無窮大次方這樣的形式求極限，屬於未定式。需要用其他方式求出極限，不能直接說極限是1.

求極限(1+n)^(1/n)，（n→∞）

7樓：微風迎春

(1+x)^(1/x)=e……1式。

當x趨近於0時，上式成立。

令x=1/t,當x趨近於0時，t趨近於無窮大1式=（1+1/t)^(t)=e

本題是（1+n）^(1/n)

當n趨近於無窮大時，原式的極限=e^0=1

8樓：網友

這個利用了重要極限，lim x趨於無窮 （1+1/x)的x次方=e,大括號裡面只是配成中重要極限，外面的-1是因為n比-n

設0＜a＜b，當n→0則lim（a∧-n+b∧-n）∧1/n為多少 用夾逼準則求極限

9樓：楊柳風

=a^(-1)lim[1+(b/a)^(n)]^1/n)lim(b/a)^(n) =0

lim1/n = 0

所以lim[1+(b/a)^(n)]^1/n)=1所以所求極限就是1/a

利用夾逼定理，求數列極限 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n

10樓：匿名使用者

^極限 = 3

解析：a = lim(3^n)^(1/n) =3b = lim(1+2^n+3^n)^(1/n)c = lim(3^n+3^n+3^n)^(1/n) =lim 3^[(n+1)/n] =3

因為 a ≤ b ≤ c，且 a = c = 3，所以 b = 3

高數求極限，求高手 lim(b^(1/n)-1)*∑[b^(i/n)]*sin{b^[(2i 1)

11樓：匿名使用者

lim(b^(1/n)-1) /1/n)=lnb

其他改成 (b^x)sin(b^x)的積分。

按定積分的將x從0到1分為n個等分區間，每個區間取中點(2i+1)/(2n)即可。

12樓：匿名使用者

這道題的經典之處在於取的是每個區間i/n和i+1/2的中點(2i+1)/2n，而非傳統的i/n。

求一道極限題lim 3 n n 3 3 n 1 n 1 3,n趨近於無窮

上下同除以 3 n 分子 1 n 3 3 n 1 0 1，分母 3 n 1 3 3 n 3 0 3，因此原極限 1 3 n 時n 3 3 n 0，n 1 3 3 n 0，原式分子分母都除以3 n,得 1 n 3 3 n 3 n 1 3 3 n 1 3.a n 1 a n 3 n 1 則 a n a ...

求極限limn趨向於無窮1nn次方根下n

4 e。記原式 p p n 1 n 2 n 3 n n n n 1 n 1 n 1 1 n 1 2 n 1 3 n 1 n n 1 n 取自然對數 lnp 1 n ln 1 1 n ln 1 2 n ln 1 3 n ln 1 n n 設f x ln 1 x 則p f 1 n f 2 n f n n...

求極限f（x）xsin1 X的極限x趨於

當x趨於0時limf x 0 f x xsin 1 x 因為 1 sin 1 x 1 所以 x f x x lim x 0，lim x 0 根據夾逼原理，當x趨於0時limf x 0 擴充套件資料極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極...