1樓：匿名使用者
|a|,|b|是兩個數，兩個數的積不為0，這兩個數當然都不為0
所以|a|,|b|都不為0
矩陣的行列式等於和不等於0能代表什麼？
2樓：崔哥小童鞋
|a|≠0
<=> a可逆 (又非奇異)
<=> 存在同階方陣b滿足 ab = e (或 ba=e)<=> r(a)=n
<=> a的列(行)向量組線性無關
<=> ax=0 僅有零解
<=> ax=b 有唯一解
<=> 任一n維向量都可由a的列向量組唯一線性表示<=> a可表示成初等矩陣的乘積
<=> a的等價標準形是單位矩陣
<=> a的行最簡形是單位矩陣
<=> a的特徵值都不等於0.
<=> a^ta是正定矩陣.
3樓：angela韓雪倩
矩陣的行列式等於是指矩陣中所有元素不都為0；不等於0是行列式的值不是0，是通過計算的來的乙個不為0的數字。
設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
令a為n×n矩陣。
(i) 若a有一行或一列包含的元素全為零，則det(a)=0。
(ii) 若a有兩行或兩列相等，則det(a)=0。
這些結論容易利用余子式加以證明。
矩陣a≠0和a的行列式不等於零是乙個意思嗎
4樓：釗潔迮姬
不是乙個意思，前者是指矩陣中所有元素不都為0；後者是行列式的值不是0，是通過計算的來的乙個不為0的數字…
如果兩個矩陣a和b相乘為零矩陣,那麼a和b的行列式值一定都為0嗎?為什麼?
5樓：匿名使用者
ab=0 a b均為n階矩陣
r(a) r(b)<=n
所以，當a b中僅有乙個零矩陣時，另乙個才可逆，也即行列式不為零
6樓：匿名使用者
a 與b的行列式都不定存在
7樓：匿名使用者
不一定，因為矩陣的乘法是每一行的數另乙個行列式的數相乘，然後形成乙個新的行列式。具體看類似的參考書，很簡單
如果行列式a等於0那麼他對應的矩陣a一定等於0矩陣嗎？為什麼
8樓：匿名使用者
|矩陣copy
等於零, 則其行列式一定等於0
反之行列式等於0, 矩陣不一定等於0
舉個例子你就明白了:
a =1 2
2 4|a| = 0, 但a≠0.
學到後面你會知道 |a|=0 的充分必要條件有十幾個, 其中常用的是a的秩 r(a) 9樓：silence地球 不一定，舉個例子：如果非零二階行列式a裡的四個元素相同的話那麼行列式a的值也是0 10樓：必定考上 不一bai定，矩陣a的行列式等於du0的必要條件是zhia的值小於n，因為1、任 dao何方陣都內可以通過初等行變換轉化為上三容角陣。 2、上三角陣的行列式為0當且僅當主對角線上的元素中有0。 3、n階上三角陣的秩 = n － 主對角線上0的個數。 4、初等行變換 = 左乘（可逆）初等矩陣。 於是初等行變換保秩，並且使得變換前後的矩陣的行列式同為0或同不為0。這樣，a的行列式為0當且僅當對應的上三角陣秩小於n，也即a的秩小於n。 矩陣a乘b的行列式是否等於矩陣b乘a的行列式 11樓：人設不能崩無限 相等。首先，矩陣要對應行列式，這說明a+b是個方陣。 那麼a和b也必須是方陣。 然後根專 據矩陣加法的性質屬，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。 所以a+b=b+a。 既然a+b和b+a相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。 設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。 12樓：匿名使用者 你好！如果a與b是同階方陣，則一定|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 兩個矩陣a,b相乘等於零矩陣，是否可以推出a,b的行列式至少有乙個為零！ 13樓：匿名使用者 不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以等於零矩陣，例如a= 1 -1 -1 1 b= 2 2 2 2 則ab=0，但a，b都不為0. 行列式是矩陣的乙個性質。本質是乙個數值。而矩陣，相當於乙個二維陣列，是一組資料。矩陣與行列式的區別 區別如下 1.矩陣是乙個 行數和列數可以不一樣 而行列式是乙個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等 兩個行列式相等不... 乙個是n x n的，乙個是m x n.根據計算規則，不同行不同列的數值乘積之和是行列式的值，矩陣沒有。mxn矩陣與nxp矩陣之間可以相乘得到乙個mxp的新矩陣，每隔矩陣可以有逆矩陣。還有很多由矩陣概念，運算規則衍生出來的的定理。矩陣還用在求解線性方程上。這些都是行列式不具備的。總體而言，二者是兩個不... 再插一句 給矩陣乘乙個係數相當於給每個元素都乘以這個係數，而給行列式乘乙個係數則是給一行或是一列乘以這個係數。線性代數問題 為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方。aa a e aa a n 把 a 提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是 a 所以 a e a n。...求解行列式和矩陣的區別，矩陣與行列式的區別
行列式與矩陣的有什麼聯絡,行列式與矩陣的區別與聯絡
為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的n1次方