1樓：西域牛仔王
設切點座標為 p（a，b，c），
則 p 處的切平面方程為 ax+2by+3cz=21 。（這是公式，該記住的）
在直線上取兩點 a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），分別代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21 ，--------------①8a+8b-3/2*c=21 ，---------------②又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---------③以上三式可解得 p 座標為（3，0，2）或 （1，2，2），所以，所求平面方程為 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。
2樓：
切點(x0,y0,z0)由橢球面方程設平面方程：2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+6z0(z-z0)=0
由直線方程知2•2x0+4y0-6z0=0直線上一點（6，3，1/2）代入得12x0+12y0+3z0-2(x0^2+2y0^2+3z0^2)=0 與橢球面方程聯立得：
12x0+12y0+3z0=42 4x0+4y0-6z0=0解得z0=2,y0=2或0，x0=1或3
所以平面方程為：x+2z=7和x+4y+6z=21
3樓：狂犬愛疫苗
一樓開頭就不對，誤人。想知道怎麼做找我問。一開始我也有個類似的不會，用拉格朗日乘數法做的題，打算找個簡單的練練手，發現這個題別的都答案都這樣不知道誰複製貼上的，這水平不是來坑人麼
4樓：
為什麼所求的切平面的法向量與直線方向向量點乘不等於0？
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21上某點處的切平面的方程，該切平面過已知直線：(x
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21,在（1，-2，2）處平面及法線方程
5樓：葷爾絲琴悅
x^2+2y^2+3z^2=21在某點處的法線向量（2x，4y，6z）
所以在（1，-2，
2）處的法線向量=（2，-8，
12）所以法線方程：(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/12平面方程用點法式就可求出來了
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21上某點處的切平面的方程，該切平面過已知直線：(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2 20
6樓：匿名使用者
解答過程如圖所示
抄：在空襲間直角座標系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做橢球面，或稱橢圓面，其
中a，b，c為任意正常數，通常假定a≥b≥c>0。
7樓：西域牛仔王
這題好像bai
做過，不知是du
不是同一人的提問，zhi就把答案複製
dao過來吧。版
設切點座標為 p（a，b，c），
則 p 處的切平面方程為 ax+2by+3cz=21 。
在直線上取兩點 a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），分別代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21 ，--------------①8a+8b-3/2*c=21 ，---------------②又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---------③以上三式可解得 p 座標為（權3，0，2）或 （1，2，2），所以，所求平面方程為 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。
求曲面x²+2y²+3z²=21在點(-1,-2,2)處的切平面與法線方程
8樓：正怔整證
設f（x,y,z）=x²+2y²+3z²=21.切向量：n向量=（2x,4y,6z）|（-1，-2，2）=（-2，-8，12）
∴切平面方程：（-2）（x+1）+（-8）(y+2)+12(z-2)=0
法線方程：x+1/-2=y+2/-8=z-2/12
在第一象限內作橢球面x23y2z21的切平面
橢球面方程為 f x,y,z x 2 3y 2 z 2 1 0f x 2x，f y 6y，f z 2z 設切點為m x0,y0,z0 則切平面 方程為f x x0,y0,z0 x x0 f y x0,y0,z0 y y0 f z x0,y0,z0 z z0 0 即 2x0 x x0 6y0 y y0...
內接於橢球面x2a2y2b2z
體積為abc 8 根號3 9，第一卦限頂點座標為 a 根號3，b 根號3，c 根號3 其它頂點分別對稱 在橢球面x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1內作內接長方體,求當內接長方體的長寬高為多少時長方體體積最大 解題過程如下圖 當且僅當x a 3 y b 3 z c 3 時取。特點197...
x2y2z2yz1的圖形,我知道它是橢球面,怎
phy,sita meshgrid 0 0.05 pi pi 0 0.05 pi 2 pi x 7 sin phy cos sita y 7 sin phy sin sita z 7 cos phy mesh x,y,z axis equal。設p為橢球面s x2 y2 z2 yz 1上的動點,若s...