1樓：匿名使用者
∵f(x)+g(x)=1/（x-1）.....①∴f(-x)+g(-x)=1/（-x-1）又∵f(x)是奇函式，g(x)是偶函式
∴f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/（-x-1）.....②
由①-②得
2f(x)=1/（x-1）-1/（-x-1）=2/(x^2-1)∴f(x)=1/(x^2-1)
由①+②得
2g(x)=1/（x-1）+1/（-x-1）=2x/(x^2-1)∴g(x)=x/(x^2-1)
2樓：pl水狗
因為f(x)為偶函式,g(x) 為奇函式
所以f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)因為f(x)+g(x)=1/(x-1),①所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),即f(x)-g(x)=-1/(x+1)②
①+②得到
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)所以f(x)=1/(x^2-1)
再代入①得到g(x)=1/(x^-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
3樓：匿名使用者
令x=-x代入
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
兩個式子相加=2f(x)=2/(x+1)(x-1)f(x)=1/(x的平方-1)把f(x)代入原來式子,得到g(x)=x/(x的平方-1)
4樓：匿名使用者
-f(-x)+g(-x)=1/(x-1),f(x)+g(x)=1/(x-1),-f(x)+g(x)=1/(-x-1),g(x)=1/(x^2-1).f(x)=x/(x^2-1).
fxfx2,那麼fx是奇函式還是偶函式嗎為什麼
f x f x 2 f 0 f 2 首先這是乙個週期函式，偶函式都關於y軸對稱 且不關於y軸對稱，所以不是偶函式。f x f x 2 f x 所以也不是奇函式 都不是奇函式滿足 f x f x 偶函式滿足 f x f x f x f x 2 只能說明週期為2 不能說明奇偶性 奇偶的判斷 1 定義域關...
對數函式怎麼表示為奇函式和偶函式的和
因為對數函式的定義域不關於原點對稱,所以對數函式既不是奇函式又不是偶函式。證明 任何乙個函式都可以表示為乙個奇函式和乙個偶函式之和 證明 若f x 為定義在 n,n 上的任意函式,則設g x f x f x 2,h x f x f x 2 易驗證g x g x h x h x 所以g x 為偶函式,...
已知函式f（x）lx al,x R,（1）若fx為偶函式，求實數a的值
1 偶函式，即f x f x f x l x al f x lx al，即x a x a 正號時，x a x a，所以a 0 負號時，x a x a a x，即2x 2a。x a，捨去 2 在 1 上是減函式，說明在該區間單調。f x f 1 l1 a 0，所以a 1或a 1。又f 2 l2 al ...