1樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
2樓：我愛啊薰
這個主要利用兩個公式
1+2+3+.....+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...
+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)
3樓：匿名使用者
this:1+2+3+.....+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...
+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)
4樓：匿名使用者
take it easy
證明級數n1nn1n2收斂性
n n 1 n 2 1 1 n 1 n 1 n 2 n 1 1 e n 1 是收斂的。lim n n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 2 1,收斂 級數的通項 n 1 n 2 n n 2 1 n,以1 n為通項的級數是發散的,所以根據比較判別法原級數是發散的。1 n 2 n 斂散性 bai1 n...
n n 1 n 2 n 3 1應該如何因式分解
n與n 1分解得n2 n n2 n再與n 2分解得n3 3n2 2n n3 3n2 2n再與n 3分解得n4 6n3 11n 6n 在加1得n4 6n3 11n 6n 1.或者n.n 1.n 2.n 3任意顛倒順序都行！n n 1 n 2 n 3 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 n 2 3n...
n1是發散還是收斂？那n11nn1呢？為什麼
調和級數發散 所以 n 1 1 n 1就是調和級數去掉1所以也發散 第二個因為 1 n n 1的極限為0 且是交錯級數 所以收斂 n 1 1 n 1是發散的，是個調和函式，n也大，值也大 n 1 1 n n 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ln2 1 把ln x 1 按泰勒級數得ln x 1 x...