1樓：網友
提示你，先求出直線ab的一次函式的方程式，令p(x,y)y是x的函式，可以用x表示出來，再將p點向x軸做垂線垂足d，交線段ab與e點，過b點做pe的垂線交ae與f那麼s△pab=s△pae+s△pbe
s△pae=1/2pexad, s△pbe=1/2pexbf
即有s△pab=1/2(pexad+pexbf）=1/2pe(ad+bf)
ad+bf顯然是個常數3
那麼s△pab=3/2pe（只要看pe是否有最大值即可）
pe=ed+pd,ed就是剛才求出的直線ab的一次函式的y值（x關於直線ab 的一次函式，當然可以用x表示出來），pd就是上面已經求出的二次函式的y值的絕對值，也就是-y(x的二次函式）
由此，pe的長度就是乙個一次函式加上乙個二次函式，也就是pe的長度是個關於x的二次函式。
這裡-2＜x＜0（因為p點在x軸下方），那你就算算這個pe在這個區間最大值就可以了，pe算出來了，也就是說三角形的最大值算出來了。
希望你能我的意見啊。
2樓：匿名使用者
(4)、△pab有最大面積，這時的p點是平行於直線ab，且與拋物線相切的交點，也就是直線與拋物線只有乙個交點，此交點就是p點。
設此直線解析式為：y=√3/3x+b與拋物線y=√3/3x²+2√3/3x聯立方程組求解。
y=√3/3x+b
y=√3/3x²+2√3/3x
√3/3x²+√3/3x-b=0
△=1/3+4√3b/3=0
b=-√3/12
x=-1/2 y=-√3/4
p點座標為：(-1/2，,-3/4)
ab=2√3 這個用三角函式可以計算)
點p到ab的距離為平行線間的距離為：（2√3/3+√3/12）×sin60°=9/8
( 2√3/3為直線ab與y軸交點得到，√3/12為上面球的平行線與y軸交點得到)
s△pab=1/2×2√3×9/8
由於時間匆忙，計算難免有誤哈。
3樓：jxd_小任
我只能給你提供思路，具體實在不想算，相信你只要第四題說明你也是願意認真思考的。
b（1，根號3），解析式是y=-根號3x平方+2根號3x設p點座標（m，-根號3m平方+2根號3x）設pb解析式為y=kx+c可求出pb解析式k=-根號3（m-1），b=2根號3+根號3x將y=0帶入，求出兩個m值，乙個大於0捨去，另乙個為1-根號3，設此點為f
萬事俱備，pab的面積就等於spaf+safb兩面積你會算吧，相加的和會得出乙個二次函式的關係式，求出最大值，p點座標易出。
應該是對的，有問題可以再問我。
初三黨在此問題，握個爪。
求最大值和最小值的數學初中題目
4樓：mu倱
交你方法： 首先畫草圖，因為二次項的係數為(-1),-1為負數，所以二次圖象開口向下。 對稱軸公式。
回(-b除以2a),本題中a為-1,b為2,所以答對稱軸為直線x=1 通過圖象可知當x在負無窮到1是圖象為增，當x從1到正無窮時圖象為減。 而對稱軸與圖象交的點則是整個圖象的最大值。 所以一問：
最大值1,無最小值。 二問：最大值0,最小值-3.
三問：最大值0,最小值-3. 四問：
最大值1,最小值-8.
5樓：手機使用者
f(x)是開口向下，頂點為（1，1）過（0，0）、（2，0）點的拋物線 1.最大值為1，無最小值 2.最大值為0，最小值為-1 3.
最大值為0，最小值為-1 4.最大值為1，最小值為-8
初三數學二次函式拋物線有一動點，求四邊形最大面積
6樓：匿名使用者
需要分情況討論，顯然，這樣的四邊形可以看成是三個固定點構成的三角形和其中某兩個固定點與動點構成的三角形之和，前者的面積是固定的，會發生變化的只有後者，因此這種問題實質上是求動點與兩個固定點構成三角形面積的最大值。
接下來，由於要求最大值，所以動點絕不會在拋物線無限延伸的左支或右支上，因為那樣面積可以無限增大，沒有最大值，因而動點一般都是限定在兩個x軸交點之間。
這時可以分為兩種情況，一種是動點和y軸交點分別位於x軸的兩側，這種情況最簡單，會發生變化的就是動點與兩個x軸交點構成的三角形面積，顯然當動點位於拋物線頂點時面積最大。
另一種是動點和y軸交點位於x軸的同側，這時要求的就是動點與y軸交點和某乙個x軸交點構成的三角形面積的最大值，設拋物線方程為y=ax^2+bx+c，y軸交點a(0,c)，某個x軸交點b(x0,0)，則可知交點連線方程為cx+x0y=x0c，設動點p座標(x,y)，過p作pf垂直x軸交ab於f，則可知三角形abp可分解為三角形apf和三角形bpf，兩者的面積之和為pf*x0/2，x0為定值，因此只要讓pf最大即可保證三角形abp面積最大，而pf長度=|p點縱座標-f點縱座標|，兩者分別可由拋物線方程和ab連線方程計算得到，最後pf長度可以表示為乙個二次函式，求出其頂點最大值代入即可。
求拋物線最大值
7樓：網友
需要分情況討論。
y=a(-x^2+x)
=-a[(x-1/2)^2-1/4]
要求y的最大值，那麼先要搞清拋物線開口向上還是向下，或者根本不是拋物線。
如果a>0，拋物線開口向下，最大值在頂點處取到，即x=1/2的時候取到，max y=a/4
