1樓：共同**
（1）∵ea=ed，∴∠ead=∠eda
∵ad∥bc，∴∠aeb=∠ead=∠ade=∠dec又∵be=ec，∴△eab≌△edc
故ab=cd，從而梯形abcd是等腰梯形
（2）當ab⊥ac時，四邊形aecd是菱形，證明如下：
此時，△abc中，∠bac=90°
∵e是斜邊bc的中點，∴ae=ec=be
又已知be=ad，∴△ead是等邊三角形
由此，∠aeb=∠ead=60°，從而△abe也是等邊三角形，於是cd=ab=ae=ec=ad
故四邊形aecd是菱形
在△abc中，∠bac=90°，bc=4,ab=2,於是可得ac=2√3
∴菱形aecd的面積=(1/2)ac·ed=2√3
2樓：匿名使用者
（1）證明：
∵ad//bc
∴∠ead=∠aeb，∠eda=∠dec
∵ea=ed
∴∠ead =∠eda
∴∠aeb=∠dec
又∵e是bc的中點
∴be=ce
∴△aeb≌△dec（sas）
∴ab=dc
∴梯形abcd是等腰梯形
（2）當ab⊥ac時四邊形aecd是菱形
∵ad=be=ec，ad//bc
∴四邊形abed和四邊形aecd都是平行四邊形∴ab//de
∵菱形對角線互相垂直，即de⊥ac
∴ab⊥ac
∵四邊形aecd是菱形
∴ad=ea=ed=2
ab=ea=be=2
則bc=4
根據勾股定理ac=√（bc²-ab²）=2√3∵◇aecd和△abe同高，△abc的底ac=2倍◇aecd的底ec∴s◇aecd=s△abe=½ab×ac=2√3
等腰梯形ABCD中，AD BC,AD 2，AB CD 4，且角B 60度，M是CD上一動點（不與C D重合）
然後再結合下面的解答，應該很清楚了吧。過a作ag bc，交bc於g，過a點作ah cd，交cd的延長線於h。設mc x b 60 abcd為等腰梯形 c 60 nc ne 2x bg 1 2ab 2 ag ab bf 2 3 bc 6 gn 4 2x an ag gn 12 4 2x ad bc a...
等腰梯形的面積計算，等腰梯形的面積計算公式
特殊情況 1 若對角線互相垂直，則面積為1 2 兩對角線的乘積。2 在已知中位線情況下，中位線 高。面積推導 設有兩個完全一樣的等腰梯形，將這兩個梯形拼成乙個平行四邊形，則擴充套件資料性質1 等腰梯形同一底上的兩個內角相等。2 兩腰相等，兩底平行，對角線相等 3 等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸...
初中數學 求證梯形中位線
根據課本上中位線的性質應該不難想到這一條。首先梯形中位線定義 鏈結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線 其次梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 這種問題不難，重點把定義和性質弄懂就好 梯形中位線的定理證明 如圖1 梯形abcd，e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef，求證 ...