1樓：匿名使用者
乙個n階行列式體現了乙個n*n方陣的性質，實際中有很多應用，不過如果基礎知識不夠的話，許多應用也不大能接觸得到。
三階行列式的定義是
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
= a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a21*a32*a13 - a31*a22*a13 - a21*a12*a33 - a32*a23*a11
n階行列式可以用歸納的方法定義。定義一階行列式|a| = a，設前面已經定義了(n-1)階行列式，則n階行列式可以用行列式按第一行的公式來定義。當然也有一些其他的定義方法。
寫起來都比較長，這裡就不寫了。
最常見應用的是根據krammer法則用行列式解n元一次方程組，不過用這個方法解方程組實在是個比較笨的辦法，大多數情況下不如加減消元法簡單。如對二元一次方程組
a1*x + b1*y = c1
a2*x + b2*y = c2
其解為x = d1/d
y = d2/d
其中d =
|a1 b1|
|a2 b2|
d1 =
|c1 b1|
|c2 b2|
d2 =
|a1 c1|
|a2 c2|
行列式還可以用來求方陣的秩、方陣的逆等，都是線性代數的基本內容。行列式本身就是線性代數的乙個概念。
解析幾何上行列式也比較常用，比如平面上乙個三角形的面積就是三階行列式：
|x1 y1 1|
|x2 y2 1| ÷ 2
|x3 y3 1|
其中(xi, yi, zi)是三個頂點座標。
物理上行列式也常用於一些公式的簡化。工程上行列式也是有力的分析工具。
2樓：
高等數學的內容。樓主找本線形代數看看吧
應用我所知道的有：
1、解線形方程組，克萊姆法則。
2、如平面上乙個三角形的面積就是三階行列式：
|x1 y1 1|
|x2 y2 1| ÷ 2
|x3 y3 1|
其中(xi, yi, zi)是三個頂點座標，並且上面三個點構成逆時針迴路。
再如平面上n邊形的面積公式為
s= 1/2*
(|x1 y1 1| +|x2 y2 1| + |x3 y3 1| +……|xn yn 1|
|x2 y2 1| |x3 y3 1| |x4 y4 1| |x1 y1 1|)
是n個2階行列式的和，並且a1，a2， an成逆時針迴路。
3、求空間四面體的體積是乙個四階行列式
|x1 y1 z1 1|
|x2 y2 z2 1| ÷ 6
|x3 y3 z3 1|
|x3 y3 z4 1|
並且第乙個座標是頂點，下面三個點成右手系。
3樓：匿名使用者
建議你看看線性代數那本書，自然就明白了。
4樓：春天小子
可以用來算二元一次方程組.
5樓：
可以用來算二元一次方程組,3階就是用來解3元方程組的,依次類推
誰能告訴我二階行列式有什麼用。。。
6樓：
如果碰到多元的線性方程組，用普通的代入消元法計算量會非常大。這是就需要克拉姆法則來幫忙。簡單給你說一下怎麼解：
把未知數都移到方程的左邊。常數項移到方程的右邊。所有未知數前面的係數就構成了乙個行列式|d|；然後在分別用常數項替代行列式|d|的第一列、第二列。。。
第n列，形成新的行列式|d1|、|d2|。。。|dn|
然後方程的解x1=|d1|/|d| x2=|d2|/|d| xn=|dn|/|d|
當然這只是行列式在解方程中的作用，等你到大學以後會系統的學習線性代數。你也會對行列式有更深和更全面的了解。
7樓：慕谷實
二階矩陣可以用來表示很多東西，多學一點線性代數就知道了
二階行列式怎麼算 10
8樓：匿名使用者
（ a b;c d)+(a b;c e)=(a b;c d+e)
這道題右下角a方+a+1=（a+1)平方-a
於是就拆成兩個行列式相減
9樓：衡思菱留慶
二階行列式的值就是主對角線相乘減去次對角線相乘得到的數值。
二階行列式滿足行列式的運算法則，詳見行列式
10樓：薩蘊秀旁良
不可以，只能整行或者整列互換
而且互換之後的行列式與原行列式符號相反
11樓：氣流的壓強
比如原來的二階行列式為 a b c d 則可以改寫為 a b 0 c d 0 0 0 1 這樣得到的3階行列式的值和剛才的2階行列式的值相等。
二階行列式有什麼應用?
12樓：匿名使用者
行列式的乙個主要應用是解線性方程組。
13樓：匿名使用者
...反正我高中數學經常用。。。。但是不太記得了
我知道是大學題啊。。。但是我高中數學經常接觸到二階行列式，僅僅只是二階而已。。。
14樓：匿名使用者
大學題啊，線性代數要學
怎麼把二階行列式表示成三階行列式
按 行列式定理 拉氏定理 把行列式按某一行 或某一列 展開，即可把乙個三階行列式化為三個二階行列式。如 a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 按第一行 a11 a22,a23 a32,a33 a12 a21,a23 a31,a33 a13 a21,a22 a31,a...
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課堂討論1二階行列式與二元一次線性方程組有何關係
二階行列式是計算二元一次線性方程組的一種方法 誰能告訴我二階行列式有什麼用。如果碰到多元的線性方程組，用普通的代入消元法計算量會非常大。這是就需要克拉姆法則來幫忙。簡單給你說一下怎麼解 把未知數都移到方程的左邊。常數項移到方程的右邊。所有未知數前面的係數就構成了乙個行列式 d 然後在分別用常數項替代...