1樓：我是乙個麻瓜啊
證明過程如下：
（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中∠dae＝∠cefad＝ce∠c＝∠d＝90° ∴△ade≌△ecf（asa），∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，fe＝aead＝ce
∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，
∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
擴充套件資料
經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas）、和直角三角形的斜邊，直角邊（hl）來判定。
2樓：毓俊語
證明：（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中，
∠dae＝∠cef
ad＝ce
∠c＝∠d＝90°
，∴△ade≌△ecf（asa），
∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，
fe＝ae
ad＝ce
，∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
2019淄博如圖，在矩形ABCD中，BC20cm，P
1 當點p與點n重合或點q與點m重合時，以pq，mn為兩邊，以矩形的邊 ad或bc 的一部分為第三邊可能構成乙個三角形 當點p與點n重合時，由x2 2x 20，得x1 21 1，x2 21 1 捨去 因為bq cm x 3x 4 21 1 20，此時點q與點m不重合 所以x 21 1符合題意 當點q...
如圖矩形ABCD中，AB 6cm，BC 8cm，AE是BAC的平分線，CF是ACD的平分線，求四邊形AECF的面積
在rt abc中，根據勾股定理易求ac 10cm 根據矩形的性質和角平分線性質易證rt abe rt cdf進而推出四邊形aecf是平行四邊形 設ec為xcm,則be為 8 x cm,那麼在 abc中 ae平分 bac,ab ac be ec，即6 10 8 x x ec x 5cm 四邊形aecf...
已知矩形ABCD各角的平分線分別相交於點E F G H。求證 四邊形EFGH是矩形
矩形各角平分線角度都等於45 ae平行cg，bf平行dh，則efgh是平行四邊形，又因為任意相鄰的角平分線的兩個邊角位45 則頂角為90 對角也為90 即efgh平行四邊形的乙個頂角為90 所以四邊形efgh是矩形 證明 因為矩形abcd是平行四邊形 所以，ab cd 所以，角bad 角adc 18...