1樓：接慕雁抗春
設二次函式
f(x)=ax^2+bx+c,由題意可知c=1,|x1-x2|=8^(1/2)
x1+x2=-b/a
x1x2=1/a
則(x1-x2)^2=8
(x1+x2)^2-4x1x2=8
(b/a)^2-4/a=8
b^2-4a=8a^2
(1)f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1=f(-x-2)=a(-x-2)^2+b(-x-2)+1
所以-4ax+bx=4ax-bx
則b=4a
(2)聯立（1）（2）解得
a=1/2
b=2則f(x)=1/2x^2+2x+1
2樓：塔雲韶彌洋
設f(x)=ax＋bx＋c，則c=1；於是 f(x)=ax＋bx＋1.
且a(x-2)＋b(x-2)+1=a(-x-2)＋b(-x-2)+1，
化簡得 b＝0.
於是f(x)=ax＋1.
當f(x)=0時，ax＋1＝0 ，得x＝根號（-1/a)，x＝－根號（－1/a).
又因為拋物線被
x軸截得的線段長為2根號2，
根號（-1/a)－[－根號（－1/a)]=2倍根號2.
解得a＝－1/2.
故f(x）＝－1/2x＋1
若fx是二次函式，且滿足f01，fx1fx2x，求fx
解 設二次函式f x 的解析式為f x ax bx c，a 0 f 0 1，x 0，f x 1代入函式方程，得 0 0 c 1 c 1f x ax bx 1 f x 1 f x 2x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2x整理，得 2a 2 x a b 0 要對任意x，等式恆成立，只有 2...
設二次函式f x 滿足f x 1 f x 3 ,且影象過點 0,2 ,被x軸截得的線段長2根號2，則f（x）的解析式是？急急
解 設f x ax bx c 影象過點 0,2 所以c 2 f x 1 f x 3 則 a x 1 2 b x 1 2 a x 3 2 b x 3 2 0 整理得 ax 2 2ax a bx b 2 ax 2 6ax 9a bx 3b 2 0 8a 2b x 8a 2b 0 8a 2b 0，b 4a...
已知二次函式f x 的二次函式係數為a，且不等式f x2x的解集為（1，3）
第一題 令 f x ax 2 bx c 因不等式f x 2x的解集為 1,3 知 a 0且對於方程 ax 2 b 2 x c 0由根與係數的關係有 x1 x2 b 2 a 4 x1x2 c a 3 由方程f x 6a 0有兩個相等的實數根則 b 2 4ac b 2 4a 6a c 0將 b 4a 2...