1樓：匿名使用者
^只用性質太麻煩了, 應結合行列式展開定理解: d =
c1+5c5, c3-2c5
10 4 1 -1 2
0 0 0 0 1
-13 2 8 3 -4
-3 1 -1 -5 0
17 -3 -6 1 3
按第2行展開 d=(-1)^(2+5)*
10 4 1 -1
-13 2 8 3
-3 1 -1 -5
17 -3 -6 1
c1+10c4, c2+4c4, c3+c40 0 0 -1
17 14 11 3
-53 -19 -6 -5
27 1 -5 1
按第1行 d = - (-1)^(1+4)*(-1)*17 14 11
-53 -19 -6
27 1 -5
r1+r2+r3, r3-r2
-9 -4 0
-53 -19 -6
80 20 1
r2+6r3
-9 -4 0
427 101 0
80 20 1
= (-1)*
-9 -4
427 101
= (-1)*(-909 + 4*427)= -799
求行列式(0 4 5 -1 2;-5 0 2 0 1;7 2 0 3 -4;-3 1 -1 -5 0;2 -3 0 1 3)
2樓：匿名使用者
^解: d =
c1+5c5, c3-2c5
10 4 1 -1 2
0 0 0 0 1
-13 2 8 3 -4
-3 1 -1 -5 0
17 -3 -6 1 3
按第2行展開 d=(-1)^(2+5)*
10 4 1 -1
-13 2 8 3
-3 1 -1 -5
17 -3 -6 1
c1+10c4, c2+4c4, c3+c40 0 0 -1
17 14 11 3
-53 -19 -6 -5
27 1 -5 1
按第1行 d = - (-1)^(1+4)*(-1)*17 14 11
-53 -19 -6
27 1 -5
r1+r2+r3, r3-r2
-9 -4 0
-53 -19 -6
80 20 1
r2+6r3
-9 -4 0
427 101 0
80 20 1
= (-1)*
-9 -4
427 101
= (-1)*(-909 + 4*427)= -799
3樓：爾夢山柔通
用行列式性質及展開定理
c2+c1,c3-2c1-20
0043
-5534
-8-322
11按第1行
=-2*3-5
54-8-321
1c1-2c3,c2-c3
-7-10510
-5-300
1按最後一行
d=-2*1*
-7-10
10-5
=-2*(35+100)
=-2*135
=-270.
求行列式 2 1 -5 1 1 -3 0 -6 0 2 -1 2 1 4 -7 6的計算過程啊
4樓：匿名使用者
此題答案是27.我用excel計算過了。過程下面寫了。
然後我將舉乙個例子，請你用類似的方法，算一算。具體過程就不寫了。請諒解。
我用excel計算的過程如下：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
步驟：〇，執行excel，可呼叫開始選單-執行，輸入下面內容加回車：
excel
一，將它複製到記憶體剪貼簿(快鍵是ctrl-c)；
二，呼叫選單-編輯-選擇性（快鍵是alt-es）貼入到excel的a1單元格成為文字，
三、再呼叫選單-資料-分列（快鍵是alt-de），按逗號、分號、空格分列（還有按tab,其它符號分列）。
注：如果你此前呼叫過分列過程，再複製資料貼到此外，會自動分列的。
得到方陣是：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
四、在其它任意單元格輸入函式= mdeterm(a1:d4)返回其行列式值。
注：determ 意即行列式。excel中表示矩陣(matrix)的運算，前面都加了字母m
由此算得此題結果是27.
另外，可以使用矩陣的變換或行列式的變換，如
（1）r[i]<-->r[j]，即交換兩行，行列式的值改變為-1倍，即變號；
（2）a*r[i]+b*r[j]-->r[i]，行列式的值改變為a倍。其中的特例是a=1或b=0。
其它一般情形也是可以用的，只是要跟蹤行列式的值變化的倍數。
基準二階子式變換法，就是這種一般性的作法。
另例：計算行列式
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法一：
變換成為上三角陣。以下列i記成ci。
第一列的1,2倍分別加到2,3列：
-2,0,0,0;
4,3,11,5;
3,4,4,-3;
2,2,5,1
下面採用基準二階子式變換法
c2*(-11)+>3*c3，即c2乘-11,c3乘3，相加，取代c3，此時行列式變大了3倍。
c2*(-5)+>3*c4，即c2乘-5,c4乘3，相加，取代c4，此時行列式變大了3倍。
故原行列式變成
1/9*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,-29;
2,2,-7,-7
c3*(29)+>(-32)*c4，即c3乘29,c4乘-32，相加，取代c4，此時行列式變大了-32倍。
故原行列式變成
1/9*(-1/32)*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,0;
2,2,-7,21
於是行列式值=-14.
其實到上面那一步之時，就可以看出結果了。
題：證算行列式：
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法二：採用二階子式計算法。如下：
先列出12行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-6,-22,-10; 10,10,20
先列出34行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-2,7,9; 1,1,1
再給出代數余子式的符號
+,-,+,+,-,+
注意是交叉取積，注意交叉！即相當於二階子式乘以它的余子式，得
-6,-22,-10;90,70,-40
再將符號賦予之，即得到下列值，相當於二階子式乘以它的代數余子式：
-6,22,-10,90,-70,-40
取和得-14. 即為所求。
5樓：匿名使用者
21-56=786-54+=25
6樓：匿名使用者
-105
過程沒有，用matlab算的>>
a=[2 1 -5 1;1 -3 0 6;0 2 -1 2;1 4 -7 6]
a = 2 1 -5 1 1 -3 0 6 0 2 -1 2 1 4 -7 6>>
det(a)ans
= -105
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