1樓：理睿彤緒立
答：y=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^21)當對稱軸
x=-a<=2即a>=-2時：
y在區間[2,4]上是
單調遞增函式
x=2時取得最小值y(2)=4+4a+1=4a+5x=4時取得最大值y(4)=16+8a+1=8a+172）當對稱軸2
=4即x<=-4時：
y在區間[2,4]上是單調遞減函式
x=4時取得最小值y(4)=8a+17
x=2時取得最大值y(2)=4a+5
2樓：考農買倚
對稱軸是x=-a
(1)當a<-4，即-a>4時，函式在區間[2,4]上遞減，在x=2處取最大值為4a+5，在x=4處取最小值為8a+17
(2)當-4<=a<-3，即3<-a<=4時，在x=2處取最大值為4a+5，在x=-a處取最小值為1-a^2
(3)當-3<=a<-2，即2<-a<=3時，在x=4處取最大值為8a+17，在x=-a處取最小值為1-a^2
(4)當a>=-2，即-a<=24時，函式在區間[2,4]上遞增，在x=4處取最大值為8a+17，在x=2處取最小值為4a+5
求函式y=x^2+2ax+1,x∈【2,4】的最大值和最小值
3樓：匿名使用者
答：y=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^21)當對稱軸x=-a<=2即a>=-2時：
y在區間[2,4]上是單調遞增函式
x=2時取得最小值y(2)=4+4a+1=4a+5x=4時取得最大值y(4)=16+8a+1=8a+172）當對稱軸2=4即x<=-4時：
y在區間[2,4]上是單調遞減函式
x=4時取得最小值y(4)=8a+17
x=2時取得最大值y(2)=4a+5
4樓：合肥三十六中
拋物線開口向上，對稱軸為：x=-a
(1)當-a<2 即a>-2時，
f(x)在[2,4]上單調增，
f(max)=f(4)=17+8a
f(min)=f(2)=5+4a
(2)當2≤-a<3，即-3區間的左半，函式f(x)在[2,4]上的單調性是：
先減後增，且增區間長，減區間短；
f(max)=f(4)=17+8a
f(min)=f(-a)=1-a^2
(3)當3≤-a<4 ，即 -4先減後增，這次是增區間短，減區間長；
f(max)=f(2)=5+4a
f(min)f(-a)=1-a^2
(4)當4≤-a ,即a≤-4時，函式f(x)在[2,4]上是減函式，
f(max)=f(2)=5+4a
f(min)=f(4)=17+8a
求函式y=x²+2ax+1,x∈[2,4]的最大值與最小值
5樓：易冷松
對稱軸是x=-a
(1)當a<-4，即-a>4時，函式在區間[2,4]上遞減，在x=2處取最大值為4a+5，在x=4處取最小值為8a+17
(2)當-4<=a<-3，即3<-a<=4時，在x=2處取最大值為4a+5，在x=-a處取最小值為1-a^2
(3)當-3<=a<-2，即2<-a<=3時，在x=4處取最大值為8a+17，在x=-a處取最小值為1-a^2
(4)當a>=-2，即-a<=24時，函式在區間[2,4]上遞增，在x=4處取最大值為8a+17，在x=2處取最小值為4a+5
求函式y=x^2-2ax+3,x∈[0,1]的最小值和最大值
6樓：她是朋友嗎
y=x²-2ax+3=(x-a)²+(3-a²)函式圖象的對稱軸是x=a
因為a的值未知，故對其討論
（1）a<0時
x=0函式取最小值，f(0)=3
x=1函式取最大值，f(1)=4-2a
（2）a=0時
x=0函式取最小值，f(0)=3
x=1函式取最大值，f(1)=4
（3）01時
x=1函式取最小值，f(1)=4-2a
x=0函式取最大值，f(0)=3
函式y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]的最小值為2,則a的值為
7樓：匿名使用者
答：拋物線y=x^2-2ax+1開口向上
y=x^2-2ax+1
=(x-a)^2+1-a^2
1）當對稱軸x=a<=-1時，y在[-1,1]上是增函式x=-1時取得最小值：y(-1)=1+2a+1=2，a=0不符合a<=-1
2）當對稱軸-1<=x=a<=1時，y在對稱軸處取得最小值y(a)=1-a²=2，a²=-1，無解
3）當對稱軸x=a>=1時，y在[-1,1]上是減函式x=1時取得最小值：y(1)=1-2a+1=2，a=0不符合a>=1題目存在問題，請核實修正，謝謝
8樓：湯寄春
