1樓：匿名使用者
先求直線與拋物線兩個交點橫座標
y = x^2
y = x+2
x^2 -x -2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
x1 = -1, x2 = 2
所求面積 = 直線從x1到x2 與x軸圍成面積 - 拋物線從x1 到x2與x軸圍成面積
s = ∫(x+2)dx -∫x^2 dx= (x^2 /2 + 2x) - x^3/3 || 從x1 到x2= [(2^2 /2 + 2*2) - 2^3/3 ] - [(-1)^2/2 + 2*(-1) - (-1)^3/3]
= [6 - 8/3] - [1/2 -2 + 1/3]= 6 - 8/3 - 1/2 + 2 - 1/3= 9/2
2樓：匿名使用者
先說清楚你想知道三維座標下的還是二維座標下的，兩者很大不同！
二重積分求該曲線所圍圖形的面積，一道題，謝謝
3樓：周洪範
如圖所示：
a=5 時 心形面積=117.31 。
用二重積分求圍成圖形面積
4樓：匿名使用者
如圖，不知道算得對不對，最好自己再算一下
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
5樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是乙個數值。因此若乙個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分區域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
利用二重積分計算曲線所圍成的面積y=x^2, y=√x
6樓：匿名使用者
利用二重積分計算曲線所圍成的面積y=x^2, y=√x兩曲線交點是 o(0,0)與 (1,1)
且y=√x在上邊,y=x²在下邊,
所以所求積分形式為
∫(0--1)[(√x)-x²]dx=(0--1)(2/3)x^(3/2)-(x³/3)
=2/3-1//3=1/3
注意,求面積不用二重積分,求體積才用.
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...
二重積分面積計算問題,二重積分面積計算問題
解 分享一種解法。設x cos y sin 4 3 4，0 2sin 原式 4,3 4 sin d 0,2sin d 2 4,3 4 sin d 2 4,3 4 1 cos d cos 5 2 3。供參考。為什麼二重積分可以算面積 為什麼二重積分算面積是因為 二重積分的幾何意義是當z值為正時的曲頂柱...
二重積分怎麼算面積啊？怎麼區分二重積分算的是面積還是體積？謝謝謝謝
如果被積函式是1，就可以理解為面積，否則就是體積 二重積分既能算面積又能求體積？那我怎麼知道求的是面積還是體積？與三重積分體積有什麼不同？單從幾何意義上來說，二重積分算的是體積 它的特例，當被積函式為1時，計算結果等效為面積。幾何上的解釋就是，當高為1時，體積和底面積的數值相等。同理，三重積分在被積...