1樓:匿名使用者
因為2-3x-4/x=2-(3x+4/x)的確3x+4/x>=2根號
(3x*4/x)=4根號3
但是由於那個減號,就變成小於等於了回
-(3x+4/x)<= - 4根號3 兩邊同乘以答了-1,所以變號
所以2-3x-4/x<=2-4根號3
2樓:匿名使用者
結合函式3x和4/x函式圖象我能想象,應該是小於等於
但要我為什麼,說不出
已知x>0,求2-3x-x分之4的最大值
3樓:巴山蜀水
2-3x-4/x=2-(3x+4/x)。
x>0時,3x>0,4/x>0,∴由基本不等式,3x+4/x≥2√[3x*4/x)=4√3。
∴2-3x-4/x≤2-4√3,即其最大值為2-4√3。此時,3x=4/x,x=2/√3。
供參考。
4樓:匿名使用者
設y=2-3x-4/x,x>0,則
y'=-3+4/x^2=-3(x+2/√3)(x-2/√3)/x,00,y是增函式,其他,y是減函式。
y(2/√3)=2-4√3,
所以y的最大值=2-4√3.
5樓:匿名使用者
f(x)=2-3x-4/x≤2-2×√(3x×4/x)=2-4√3,
當且僅當3x=4/x,即x=2/√3時,有最大值f(2/√3)=2-4√3,
6樓:匿名使用者
2-3x-x=2*(1-x)
2-3x-x分之4就是2/(1-x)
上式中x越小值越大
因為x大於零,所以當x無限趨近於零,最大值無限趨近於2。
已知x>0,求證2- 3x-4/x的最大值是2-4根號3.
7樓:我不是他舅
2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
x>0所以copy由均值不等式
3x+4/x>=2根號
bai(3x*4/x)=2根號12=4根號3當3x=4/x時取等號du
x^2=4/3,有
zhix>0的解
所以等號可以取到
所以3x+4/x>=4根號3
所以2-(3x+4/x)<=2-4根號3
所以2- 3x-4/x的最大值
dao是2-4根號3
8樓:凡高的心
2-3x-4/x=2-(3x+4/x)小於等於2-2倍的根號下3x*4/x=2-4倍的根號3x
已知x0，求23xx分之4的最大值
2 3x 4 x 2 3x 4 x x 0時，3x 0，4 x 0，由基本不等式，3x 4 x 2 3x 4 x 4 3。2 3x 4 x 2 4 3，即其最大值為2 4 3。此時，3x 4 x，x 2 3。供參考。設y 2 3x 4 x,x 0,則 y 3 4 x 2 3 x 2 3 x 2 3 ...
已知0x43,求x43x的最大值
用這個公式的時候有乙個條件就是一正二定三取等，在0乙個條件，但是不滿足第二個條件，就是你所看成的a和b相加起來不是乙個定值，可以這樣解決 x 4 3x 3x 4 3x 3 3x 4 3x 2 4x3 4 3,當且僅當3x 4 3x,即x 2 3時等號成立 其實你這種假設是錯誤的，因為你假設的a和b是...
已知0x32,求函式y根號x32x的最大值
將x的值帶幾個容易得到的值算函式值，然後畫圖，應該得到乙個開口向下的影象，而影象的波峰就是最大值，用影象與x軸相交的兩個點想加除以二，在將值帶去函式，應該就可以得到了吧。已知0 y x 3 2x 2x 3x 對稱軸為 x 3 4 因為函式影象開口向下，所以函式在對稱軸處取得最大值 又因為對稱軸在 0...