1樓：事非經過
f(x)<0的解集是(0,6)，這樣f（x）可以寫成f（x）=ax（x-6）=ax^2-6ax，其中a>0。f（x）的對稱軸為x=3，此時f（x）在[-1,4]上最小值為f（3），最大值為f（-1）=a+6a=7a=12（-1離對稱軸最遠），a=12/7。代回原式得f（x）=12/7x（x-6）。
2樓：何豬妖
f(x)<0的解集是(0,6)，可得f(x)=ax(x-6)=a(x²-6x+9-9)=a[(x-3)²-9]
可畫出影象得區間[-1,4]上的最大值f(-1)=7a=12 a=12/7
3樓：阿門你二舅
畫個圖，因為不等式的解集是（0,6）所以二次函式是開口向上的，在0到6之間小於0，就是說在x=0和6時為0.
可以得出對稱軸為x=3， 設函式為y=k（x-3）²+b，把x=0，y=0帶入得： y=k（x-3）²-9k
所以x＜3時，y單調遞減，所以區間【-1,4】上最大值是x=-1時，y=12，帶入函式得：k=12/7，函式得： y=12/7(x-3)²-108/7
4樓：匿名使用者
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，則由題意得，0和6是方程ax^2+bx+c=0的兩個根，a>0.所以c=0且36a+6b=0,又對稱軸為x=3，所以x=-1時取得最大值12，即a-b=12，解得a=12/7,b=-72/7
所以f(x)=12/7x^2-72/7x
5樓：匿名使用者
已知f(x)是二次函式,不等式f(x)<0的解集是(0,6),意味著f(x)=ax(x-6)(因為0和6是兩個根)，顯然a>0
由於f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12所以f(-1)=-a(-1-6)=12
所以a=12/7
所以f(x)=12x(x-6)/6
6樓：宇文仙
因為不等式f(x)＜0的解集是(0,6)
所以f(x)=0有兩根x=0或x=6
故可設f(x)=ax(x-6) (a＞0)對稱軸是x=(0+6)/2=3
f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12所以f(x)肯定在離對稱軸最遠處取的最大值即f(-1)=-a(-1-6)=7a=12故a=12/7
所以f(x)=12x(x-6)/7
已知f（x）是二次函式，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區間[-1，4]上的最大值是12．（1）
7樓：手機使用者
（1）由題設可設f（x）=ax（x-5）（a＞0），在區間[-1，4]上的最大值為f（-1）=12，得a=2，f（x）=2x2-10x
（2）方程f（x）-2mx=0，根據（1）可知2x2-10x-2mx=0
解得x=0或m+5
0與m+5在區間（m，m+6）內且不相等，即m＜0＜m+6且m≠-5
解得-6＜m＜0且m≠-5
∴m的取值範圍-6＜m＜0且m≠-5
已知f（x）是二次函式，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區間[-1，4]上的最大值是12．（1）
8樓：匿名使用者
（1）∵f（x）是二次函式，且f（x）＜0的解集是（0，5），∴可設f（x）=ax（x-5）（a＞0）．
∴f（x）在區間[-1，4]上的最大值是f（-1）=6a．
由已知得6a=12，∴a=2，∴f（x）=2x（x-5）=2x2-10x（x∈r）．
（2）方程f(x)+37
x＝0等價於方程 2x3-10x2+37=0．
設h（x）=2x3-10x2+37，則h'（x）=6x2-20x=2x（3x-10）．
在區間x∈(0，10
3)時，h'（x）＜0，h（x）是減函式；
在區間（-∞，0），或(10
3，+∞)上，h'（x）＞0，h（x）是增函式，故h（0）是極大值，h（10
3）是極小值．
∵h(3)＝1＞0，h(10
3)＝?1
27＜0，h(4)＝5＞0，
∴方程h（x）=0在區間(3，10
3)，(10
3，4)內分別有惟一實數根，故函式h（x）在（3，4）內有2個零點．
而在區間（0，3），（4，+∞）內沒有零點，在（-∞，0）上有唯一的零點．
畫出函式h（x）的單調性和零點情況的簡圖，如圖所示．
所以存在惟一的自然數m=3，使得方程f(x)+37x
已知f(x)是關於x的一元二次函式，不等式f(x)<0的解集是（0,5），且f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12
9樓：匿名使用者
很簡單嘛，由於f(x)<0的解集是（0,5），可知f(0)=0,f(5)=0，並且可以推出二次函式的開口朝上，如果開口是向下的，那麼解集是分段的。又f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12，從而f(-1)=12。（對稱軸為x=5/2，畫個草圖，根據二次函式的單調性很容易判斷的。）
10樓：匿名使用者
樓上的瞎扯，f(x)<0的解集是0到5不包括0和5
已知f(x)是二次函式，不等式f(x)＜0的解集是（0，5）且f(-1)＝12，求f(x)的解析式。〔求詳細過程〕
11樓：宇文仙
已知f(x)是二次函式，不等式f(x)＜0的解集是（0，5）那麼可以設f(x)=ax(x-5)(a＞0)又f(-1)=12
所以f(-1)=-a(-1-5)=12
故a=2
所以f(x)=2x(x-5)
12樓：匿名使用者
^關於二抄次函式f(x)的不等式
baif(x)＜0的解du集是（0，
zhi5）說明,
0和5是f(x)的2個零點.
f(x)=ax(x-5),
12=f(-1)=a(-1)(-1-5)=6a, a = 2.
f(x)=2x(x-5)=2x^dao2-10x
13樓：匿名使用者
設f(x)=ax²+bx+c，易知x=0或5是方程ax²+bx+c=0的兩根。帶入解得c=0，a=-b/5，即f(x)=ax²+bx+c=ax²-5ax，將
專f(-1)=a+5a=12解得a=2,b=-10。得解屬
已知二次函式f（x 的二次項係數為a且不等式f（x2x的解集為（1，3）問 1 若方程f x 6a 0有兩個相等的
由題意可設f x 2x a x 1 x 3 0 則a 0.所以f x ax 2 4a 2 x 3a.又f x 6a 0有兩相等實根，即ax 2 4a 2 x 9a 0方程中，4a 2 2 36a 2 0,得a 1,a 1 5 舍 所以f x x 2 6x 3 因為f x 有最大值，所以a 0 有f ...
已知二次函式f x 的二次項係數為a,且不等式f x2x的解集為（1，31 若方程f（x 6a 0有兩個相等的根
f x ax 2 bx c f x 2x的解集為 1，3 f x 2x的解為1，3,且a 0 1 3 c a c 3a 1 3 b 2 a b 4a 2 f x ax 2 bx c ax 2 4a 2 x 3a 1 方程f x 6a 0有兩個相等的根 ax 2 4a 2 x 3a 6a 0有兩個相等...
已知二次函式f x 的二次函式係數為a，且不等式f x2x的解集為（1，3）
第一題 令 f x ax 2 bx c 因不等式f x 2x的解集為 1,3 知 a 0且對於方程 ax 2 b 2 x c 0由根與係數的關係有 x1 x2 b 2 a 4 x1x2 c a 3 由方程f x 6a 0有兩個相等的實數根則 b 2 4ac b 2 4a 6a c 0將 b 4a 2...