1樓：116貝貝愛
證明過程抄如下：襲
由於正整數bai的階乘是一種連乘運算，而du0與任何實zhi數相乘的結果都dao是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。
即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
雙階乘用「m！！」表示。當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。當 m 是負偶數時，m！！不存在。
把階乘拓展到負數區間，形成了負數區間的週期**階乘函式。對於負小數-1正實數階乘： n!
=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).
x!=(i^4m).│n│!
負實數階乘：
（-n）!=cos(m)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
2樓：鄭昌林
是不是證明copyn！除以n的n次方的極限為0？
任給ε>0，│n！/n^n│=n！/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）<((n-1)(n-2)……*2*1)/(
n(n-1)*……*2）=1/n 故取n=[1/ε]，當n>n時，就有│n！/n^n│<ε 所以n的階乘除以n的n次方的極限為0
3樓：匿名使用者
對所有的 ε >0,存在n=【1/ε】+1對所有的 n>n,我們有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|
n的階乘除以n的n次方，在開n次根，極限是多少
4樓：暮紫淺淺
xn=(n!/n^n)^(1/n)
兩邊copy取對數,
lnxn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))
上式bai
可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一du個積分和.即對[0,1]
區間作n等分,每個小zhi區間長1/n.
因此當n趨於無dao窮時,lnxn等於f(x)=lnx在[0,1]上的定積分.
lnx在[0,1]上的定積分為-1
所以 lnxn在n趨於無窮時的極限為-1.
由於 xn=e^(lnxn),
於是 xn在n趨於無窮時的極限值為1/e.
5樓：千里逆流
積分的辦法樓上是對的，講一下其他的解法
一種是stolz公式加洛必達，先取對數，化成版分數形權式，得到(n-1)ln( (n-1) / n )，之後洛必達到底即可另一種最簡單的辦法是使用stirling公式，直接代入，一步即可
數列極限的 N定義，只要求n大於N，那N之前的數怎麼辦，大於那個極限也可以
可以。極限討論的情形是當n足夠大時，指的是n 時的情況，至於n比較小時，與極限無關 數列極限的定義，為什麼需要只要n大於n這個條件？n是項數。是我們解出來的項數，從這一項 第n項 起，它後面的每一項的值與極限值之差的絕對值小於任何乙個給定的數 由於 是任給的乙個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n...
在數列極限的,在數列極限的N定義中,正整數N是的函式這句話為什麼錯？
當然是錯誤的。在極限定義中，n是由 來確定，但是並不是唯一的。例如，如果取正數 後，找到乙個正整數n，滿足定義要求，那麼n 1，n 2，n 10等等這些正整數，也都是滿足要求的。所以n並不是 的函式。請問 在 n定義 中為什麼要求小於 而不能直接說是0？數列極限的 n定義 設a是乙個常數,是乙個數列...
階乘怎麼算,n的階乘等於什麼
include main 你輸入幾就是幾的階乘 我想你應該還沒有學過函式！所以我用這種方法，後面也可以函式做。例如3！3的階乘 1乘2乘3 4！1 2 3 4，以此類推 需要注意的是0的階乘等於1。求k的階乘 int f int k 1 1！2 2！3 3 n n n 1 1 2的階乘的階乘是什麼啊...