函式y=x^2-2ax+1的對稱軸為x=a，則當x取a時，函式在r上取最小值。，然後令a依次取值在區間【負無窮，-1】【-1,1】【1，正無窮】。然後根據影象就可判斷了。
9樓：匿名使用者
解:當x=-(-)2a/2×1=a時?函式y最小=a的平方-2a的平方＋1=-a的平方＋1=2,方程無解,所以a沒有值
已知函式y=-x^2+2ax+a,當x∈[0,1]時，函式有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的
10樓：匿名使用者
首先最大值a^2+a 是怎麼來的呢？你可以檢驗下 這個最大值剛好就是該2次函式的頂點。所以該函式的對稱軸一定在[0,1]內 所以得出a的範圍
已知函式y=x^2+2ax+a-1在0≤x≤3的範圍有最大值24和最小值3，求實數a的值
11樓：匿名使用者
該函式的對稱軸為x=-a 當-a<=0時 最小值在x=0取 所以a=4 最大值在x=3取 a=16/7 不符合當0<-a<3時 最小值在x=-a取 算得a無解 接下來的就不用算了當-a>=3最小值在x=3取 算得a=-5/7 最大值在x=0取 算得a=25可是這樣算得沒有符合要求的a 題目問題? 做法肯定是這樣的
12樓：匿名使用者
笨函式在最低點的值為 -a^2+a-1 一定是負數值，所以對稱軸在座標原點左邊，定義域在函式的影象中是單調遞增函式，帶入0，y等於3，帶入3，y等於24，可惜，無解，題目出錯了
求f(x)=x²-2ax-1在區間【0，2】上的最大值和最小值，
13樓：sweet丶奈何
解:f(x)=x²-2ax-1=x²-2ax+a²-(a²+1)=(x-a)²-(a²+1)
對稱軸x=a,二次項係數1>0,函式影象開口向上.
(1)a≤0時,區間在對稱軸右側,函式單調遞增.
x=2時,f(x)有最大值[f(x)]max=4-4a-1=3-4ax=0時,f(x)有最小值[f(x)]min=0-0-1=-1(2)a≥2時,區間在對稱軸左側,函式單調遞減.
x=0時,f(x)有最大值[f(x)]max=0-0-1=-1x=2時,f(x)有最小值[f(x)]min=4-4a-1=3-4a
14樓：匿名使用者
分情況求解
1、a=2 ,f(x) 在 x∈[0，2]上遞減 ，即 y(max)=f(0) =-1,y(min)=f(2)=3-4a
2、1=a2,,f(x) 在 x∈[0，a]上遞減,在 x∈[a，2]上遞增，且 f(0)f(2)
y(max)=f(0) = -1,y(min)=f(a)=-a^2-1
3、0=a1，,f(x) 在 x∈[0，a]上遞減,在 x∈[a，2]上遞增，且 f(0)f(2)
y(max)=f(2) = 3-4a,y(min)=f(a)=-a^2-1
4、a0,,f(x) 在 x∈[0，2]上遞增， y(max)=f(2) =3-4a,y(min)=f0)=-1
當-1≤x≤2時， 求函式y=-x2+2ax+1的最值
15樓：匿名使用者
y=-x^2+2ax+1
=-(x-a)^2+a^2+1
當a<-1時，最大值y(-1)=-2a，最小值y(2)=4a-3當-1<=a<=1/2時，最大值為a^2+1，最小值y(2)=4a-3
當1/22時，最大值y(2)=4a-3，最小值y(-1)=-2a
16樓：匿名使用者
a≥2時，最大值是4a-3。
-1≤a<2時，最大值是1+a^2。
a<-1時，最大值是-2a。
求函式y x 2 1 x 2 的最大值
粗略的看了一下，由於原函式恆大於0，所以可以先求y 2的最大值，y x 4 1 x 2 令g x x 4 1 x 2 x 4 x 6g x 4x 3 6x 5 4x 3 1 6 4 x 2 令g x 0 解得x 0，6 3 6 3用數軸穿根法，g x 在 1，6 3 大於0，在 6 3，0 小於0，...
2,求函式yx32x的最大值，利用
00均值定理法 y 2x 3 2x 2x 3 2x 2 2 9 4當且僅當2x 3 2x,x 3 4時 y max 9 4 配方法y 4x 2 6x 4 x 3 4 2 9 4 當x 3 4時，y max 9 4 0無最值 設0 00y 4x 3 2x 2 2x 3 2x 2 2x 3 2x 2 2...
已知函式y x 2ax 1,1 x 2,求該函式的最大值和最小值
f x x 2ax 1 x a 1 a 對稱軸為x a，開口向上。a 1，即a 1時，函式在區間 1，2 上單調遞增。最大值為f 2 4a 5 最小值為f 1 2a 2 1 a 3 2，即 3 2 a 1時，函式在 1，a 上單調遞減，在 a，2 上單調遞增，最大值為f 2 4a 5 因為 2 距離...