拋物線垂直求解
1樓：匿名使用者
1）證明oa⊥ob可有兩種思路：①證koa•kob=-1；②取ab中點m，證|om|=12|ab|．
2）求k的值，關鍵是利用面積建立關於k的方程，求△aob的面積也有兩種思路：①利用s△oab=12|ab|•h（h為o到ab的距離）；②設a（x1，y1）、b（x2，y2），直線和x軸交點為n，利用s△oab=12|ab|•|y1-y2|．解答：解：
1）由方程y2=-x，y=k（x+1）
消去x後，整理得。
ky2+y-k=0．
設a（x1，y1）、b（x2，y2），由韋達定理y1•y2=-1．
a、b在拋物線y2=-x上，y12=-x1，y22=-x2，y12•y22=x1x2．
koa•kob=y1x1•y2x2=y1y2x1x2=1y1y2=-1，oa⊥ob．
2）設直線與x軸交於n，又顯然k≠0，令y=0，則x=-1，即n（-1，0）．
s△oab=s△oan+s△obn
12|on||y1|+12|on||y2|
12|on|•|y1-y2|，s△oab=12•1•(y1+y2)2-4y1y2
12(1k)2+4．
s△oab=10，10=121k2+4．解得k=±16．
2樓：金路式發展
分別設oa和ob的斜率分別為k1和k2
因為oa⊥ob，那麼 -1 即。
聯列方程得y=k(-y²+1)
整理得-ky²-y+k=0
此方程有兩個根那麼。
求過拋物線焦點的直線方程
3樓：冷爾煙
拋物線y^2=2px(p>0)的焦點為（p/2,0),設過焦點的直線方程為 x=my+p/2,代入拋物線方程得。
y²=2p(my+p/2),即 y²-2pmy-p²=0,設 a（x1,y1）,b（x2,y2）,則 y1+y2=2pm,y1*y2=-p^2.
由此得 x1+x2=m(y1+y2)+p=2pm²+p.
由拋物線線的定義，af=x1+p/2,bf=x2+p/2,因此，〡ab〡=〡af〡+〡bf〡=x1+x2+p=2pm²+2p=5/2p
解得m=所以ab所在的直線方程為x=
拋物線定義為何?在平面直角坐標系中上下都有曲線這叫拋物線嗎?
4樓：亞浩科技
首先更正一下一樓，不是二次函式的影象就是拋物線，比如y^2=x,這個影象也是拋物線，但是他不是2次函式。拋物線是一種影象，他的對稱軸未必要是x軸碧搏芹或銀圓是y軸，比如如果乙個沿y=x對稱的拋物線，顯然不是二次函式的影象。
根據解析幾何裡的定義，平面內，到乙個定點f和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線。f稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的準線".
