1樓：易冷松
「曲線過任意點(x0,y0)(y0=x0^2+5x0+4) (x0的0是指x的下標) 的切線方程是y=(2x0+5)x-x0^2+4 」
你這段說的不是求橢圓的切線方程，說的是求二次曲線y=x^2+5x+4的切線方程。
y'=2x+5
設(x0,y0)是二次曲線y=x^2+5x+4上任意一點，點(x0,y0)可寫為(x0,x0^2+5x0+4)
切於點(x0,x0^2+5x0+4)切線的斜率是2x0+5
用點斜式寫切線方程：y-(x0^2+5x0+4)=(2x0+5)x y=(2x0+5)x-x0^2-5x0-4
求橢圓x^2+2y^2=3上點m(-1,1)處的切線方程：
設切線方程為y-1=k(x+1)與橢圓方程聯立，消去y，整理成關於x的一元二次方程
令判別式等於0，可求得k的值。
2樓：匿名使用者
易知切線斜率存在，故可設切線方程為y=k(x+1)+1,y=k(x+1)+1,……（1)
x^2+2y^2=3,……（2)
由（1)（2)聯立得
x^2+2【k(x+1)+1】^2=3
整理得(2k^2+1)*x^2+(4k^2+4k)x+2k^2+4k-1=0
由於橢圓與切線只有乙個交點，所以方程只有乙個解δ=0，解方程得k=1/2，所以切線方程就知道了。
3樓：舒昭亓官思美
曲線y=1/³√x^2可化為y=x的負三分之二次方求導：y『=
-（2/3）x的負三分之五次方
所以將x=1代入y』得：y『=-（2/3）所以曲線y=1/³√x^2在點(1,1)處的切線方程的斜率為k=-（2/3）
由點斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x+3y-5=0
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21上某點處的切平面的方程，該切平面過已知直線：(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2 20
4樓：匿名使用者
解答過程如圖所示
抄：在空襲間直角座標系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做橢球面，或稱橢圓面，其
中a，b，c為任意正常數，通常假定a≥b≥c>0。
5樓：西域牛仔王
這題好像bai
做過，不知是du
不是同一人的提問，zhi就把答案複製
dao過來吧。版
設切點座標為 p（a，b，c），
則 p 處的切平面方程為 ax+2by+3cz=21 。
在直線上取兩點 a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），分別代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21 ，--------------①8a+8b-3/2*c=21 ，---------------②又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---------③以上三式可解得 p 座標為（權3，0，2）或 （1，2，2），所以，所求平面方程為 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。
求橢圓拋物面z=2x^2+y^2在點m(1,-1,3)處的切平面和法線方程
6樓：匿名使用者
^解：∵z=2x^2+y^2
∴zx'│m=4，zy'=-2
∴切平面的法向量是專
屬(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0，即4x-2y-z=3
所求法線方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
求橢圓3x^2+4y^2=12上點a(1,3/2)處的切線方程與法線方程
7樓：霧光之森
這個可以有種簡便方法：
在橢圓方程3x^2+4y^2=12中，將乙個x換為a的橫座標1，將乙個y換為a的縱座標3/2，就能得到切線方程為：
3x*1+4y*3/2=12,即x+2y=4.
法線方程也有簡便求法：
切線方程的一次項為x+2y，那麼這個法線方程的形式就是2x-y=m，代入點a,得到方程：2x-y=1/2,即4x-2y=1.
8樓：曉川
求橢圓在x=1處y的導數，
怎樣畫標準的橢圓,比如x22Y
用兩根釘子或bai者類似的東西固du定一根zhi繩子的兩端,dao拿一支筆,把繩子拉緊,版沿著繩子權畫線,注意在筆的移動過程中,始終要拉緊繩子。比如x 2 2 y 2 3 1 兩根釘子相距2,繩子 除去打結部分 長2根號3,用上述方法就能畫出乙個所需的橢圓。另一種方法是描點法,計算出橢圓上很多點的座...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...
求橢球面x 2 2y 2 3z 2 21上某點處的切平面的方程，該切平面過已知直線 x 6 2 y 3 2z 12,求解
設切點座標為 p a，b，c 則 p 處的切平面方程為 ax 2by 3cz 21 這是公式，該記住的 在直線上取兩點 a 6，3，1 2 b 8，4，1 2 分別代入平面方程得 6a 6b 3 2 c 21 8a 8b 3 2 c 21 又 a 2 2b 2 3c 2 21 以上三式可解得 p 座...