1樓：西域牛仔王
不妨設 f'(a)＞0，f'(b)＞0(都為負時同理可證)，則存在 δ1＞0，δ2＞0，使得當 x∈(a，a＋δ1) 時，[f(x) - f(a)]/(x-a)＞0，
當 x∈(b-δ2，b) 時，[f(b)-f(x)]/(b-x)＞0，
因此存在 d∈(a，a＋δ1) 使 f(d)＞f(a)＝0，存在 e∈(b-δ2，b) 使 f(e)＜f(b)＝0，
由介值定理，存在 c∈(d，e)包含於(a，b) 使 f(c)＝0。
2樓：溜到被人舔
介值定理：又名中間值定理，是閉區間上連續函式的性質之一，閉區間連續函式的重要性質之一。在數學分析中，介值定理表明，如果定義域為[a，b]的連續函式f，也就是說，介值定理是在連續函式的乙個區間內的函式值肯定介於最大值和最小值之間。
零點定理：如果函式y= f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)·f(b)<0,那麼，函式y= f(x)在區間(a,b)內有零點，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)= 0的根。
3樓：s憤怒的肉肉
看不到題。。。。。。
高等數學中微分中值定理和零點定理的題目，第一問已解決，主要是第二問，謝謝！
4樓：
2、這一問用零值定理或中值定理沒想出來該怎麼做，用閉區間套定理好像可以證出來，不清楚是否屬於樓主目前所學範圍
由題目已知不難得出a0，且單調遞減，因此在n趨於無窮時，fn(b)-fn(a)的極限為0，且這一系列閉區間[fn(a)，fn(b)]滿足[fn(a)，fn(b)]包含於[fn-1(a)，fn-1(b)]，利用閉區間套定理知存在唯一一點c屬於所有閉區間[fn(a)，fn(b)]，即fn(a)<=c<=fn(b)，因此有fn+1(a)<=f(c)<=fn+1(b)，所以f(c)也屬於所有[fn(a)，fn(b)]，根據閉區間套知這一點是唯一的，所以f(c)=c
高等數學最大值最小值問題高等數學求最大值與最小值問題
當然要分段啦，就是大小問題，因為x和t都是0到1內，所以當t在0到x之間時，x大於t，所以t 2小於x 2，所以去掉絕對值後取相反數。首先，解釋兩部分想加的必要性。因為被積函式含有絕對值符號，為了褪去絕對值符號，需要討論t 2 x 2的正負號。又因為t的定義域為 0,1 x的取值範圍為 0,1 所以...
高等數學中值定理證明題輔助函式構造
可以逆向來思考這個題目，可以直接構造e g x 這種型別的函式，然後求導，再求積分配湊g x 使其滿足羅爾定理的條件。在解決這種存在乙個點的等式中。這種思路是比較普遍的。而這道題目，稍微有點特殊，我認為多多積累和總結就好了。令f x f x f x x 高數 第39題羅爾中值定理的證明，答案中標記部...
數學高等數學用二重積分算面積,高等數學，計算二重積分
詳細答案在 上，希望得到採納，謝謝 高等數學，計算二重積分 如圖所示 第一項積分，由於d關於x軸對稱，而x 2 y 3關於y是奇函式，積分結果為0.影象如下 箭頭是變數y的變化方向 高等數學計算二重積分 積分區域被直線 x y 2 劃分為兩塊，d1 0 回y 4，y x 2 y，d2 4 x 2，2...