1樓：九十四樓
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n²+5n-(n²-n-6)
=6n+6
=6(n+1)
∴[n(n+5)-(n-3)(n+2)]÷6＝6(n+1)÷6＝n+1
∵n為自然數，
∴n+1為自然數
∴代數式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
2樓：匿名使用者
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n²+5n-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
∴對於任何自然數n，代數式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
3樓：幾許清輝
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-n^2+n+6
=6n+6
=6(n+1)
6（n+1)是6的倍數。所以式子能被6整除
4樓：匿名使用者
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=n^2+5n-n^2+n+6
=6n+6
=n*(n+1)
所以，對於任意自然數n，都能被6整除
5樓：匿名使用者
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2-n-6)
=6n+6
=6*(n+1)
所以，對於任何自然數n，代數式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
6樓：匿名使用者
本題屬於簡單的因式分解問題，具體做法如下～n(n+5)-(n-3)(n+2) =n²+5n-(n²-n-6) =n²+5n-n²+n+6 =6n+6 =6(n+1) ∴對於任何自然數n，代數式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
7樓：花花花師奶呀
94樓讚乙個！
條理清晰，文筆工整！
8樓：阿笨
通過計算等於6n+6,當讓能被6整除。
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