1樓：學無止境奮鬥
當然要分段啦，就是大小問題，因為x和t都是0到1內，所以當t在0到x之間時，x大於t，所以t^2小於x^2，所以去掉絕對值後取相反數。
2樓：匿名使用者
首先，解釋兩部分想加的必要性。
因為被積函式含有絕對值符號，為了褪去絕對值符號，需要討論t^2-x^2的正負號。
又因為t的定義域為[0,1]，x的取值範圍為(0,1]。
所以，當t=x^2
|t^2-x^2|=t^2-x^2
其次，利用定積分在有限區間的可加性。定積分在[0,1]區間上的值=定積分在[0,x]和[x,1]區間上值的和。
f(x)=(x^2-t^2)dt在[0,x]上的積分+(t^2-x^2)dt在[x,1]上的積分。
3樓：小陳老師好
這是我最不擅長的，太難了
4樓：暗夜未央暗夜
要求導的吧好像是，沒記錯的話
5樓：特別想家還有媽
而且當時學的頭大，現在想起來也發愁。
6樓：匿名使用者
數學知識有限，答不出來。超出能力範圍了
7樓：匿名使用者
你就應該好好學學高數
8樓：這些年那些傻叉
求導。。。。。。。。
9樓：卍不知道的我
概念只是概念，還是要依據例題去理解比較好
10樓：匿名使用者
都是無限的，沒有最小和最大
11樓：匿名使用者
第乙個求導後，討論導數為零點，和端點一比較就出來了
第二個應該是0/0型用洛必達法則
第三個就不知道了。。。畢竟高中無力。。。
12樓：匿名使用者
||t²-x²|=|(t+x)(t-x)|=(t+x)|t-x|，去絕對值，需要考慮t和x的大小
對於積分式子而言，x相當於乙個常數
t＜x時，|t²-x²|=x²-t²，對應積分區間0~xt≥x時，|t²-x²|=t²-x²，對應積分區間x~1
高等數學求最大值與最小值問題
13樓：匿名使用者
答：畫不了圖的時候，你可以把分段函式求導，然後把臨界點的自變數代入進去，
看看臨界點處的導數值（即兩端斜率）是不是一致的，如果是一致的就可導，
如果不是一致的就不可導。
比如例題：
-3<=x<=1或者2<=x<=4時，f(x)=x²-3x+2，f'(x)=2x-3，f'(1)=-1，f'(2)=1；
1<=x<=2時，f(x)=-x²+3x-2，f'(x)=-2x+3，f'(1)=1，f'(2)=-1.
你可以發現，臨界點兩端的導數值是不是一樣的，因此1和2是不可導的。
求函式的最大最小值，有導數法、配方法、判別式法等等，需要根據具體的情況選擇較簡單的方法。
14樓：到處溜達的野貓
導數存在的前提是「左導數=右導數」，
在點1處，此題中函式f(x)的導函式當x<1時為f(x)=2x-3，當1，所以在點1處左導數為-1，右導數為+1，故在此處不可導。
因此不需要畫圖，只要按照變數區間寫出函式和導函式的表示式來，就可以判斷在哪些點是否可導的。
15樓：匿名使用者
你的這個問題反映了我們在講解最大值、最小值求解時，對最值問題的性質講解得不透。最值問題主要是要找出可疑點，然後比較可疑點的函式值，最大者為最大值，最小者為最小值，而可疑點則包括：閉區間的端點、駐點、一階導數不存在點以及分段函式的分段點。
本題x=1和x=2作為分段點，並無必要判斷其是否可導，直接將其納入可疑點即可。
除分段函式的分段點以外的一階導數不存在點相對容易判斷。
16樓：匿名使用者
函式去掉絕對值就沒有不可導點，不可導點的值為0；
高等數學導數應用最大值最小值？
17樓：匿名使用者
^y = (x-2)^2 (x+1)^(2/3) ， 在 [-2， 2] 上連續。
y' = 2(x-2)(x+1)^(2/3) + (2/3)(x-2)^2 (x+1)^(-1/3)
= (2/3)(x-2)[3(x+1)+(x-2)]/(x+1)^(1/3) = (2/3)(x-2)(4x+1)/(x+1)^(1/3)
駐點 x = 2， x = -1/4， 導數不存在的點 x = -1
y(-2) = 16, y(-1) = 0, y(-1/4) = (81/16)(9/16)^(1/3), y(2) = 0
最大值 y(-2) = 16, 最小值 y(-1) = y(2) = 0。
18樓：匿名使用者
求導後，得出導函式為零的點，比較一下極值點和區間端點的函式值即可
19樓：匿名使用者
我本來會，畢業十多年了，也不會了，幫不到你啊
第四題，高等數學，求函式求最大值和最小值，急求，謝謝 5
20樓：匿名使用者
令t=√（
1-x） 則bai0≤t≤√2，du t²=1-x ，x=1-t²所以y=（zhi1-t²）+t=-（t²-t）+1=-（t²-t+1/4）+1+1/4=-(t-1/2)²+5/4
y是t的二次函式，對稱
dao軸專t=1/2，左側遞增，右側屬遞減t=0時，即x=1時，y=1；t=1/2，即x=3/4時，ymax=5/4,；t=√2，即x=-1時，y=√2-1
∴當t=1/2時，即x=3/4時，y取得最大值ymax=5/4當t=√2，即x=-1時，y取得最小值，ymin=√2-1
21樓：天使的星辰
令t=√（1-x） 則0≤t≤√2， t²=1-x ，x=1-t²
所以y=（1-t²）+t=-（t²-t）+1=-（t²-t+1/4）+1+1/4=-(t-1/2)²+5/4
當t=1/2時，專即x=3/4時，y取得最屬大值ymax=5/4
當t=√2，即x=-1時，y取得最小值，ymin=√2-1
高等數學，關於導數的問題，極大值極小值
22樓：電
^解：對f(x)=1/x*lnx求導，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)單調遞增 在（1/e,1)上單調遞減，所以在1/e出取得專極（最）大值。f(1/e)=e
再看條件屬
是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到：1/x*lnxeln2
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
數學中最大值最小值如何區分,數學中的最大值和最小值是什麼意思如何區分呢
這個的話 有兩種情況 當a 或等於3 a 3 2去掉絕對值就是 a 1 那麼得到 的結果就是版大於等於2 當權a 3是去絕對值就是 3 a 2 5 a 得到的值就是 大於2 所以綜合起來 它的取值是大於等於2的 a 3時 它等於2 所以它有最小值 在解決具有取值範bai圍和定義域 的問題du時候才會...
數學線性規劃問題怎麼求最大值最小值
呃,一般copy 情況下,是把cz ax by a,b,c為任意非零實數 變為y cz b ax b,平移直線的y軸的截距為cz b,在x最大值或最小值處可以得最大或最小的截距,再根據z的係數 c b 的符號,可以知是最大還是最小值。該直線所對應的點所得的x,y代入關係式 高一線性規劃最大值和最小值...
求初中數學最大值，最小值的題目，求最大值和最小值的數學初中題目
交你方法 首先畫草圖,因為二次項的係數為 1 1為負數,所以二次圖象開口向下.對稱軸公式 b除以2a 本題中a為 1,b為2,所以對稱軸為直線x 1 通過圖象可知當x在負無窮到1是圖象為增,當x從1到正無窮時圖象為減.而對稱軸與圖象交的點則是整個圖象的最大值.所以一問 最大值1,無最小值.二問 最大...