樓主所說的“在平面直角坐標系中上下都有曲線這叫拋物線嗎”,不一定。比如 y=1/|x| 這個函式的影象，它上下都有曲線，左右也都有，但它不是拋物線。
其實再簡單理解一下，拋物線麼，就是拋物的時候形成的線，符合這種形狀的線就是拋物線。當然這個定義數悔畢學上是不準確的，但可以幫助理解。
拋物線的垂線方程
5樓：祿學校寄藍
設中點座標為：（x,y）
則，拋物線上對應的點為（x,2y）
代入拋物線方程，的：
2y)^2=2px
化簡得：y^2=px/2
也是拋物線。
因為原拋物線碧櫻基的頂點，即原點不能夠向x軸做垂線段，所以，不包括(0,0)點。
則，軌頌咐跡方程是y^2=px/2(p>0,x>悔謹0)
拋物線定義講解
6樓：羊肉果子
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。 拋物線是指平面內到乙個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。
它有許巨集梁多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。
四種方程。拋物線四種方程的異同。
共同點：臘絕高。
原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標軸；
準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4
不同點：對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的輪尺右端取負號。
拋物線的問題求高人
7樓：
聯立直線與拋物線方程，得到m點座標（3，2倍根號3）
之後顯然能得出三角形nmf是等邊三角形，m到nf的距離為2倍根號3
簡單題，多練練就熟練了。
拋物線求解。
8樓：匿名使用者
解：可運用點差法＋第二定義。設a(x1,y1)，b(x2,y2),ab中點m(xo,yo),則x1+x2=2xo,y1+y2=2yo，a,b在曲線上有y1^2=2px1,y2^2=2px2,兩式相減得直線ab斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/yo,從而易得其垂直平分線方程為：
y=-(yo/p)(x-xo)+yo，(注意到yo!=0)且過定點q(6,0)，代入得到xo=6-p,由拋物線第二定義得：af=x1+p/2,bf=x2+p/2，於是af+bf=x1+x2+p=2xo+p=2(6-p)+p=8,解得p=4,可得拋物線方程為y^2=8x，完畢！
9樓：手機使用者
p=4 解析：af+bf即xa+xb+p=8(一式) 又設點並求其中垂線方程，把q點代入，聯立一可求出p為4……
求拋物線和直線的解析式
10樓：曾少旺
∵拋物線y=ax^2+bx+c的形狀與開口方向都與y=-2x^2相同，a=-2，由影象可知拋物線過點（-1,0）（3,0）∴ 2×（-1）^2-b+c=0，2×3^2+3b+c=0，解得﹛b=4，c=6，拋物線解析式為y=-2x^2+4x+6,令y=-2x^2+4x+6中的x=0
y=6,p點座標（0,6），∠pqo=45°，po⊥qo
op=oq=6
q點座標（6,0），設直線的解析式為y=kx+m，將p（0,6）q（6,0）代入得。
m=6,6k+m=0，解得﹛m=6，k=-1，直線解析式為y=-x+6
11樓：z殿下k王爺
∵拋物線y=ax^2+bx+c的形狀與開口方向都與y=-2x^2相同，∴a=-2，將（-1,0）（3,0）代入y=-2x^2+bx+c中﹛-2-b+c=0，-18+3b+c=0，解得﹛b=4，c=6，∴拋物線解析式為y=-2x^2+4x+6,∴p（0,6），∵pqo=45°po⊥qo∴op=oq=6∴q（6,0），設直線的解析式為y=kx+m，將p（0,6）q（6,0）代入得﹛m=6,6k+m=0，解得﹛m=6，k=-1，∴直線解析式為y=-x+6
1 已知拋物線經過（ 2,01,02,8） 則該拋物線的解析式是
1.解 設拋物線為y ax bx c 0 2 a 2b c 4a 2b c0 a b c 8 2 a 2b c 4a 2b c a 2，b 2，c 4 拋物線為y 2x 2x 4 2.解 設拋物線為y ax bx c 11 c 0 a b c 17 2 a 2b c 4a 2b c a 3，b 8，...
拋物線的引數方程是什麼，拋物線四種方程各對應的引數方程是什麼？
拋物線引數方程如下 其中引數p的幾何意義，是拋物線的焦點f p 2,0 到準線x p 2的距離，稱為拋物線的焦引數。擴充套件資料相關引數 對於向右開口的拋物線y1 2px 離心率 e 1 恒為定值，為拋物線上一點與準線的距離以及該點與焦點的距離比 焦點 p 2，0 準線方程l x p 2 頂點 0，...
拋物線的方程式是什麼，拋物線的引數方程是什麼
y ax bx c a 0 當y 0時，即 ax bx c 0 a 0 就是拋物線方程式。拋物線的引數方程是什麼 拋物線的引數方程常用如下 拋物線y 2 2px p 0 的引數方程為 x 2pt 2 y 2pt其中引數p的幾何意義，是拋物線的焦點f p 2,0 到準線x p 2的距離，稱為拋物線的焦...