如果a=0，y就是恆等於0，圖形為x軸，max y=0如果a<0，拋物線開口向上，最大值在x=0或者x=1處取到（由對稱性，x=0和x=1時候，y的值是一樣的），max y=0
8樓：莉
y=a*(1-x)*x=a(-x^2+x)=-a(x^2-x+1/4)+a/4=-a(x-1/2)^2+a/4
a>0時，函式開口向下，所以最大值為頂點，x=1/2時，y《a/4。
a<0時，函式開口向上，對稱軸為x=1/2，最大值為x=0,x=1時，y《0
9樓：
y=-ax^2+ax，當a≠0時，對稱軸x=-b/2a=-a/2(-a)=1/2
當a>0時，y的最大值為，y=a(1-1/2)*1/2=a/4當a=0時，y=0，所以他的最大值是y=0當a<0時，開口向上，所以y的最大值是當x=0或x=1時此時y=0
10樓：匿名使用者
y=-a[(x-1/2)^2 - 1/4]
討論：-a>0,即a<0時，開口朝上，1/2處取最小值-1/4，在0和1處取最大值，均為0
-a<0，即a>0時，開口朝下，1/2處取最大值1/4，在0和1處取最小值0
高中數學，第11題。還有就是求與拋物線有關三角形周長的最大值或最小值這種問題，到底怎麼求呢？
11樓：路人__黎
∵a和f是定點。
∴當pa+pf的值最小時，三角形的周長最小根據拋物線的定義，|pf|=點p到準線的距離當p與a在同一直線上時，pa+pf最小。
12樓：匿名使用者
應該有很多方法的，我講講我的方法吧。你設p點為（x，y）然後利用兩點間的距離公式列出方程式，再求該方程式的最小值，注意定義域。
求數學高手 初中拋物線面積最大值問題
13樓：匿名使用者
p是拋物線項點取最值。
用三角形第四邊的面積公式，s(三角形）=(1/2)*ao『*(b到項點的縱向距離）
急急急！『數學高手進』初中數形結合難題
14樓：小小愛迪
y＝－根號3x＋3根號3,啥玩意，初中有這個、、、容易，c嘛，先把拋物線的對稱軸求出來就ok
15樓：dxy雲哥
是初中的嗎？確定？差點暈了，不會是最後一道壓軸題撒！
二次函式中三角形的面積最大問題？
16樓：文庫精選
內容來自使用者：趙學紅。
九年級下冊二次函式專題。
二次函式中的三角形面積問題。
成都武侯外國語學校曹毅。
教法｜引導學生自主探索、歸納形成解面積類問題的思路｜授課日期｜
學法｜探索——比較——歸納｜自主**、合作交流、｜師徒結對、分享相長｜教具｜ppt｜教師｜曹毅｜
教｜學｜目｜標｜知識技能：｜1．在已知三角形三頂點座標的條件下能熟練計算出三角形面積；｜2．在平面直角座標系中能準確進行「數」與「形」的互化；｜3．掌握拋物線與三角形結合的綜合性問題中有關面積問題的解題思路。｜數學思考：
｜通過與三角形面積計算有關問題的學習，強化學生數形結合、方程、函式、極值等數學思想方法。｜問題解決：｜在**平面直角座標系中三角形面積計算的過程中，通過一題多解、一題多變發展學生的思維能力，體會解決問題策略的多樣性，提公升學生創造思維能力。
｜情感態度：｜在解決三角形面積計算問題中獲取解題策略，感受數學結合的優美與和諧，增強數學學習興趣。｜
重 點｜平面直角座標系中與三角形面積計算有關問題的解題策略｜
難 點｜1．三角形面積計算合理思路的形成；｜2．平面直角座標系中正確應用點的座標表達「數」與「形」。｜
板｜書｜設｜計｜一、複習播報｜1．習得基本方法：｜分割法、補型法、直接法｜2．自主複習反饋：｜滿分人數：
｜二、共學**｜習得：｜代數方法：（1）設座標｜（2）列方程（3）求點座標；｜幾何方法：
（1）構圖｜（2）列方程（3）求座標。
請教初中數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦~
17樓：匿名使用者
頂點座標是(3,-4),則設y=a(x-3)^2-4又與y軸有交點座標是(0,2),代入得到2=9a-4, a=2/3故解析式是y=2/3(x-3)^2-4
y=-x^2+bx+c=-(x-b/2)^2+b^2/4+c頂點座標是(1,-3),則有b/2=1, b^2/4+c=-3解得b=2, c=-4
拋物線有對稱軸是x=1,最大值是3,則設y=a(x-1)^2+3又過點(-4,0),則有0=a*25+3, a=-3/25故有y=-3/25(x-1)^2+3
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點m 2,1 在拋物線y ax 2 2上 1 a 2 2 2 a 1 4 y x 2 4 2 設 a b 座標分別為 a,a b,b a a 2 4 2 b b 2 4 2 ma 斜率 k1 1 a 2 a a 2 4 1 2 a a 2 a 2 4 2 a mb斜率 k2 1 b 2 b b 2 ...
高中數學拋物線問題
注 抄我用引數法，襲不知能否看懂 一 當bai 90 時，du顯然a p 2,p b p 2,p ab 2p 2p sin 90 2p sin 故此zhi時命題正確。二 dao當 90 時，可設點a 2pa 2pa b 2pb 2pb 又焦點f p 2,0 準線x p 2,1 由直線斜率公式得tan...