1樓：匿名使用者
二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分區域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分區域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.
三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區域對平面的對稱性，即 xoy xoz yoz
關於二重積分的對稱性問題
2樓：鍾靈秀秀秀
對於dxy是關於y軸對稱的區域，滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果dxy是關於y=x對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。
如果dxy是關於y=-x對稱，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
3樓：
二重積分輪換對稱性，一點都不難
4樓：匿名使用者
二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分區域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分區域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區域對平面的對稱性，即 xoy xoz yoz
5樓：朱安徒
我個人認為：
（1）按原點對稱的說法也是對的，但是一三象限的積分值相同且為正值，二四象限的積分值也相同且為負值，而二四象限的積分值正好是一三象限積分值的相反數，所以總積分為0
但是（2）卻不為0，是2倍的一象限積分值，為什麼呢？
因為這時的點集（x,y）只能取在一三象限。
這類題目一般先判斷範圍的對稱性，再判斷被積函式的對稱性我也幾年沒做高數，有說錯的地方請大家指正。。。
6樓：匿名使用者
是關於原點對稱，但是關於原點對稱，積分也不一定就不是0啊~~？
二重積分的對稱性
7樓：僕菱華橋清
二重積分的對稱性主要是看被積函式與積分區域兩個因素，若有對稱性，則積分區域必定關於原點對稱，如[-t，t]。具體的對稱性如下：1、當被積函式在積分區域內是奇函式，則積分關於原點對稱，積分為0；2、當被積函式在積分區域內是偶函式，則積分關於座標軸對稱，積分可表示為2倍[-t，0]或2倍[0，t]上的積分。
8樓：豆賢靜
回答你第乙個問題，偶函式減奇函式之後，這個函式就是非奇非偶函式，如果你不理解的話，可以再問我；
第二個問題，利用性質計算二重積分的目的是簡化計算，你要是不用任何技巧算也可以。我最開始做二重積分也是不用性質，直接做，鍛鍊計算能力。
9樓：蒙凝絲百石
二重積分主要是看積分函式的奇偶性，
如果積分區域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分區域關於y
軸對稱考察被積分函式x的奇偶.
三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區域對平面的對稱性，即xoyxozyoz
10樓：匿名使用者
乙個是積分區域，另乙個是被積函式，
這兩個不是一回事，
比如說f(x,y)= xy，
顯然f(-x,y)= -xy
那麼f(x,y)+f(-x,y)=0
這時候f(x,y)關於x就是奇函式，
因為只對x進行討論的時候，就把y看作是常數，而對於f(x,y)=x²y，
f(x,y)=f(-x,y)，
這時候f(x,y)關於x就是偶函式
在對奇函式積分過後就得到了偶函式，
那麼顯然代入互為相反數的上下限相減就是0
所以在積分區域d1和d2關於y軸對稱，被積函式關於x為奇函式時，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
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