1樓：華眼視天下
全部加到第一列得
a= x+∑ai a1 a2 ..........an-1 an
x+∑ai x a2 ...........an-1 an
x+∑ai a2 x ...........an-1 an
.... ... ... .......... ..... ...
x+∑ai a2 a3 .......... x an
x+∑ai a2 a3 ......... an x
=(分別減第一行),得
x+∑ai a1 a2 ..........an-1 an
0 x-a1 0 ........... 0 0
0 a2-a1 x-a2 ........... 0 0
.... ... ... .......... ..... ...
0 a2-a1 a3-a2 .......x-an-1 0
0 a2-a1 a3-a2 .....an-an-1 x-an
=(按第一列得)
(x+∑ai)乘以
x-a1 0 ........... 0 0
a2-a1 x-a2 ........... 0 0
.... ... ... .......... ..... ...
a2-a1 a3-a2 .......x-an-1 0
a2-a1 a3-a2 .....an-an-1 x-an (下三角矩陣)
=(x+∑ai)*(x-a1)(x-a2).....(x-an)
2樓：匿名使用者
我的理解是：
每一行的排列本是這樣乙個順序：a1 a2 a3 ……an-1 an ，是多少行就把x插入該行的x個位置，然後後面的數集次住後移乙個。
一道線性代數的題目，對行列式｜a｜再取行列式｜｜a｜｜=什麼？
3樓：陳小星光
宇哥說的||a||就等於|a|，因為|a|最終表示的是乙個數，乙個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03，時間為33：50處。
4樓：回憶六七朵
llall=lal
llalel=lal^n
這是兩個東西，不要搞混了，第乙個a的行列式就是這個數，取多少次方，還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣，這是個矩陣，再取行列式就要用公式了。
5樓：匿名使用者
首先明確行列式的值是常數：
(1)一維的方陣也就是1x1方陣；
(2)行列式的結果是為乙個確定的常數；
(3)一維的方陣就是只有乙個數的行列式的，且其值就是本身那個數；
6樓：數學好玩啊
基本的運算都不通，看來你的線代白學了
1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│
7樓：夜月逝殤雪
好像是|a|的值的n次方（n是a的階數）
8樓：99級新手
|a|=|ae|=|a||e|
||a||=||a||e||
|a|為乙個數設為k
|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n
9樓：紫血莫族
首先說明幾點來：
1.行列式的本質是自
乙個數，乙個bai數再du
取行列式仍然是乙個數，即本身
2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷，可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|)，雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果，請注意原式是|a|e，是乙個行列式(數)乘以乙個單位矩陣，將這個數代入矩陣中時，要乘以每一行每一列的元素，所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e，這個e是個單位「矩陣」。
其實之前的回答挺好，只是沒有點出這個細節。
計算行列式|1+a1 a1...a1| |a2 1+a2...a2|
10樓：一修哥
可以用行列式的性質計算，如下圖：
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
擴充套件資料性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
11樓：匿名使用者
你好！題目不全，如果你問的是下圖，用性質化為下三角行列式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
12樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
行列式的值。行列式a,b如圖所示，‖a‖=4，‖b‖=1，求‖a+b‖
13樓：匿名使用者
這題目沒完整吧，假設a=√2 i，b=i ，那麼 a+b =（√2+1）i ，如果b是-i，那麼 a+b = （√2 -1） i ，顯然這兩個行列式是不同的
14樓：
=8*(4+1)=40
15樓：西域牛仔王
|a+b| = |x+y，2a，2b，2c| = 8|x+y，a，b，c| = 8(4+1) = 40 。
利用特徵值計算行列式,有下列行列式： a+1 a a a b b+ 10
16樓：匿名使用者
不知道你為什麼要利用矩陣特徵值，不過要是只是求行列式的話，可以通過行列變換來做，將矩陣通過初等列變換和初等行變換後得到矩陣：
1 0 0 a
0 1 0 b
0 0 -1 c
0 0 0 d+2c-2a-2b-2
所以行列式即為：1×1×(-1)×(d+2c-2a-2b-2)=2a+2b-2c-d+2
17樓：句讀
這道題是範培元考研數學全書上的吧？我也看到了，但是我沒思路，你會用特徵值求解了嗎？
|a+b|意思就是a矩陣+b矩陣然後再行列式算出結果； |a|+|b|就是a行列式結果+b行列式結果嗎？
18樓：匿名使用者
你好！你的理解完全正確，一般來說這兩個結果是不相等的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
19樓：印寄靈
不一定相等矩陣等價只是說明他們秩相等，也就是通過初等變換後的最大非零子式等階與他們對應行列式的值無關。
行列式按行列原則,行列式按行列法則
不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常盡量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數余子式 然後求和。這樣，每個 代數余子式 都比原來行列式低一階。這樣一直進行下去，就可以完全行列式。大二會計...
行列式的定義問題，行列式定義問題
由行列式的結構可知，x 3,x 4 必在項 x x 1 2 x 2 中。易知 x x 1 2 x 2 x 4 4x 3 所以 x 4，x 3的係數分別為 1,4.1，負1 利用最後一列按列 你試試。錯了。不好意思。不過方法就是利用代數於子式最後一列。行列式定義問題 原式 1 2004,2003,20...
高等代數行列式,高等代數行列式
我說個思路,把所有的行加到最後一行,那麼最後一行的每一項版都是n n 2 1 2。然後把這權一項提出來,最後一行就都是1了。用最後一列 1 加到之前的每一列,得到最後一行除a n,n 1,其他為零。而且其他所有n 1行的元素都是該元素 最後一列對位行元素。行列式降階為 n 1 x n 1 繼續對這個...