1樓：
這個題需要畫出圖形。
這是乙個積分的題，相當於對半徑為x^2的圓從0~4積分積分符號（0~4上下限）x^2dy=積分符號（0~2上下限）x^2dx^2
=積分符號（0~2上下限）2x^3dx=8
2樓：洪範周
看圖：略有誤差。請校核資料！
求曲線y=x^2，x=y^2所圍成的平面圖形的面積及該圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積
3樓：匿名使用者
^解得兩交點（0，0）和（1，1）再此範圍內求y=x^0.5 與 y=x^2所夾面積
面積=∫（x^0.5-x^2）dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 積分下限是0，上限是1
=1/3
圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為∫π*y^2dx體積=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 積分下限是0，上限是1
=∫π*xdx-∫π*x^4dx
=π*(1/2*x^2-1/5*x^5)
=0.3π
求曲線y＝x^2和y＝2—x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積
4樓：匿名使用者
曲線交點（0,0）、（1,1）
v=∫（0--1）π(x-x^4)dx=π（1/2x²-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10
5樓：始霞賞婉
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
6樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分區間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在乙個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意乙個x都有唯一確定的乙個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的乙個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有乙個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
7樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
計算由曲線y=x^2，y^2=x 所圍平面圖形繞y軸旋轉一週所成的旋轉體體積
8樓：洪範周
由曲線y=x^2，y^2=x 所圍平面圖形繞y軸旋轉一週所成的旋轉體體積=1.14
表面積=9.44
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
9樓：我是乙個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
10樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
11樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
12樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
13樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由曲線y x 2,與直線y 2x所圍成平面圖形的面積
定積分 曲線y 1 x與直線y x，y 2所圍成的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊f x 1 x 所以f x lnx 右邊面積就是f 2 f 1 ln2 ln1 ln2 總面積就是ln2 1 2 拋物線和直線的交點座標為 1 6，7 2 6 ...
求由y x2和直線y x所圍成的平面圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
如圖所示 與古爾金定理核對稍有誤差 絕對誤差 0.58 0.52 0.06cm，相對誤差 0.06 0.5 10 求曲線y x 2和直線y x圍成的平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 體積 0,1 x x dx x 3 x 5 5 0,1 1 3 1 5 2 15 求由曲線y x 2與直線y x,...
由曲線yx2與xy2所圍成的曲邊形的面積
rt 交點 0,0 1,1 畫圖可以看出來 只有正的那一部分 與 y x 2 相互圍成 曲邊形 負的部分不用考慮 先計算交點 為 0,0 1,1 y1 x 2 y2 根號2 綜合 y y2 y1 x 1 2 x 2求積分 2 3 x 3 2 x 3 3 代入 x 1 x 0 並相減得 2 3 1 3...