請教關於曲面積分和曲線積分的奇偶性對稱性的問題

1樓：匿名使用者

首先積分題應該首先想到:1.對稱性2.

輪換性如果可以用對稱性那就用結論就ok了但是一定要將對稱區域和函式對應起來比如積分區域關於x對稱，那麼關於x的函式是奇函式就是0，偶就2倍了輪換性也很有用，

2樓：匿名使用者

我們先觀察被積函式值關於自變數的變化情況，即奇偶性，我們在一元函式討論關於座標軸的對稱性問題，放到多元函式裡面依此同理接著看被積區間的對稱性兩個都存在對稱性才能使用

3樓：匿名使用者

如果想理解的話就把全書上的這個定理的證明認真推導，那樣就能理解了。

4樓：匿名使用者

第二類也是有對稱性的，結論和第1類相反，不過貌似往屆考題中都沒有要用到第二類對稱性的題目，結論也比較麻煩

5樓：賀瑤查頎

第一類曲面積分和第二類曲面積分利用對稱性和奇偶性是不同的.具體來說,當積分區域對稱,而被積函式對某個積分變數是奇函式,那麼對於第一類曲面積分結果是零,對於第二類曲面積分結果是倍數關係.被積函式對某個積分變數是偶函式時,那麼對於第一類曲面積分結果是倍數關係,對於第二類曲面積分結果是零.

曲線，曲面積分的對稱性，奇偶性是什麼？

6樓：立港娜娜

1、曲線的對稱性，奇偶性是指根據對函式性質的分析,找出影象上控制形狀的關鍵點,比較簡便、迅速、準確地用描繪，熟練掌握函式奇偶性（曲線對稱性）的判別：如果函式的定義域d是關於原點對稱的，對任意的x∈d，若都有f（x）=-f（x），則為奇函式，影象關於座標原點對稱。

2、曲面積分的對稱性，奇偶性：

區域q的對稱性：

(1)若(x,y,z)∈s則(x，y,一z)∈q那麼0關於xoy面對稱。8關於xox面yo面對稱類似。

(2) 若(x.y,z)∈q則(一x，一 y.z)∈q那麼2關於z軸對稱。q關於x軸)軸對稱類似。

(3)若(xy.2)∈則(x一)2)(y1一二)和(-.y2)均∈2那麼o關於三個座標面對稱。

(4)若(x.y.2)∈q則(一x-γ→∈q那麼0關於原點對稱。

(5)若(x,y,z)∈q則(，r.2)和(一x、z)∈2那麼0關於x和y∞面對稱。1.2函式的奇偶性。

(6)若f(x,y,z)在2上滿足f(-x,y.z)-幹了(x,y.2),稱f為o上關於x的奇、偶函式。f關於y或2的奇偶性類似。

(7)若f(x.y.z)在2上滿足f(一x，一y,z)=幹f(x.y.c)，稱廠為關於:與y的奇偶函式。」關於心與:或)與z的奇偶性類似。

(8)若f(x.y,z)在2上滿足f(-x,2-2)元ff(x.y.2).稱廠為關於x和:的奇、偶函式。

7樓：

高數曲線積分對稱性和奇偶性問題，這道題怎麼做？

8樓：雪狼

∮l（x²+2xy+y²）ds=∮l（x2+y2）ds+∮l2xyds,後面的式子無論關於x還是y都是奇函式，所以積分為0，所以原式等於圓面積為4π。

怎麼做關於三重積分和曲線積分，曲面積分的對稱性問題

9樓：匿名使用者

一句話很難說得清楚

符號有很複雜

不過關鍵還是概念

看上去眼花繚亂，其實就是概念性的東西

除此以外，就剩乙個連續性了，這個很重要

沒有其他的了