1樓：匿名使用者
你說得沒錯，應該分為二部分，因為它是關於原點對稱,若是求僅求定積分，則因是奇函式，結果為0，但它是求旋轉體體積，則只求一半，然後乘以2即可。
先求出交點座標，o（0，0），a（1，1），b（2，8），c（-1，-1），d（-2，-8），
只求第一象限。
v=2π（4^2-1^2)/3+2π∫[1,2][(4x)^2-(x^3)^2]dx
=10π+2π∫[1,2][(16x^2-x^6)dx=10π+2π(16x^3/3-x^7/7)[1,2]=10π+2π(128/3-128/7-16/3+1/7)=1016π/21.
前面部分為二圓錐體積相減，區間為[0，1]，得10π。
求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
2樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
求由曲線y=x^2與直線y=x,y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積！
3樓：匿名使用者
先求出交點為o（0，0），a（1，1），b（2，4），v=π（2^2-1^2)*1/3+π∫[1，2]（（2x)^2-(x^2)^2]dx
=π+π∫[1，2]（4x^2-x^4)dx=π+π(4x^3/3-x^5/5)[1,2]= π+47π/15
=62π/15.
從0至1的積分是兩個圓錐體積相減，得π。
4樓：匿名使用者
31pi/5
pi*x4次方，對x從1到2積分，得到。
面積為3
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
5樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分區間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在乙個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意乙個x都有唯一確定的乙個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的乙個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有乙個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
6樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
7樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
設由曲線yx3,直線x2及x軸圍成的平面圖形為D,求該
s 0,2 x 3dx 4 v pi 0,2 x 3 2dx pi 0,2 x 6dx 128pi 7 求由曲線y e x與直線x 0，x 1，y 0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積 2 4 e 解題過程如下 x 0,y e 0 1 x 1,y 1 e 繞y軸旋轉,用y做自變數較方便...
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