1樓：匿名使用者
y=1/x
y=x 求交點橫座標(1,1) (-1,-1)求定積分
定積分x(x從0到1)+定積分1/x(x從1到2)=1/2x^2|(從0到1)+lnx|(從1到2)=1/2+ln2
圍成平面圖形的面積 =1/2+ln2
2樓：夔斐蕢憶靈
是個積分：
∫(x-1/x)dx,(1,2)
=x^2/2-lnx,(1,2)
=2-ln2-(1/2-0)
=3/2-ln2
3樓：繩畫士風華
交點就是由xy=1和y=x聯立得到a（1,1），xy=1和y=2聯立得到b（1/2,2），以及y=x和y=2聯立得到c（2,2）
所求的平面圖形的面積就是由abc三點圍成的圖形面積。
由xy=1和y=x聯立得到的c（-1,-1）之所以捨去，是因為在第三象限只有它乙個孤立點，無法與其他點構成平面圖形，故捨去。
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
4樓：匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+（1/2）cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
曲線xy=1與直線y=x和y=2所圍成的平面圖形的面積為______
5樓：匿名使用者
12，2），
由xy=1，y=x可得交點座標為（1，1），由y=x，y=2可得交點座標為（2，2），∴由曲線xy=1，直線y=x，y=2所圍成的平面圖形的面積為：∫112
(2?1
x)dx+∫21
(2?x)dx
=(2x?lnx)|11
2+(2x?12x
)|21=（2-1-ln2）+（4-2-2+1
2）=3
2-ln2
故答案為：3
2-ln2．
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
6樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
7樓：我是乙個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
8樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
9樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
10樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
11樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由雙曲線xy1和直線yx,y2所圍成圖形的面積
由於雙曲線xy 1和直線y x,y 2的交點分別為 1,1 捨掉 1,1 1 2,2 因此,以y為積分變數,得 面積a 21 y?1 y dy 3 2?ln2.求由雙曲線xy 1與直線y x,x 2所圍城平面圖形的面積及該平面圍繞x軸旋轉所成旋轉體的體積 解 抄平面圖襲形面積 1,2 x 1 x d...
求曲線xy1及直線yx，y3所圍成圖形的面積
解 由xy 1，y 3可得交點座標為 1 3，3 由xy 1，y x可得交點座標為 1，1 由y x，y 3可得交點座標為 3，3 由曲線xy 1，直線y x，y 3所圍成的平面圖形的面積為 113 3?1 x dx 31 3?x dx 3x lnx 11 3 3x 1 2x2 31 3 1 ln3...
求由曲線yx3與直線yx,y4x所圍平面圖形繞X軸旋
你說得沒錯，應該分為二部分，因為它是關於原點對稱,若是求僅求定積分，則因是奇函式，結果為0，但它是求旋轉體體積，則只求一半，然後乘以2即可。先求出交點座標，o 0，0 a 1，1 b 2，8 c 1，1 d 2，8 只求第一象限。v 2 4 2 1 2 3 2 1,2 4x 2 x 3 2 dx 1...