1樓:6s█重量
由於雙曲線xy=1和直線y=x,y=2的交點分別為(1,1)(捨掉(-1,-1))、(1
2,2)
因此,以y為積分變數,得
面積a=∫21
(y?1
y)dy=3
2?ln2.
求由雙曲線xy=1與直線y=x,x=2所圍城平面圖形的面積及該平面圍繞x軸旋轉所成旋轉體的體積
2樓:匿名使用者
解:抄平面圖襲形面積=∫
<1,2>(x-1/x)dx
=(x2/2-lnx)│bai
<1,2>
=2-ln2-1/2+ln1
=3/2-ln2
旋轉體的du體積zhi=π∫<1,2>(x2-1/x2)dx=π(x3/3+1/x)│<1,2>
=π(8/3+1/2-1/3-1)
=11π/6。dao
3樓:匿名使用者
設平面圖形由y=1/2x平方 與直線y=2所圍成,求平面圖形面積和繞x軸旋轉繞x軸旋轉一週所得到的旋轉體的體積。 v=π∫[-2,2][2^2-(x^2/2 ..
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
4樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
5樓:我是乙個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
6樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
7樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
8樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
9樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求由曲線xy1和直線yx,y2所圍成平面圖形的面積
y 1 x y x 求交點橫座標 1,1 1,1 求定積分 定積分x x從0到1 定積分1 x x從1到2 1 2x 2 從0到1 lnx 從1到2 1 2 ln2 圍成平面圖形的面積 1 2 ln2 是個積分 x 1 x dx,1,2 x 2 2 lnx,1,2 2 ln2 1 2 0 3 2 l...
求曲線xy1及直線yx，y3所圍成圖形的面積
解 由xy 1，y 3可得交點座標為 1 3，3 由xy 1，y x可得交點座標為 1，1 由y x，y 3可得交點座標為 3，3 由曲線xy 1，直線y x，y 3所圍成的平面圖形的面積為 113 3?1 x dx 31 3?x dx 3x lnx 11 3 3x 1 2x2 31 3 1 ln3...
由方程xy2確定的曲線所圍成的圖形的
8分情況去絕對值確定圖形.當x 0,y 1 0時，方程為x y 3 0.又方程確定的曲線關於y 軸 直線y 1對稱，故所圍成的圖形為矩形.計算由曲線y 2 2x,y x 4所圍成的圖形的面積 先求交點，聯抄 立y 2x，y x 4解得襲a 2，2 b 8，4 再用y軸方向定積分 2，4 y 4 y ...