1樓:匿名使用者
這是典型的用行列式定義計算的行列式
行標按自然序, 列標排列為 n-1,n-2,...,1,n逆序專數為 t(n-1,n-2,...,1,n) = n-2+n-3+...+1+0 = (n-2)(n-1)/2
行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,...,1,n) a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1ann
=(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!
滿意請採屬納^_^
2樓:匿名使用者
=0.因第二列全為0。
n階行列式的定義與計算
3樓:汪心妍
定義計算如下,
也可用行列式性質,
還可以降階......
4樓:根鬧公尺
按照一定的規則,由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和,稱為n階行列式。
例如,四個數a、b、c、d所排成二階行式記為
,它的式為ad-bc。
九個數a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3排成的三階行列式記為
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解,在數學各分支有廣泛的應用。在代數上,行列式可用來簡化某些表示式,例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
在2023年,日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的法。萊布尼茲在2023年(生前未發表)的一封信中,也宣布了他關於行列式的發現。
5樓:你眼睛會笑噠噠
請問那個回答的 可以告訴我過程嗎謝謝
用定義法計算行列式
6樓:angela韓雪倩
第3題根據行列式定義,顯然只能選擇各行各列中,不為0的元素,組成的乘積,構成行列式的項,然後再乘以乙個符號,即根據排列2,3,4,...,n,1的逆序數的奇偶性,得到符號是(-1)^(n-1+n-2+...+2+1)=(-1)^(n(n-1)/2)
因此行列式等於(-1)^(n(n-1)/2)n!
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
7樓:恒恒
如果行列式中有很多零元素,就可以用定義求行列式
利用行列式的定義計算
8樓:喵小採
1、第2、3、4列分別加抄到第一列
襲,第一列的元素均為10;
2、第bai一列公因du
子10提到行列式外與之相乘zhi,此時第一列的dao元素均為1;
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行,此時第一列第乙個元素為1,其餘元素均為零;
4、按第一列,實現行列式降階,就可算出。
5、根據行列式的定義,從行列式不同行(或列)中取數的全排列,任意一種排列中全部數字之積,再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
擴充套件資料行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
9樓:匿名使用者
行列式的定義就是復每一項都制是取不同bai行不同列的
元素乘積再乘du以元素行順序排zhi列後(-1)^列dao的逆序數
然後你觀察就發現每一項都要不能有取到0的元素才有意義,所以也就顯然了,只能是第一行取第二個元素,第三行取第二個元素......以此類推
行列式是如何計算的?
10樓:娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算:
行列式是由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的乙個數,其值為n!項之和。
2、利用行列式的性質計算:
3、化為三角形行列式計算:
若能把乙個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的乙個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上(下)三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上(下)三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上,每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式,在一般情況下,計算往往較繁。因此,在許多情況下,總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形,再將其化為三角形行列式。
11樓:我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算,樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算,一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列:
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式,
b、將他們全部加起來;
c、在加的過程中,是代數式相加,而非算術式相加,因此有正負號出現;
d、從左上角,到右下角,「+」、「-」交替出現。
上面的,要一直重複進行,至少到3×3出現。
3、如樓上所說,將行列式化成三角式,無論上三角,或下三角式,最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
12樓:彭飛傑
用定義算很麻煩,一般都是化成上三角或者下三角算
13樓:匿名使用者
重新複習下線性代數課本,不懂問人
由行列式定義計算,行列式是如何計算的
含x 4的項,只能是主對角線元素相乘得到,符號為 因此係數是2 含x 3的項,只能是a12 a21 a33 a44相乘得到,符號為 因此係數是 1 行列式是如何計算的?1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n2個數aij i,j 1,2,n 確定的乙個數,其值為n 項之和。2 利用...
行列式的定義問題，行列式定義問題
由行列式的結構可知，x 3,x 4 必在項 x x 1 2 x 2 中。易知 x x 1 2 x 2 x 4 4x 3 所以 x 4，x 3的係數分別為 1,4.1，負1 利用最後一列按列 你試試。錯了。不好意思。不過方法就是利用代數於子式最後一列。行列式定義問題 原式 1 2004,2003,20...
行列式按行列原則,行列式按行列法則
不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常盡量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數余子式 然後求和。這樣，每個 代數余子式 都比原來行列式低一階。這樣一直進行下去，就可以完全行列式。大二會計...