1樓：匿名使用者
f(x)=sin(2x+π
/6)+1
∵sin(2x+π/6)<=1
∴s(2x+π/6)+1<=1+1=2
最大值：f(x)max=2
最小正週期：t=2π/2=π
單調遞增區間：[-π/3+kπ,π/6+kπ]單調遞減區間：[π/6+kπ,2π/3+kπ]
已知函式f（x）=sin（2x+π6），x∈r．（1）求函式f（x）的最小正週期；（2）求函式f（x）的單調遞增區間
2樓：哇嘎
（1）t=2π
2=π．
（2）由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2，得kπ-π
3≤x≤kπ+π
6，k∈z，
∴函式的單調增區間為[kπ-π
3，kπ+π
6]（k∈z）．
（3）∵x∈[0，π2]，
∴2x+π
6∈[π
6，7π6]，
∴-12
≤sin（2x+π
6）≤1，
∴當2x+π6=π
2，即x=π
6時函式有最大值1，
當2x+π
6=7π
6時，即x=π
2，函式有最小值-12．
已知函式fx=sin(二分之派-x)sinx-根號3cosx 1.求fx的最小正週期和最大值 2
3樓：116貝貝愛
解題過程如下bai圖：
求函式du週期的方法：
設zhif（x）是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的週期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的週期函式。
週期函式的性質：
（1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
4樓：匿名使用者
f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x
= cosxsinx - √3cos²x
= 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2= sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2= sin(2x-π/3) - √3/2
最小正版週期權
：2π/2 = π
最大值：1 - √3/2 = (2-√3)/2
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈r) 求f(x)的最小正週期 對稱軸 對稱中心 單調增區間
5樓：匿名使用者
f(x) = sin2x cospi/6 + cos2x sinpi/6 + sin2x cospi/6 - cos2xsinpi/6 + cos2x + 1
= sqrt(3) sin2x + cos2x + 1= 2sin(2x+pi/6) + 1
最小正週期pi
對稱軸x = pi/6
對稱中心5pi/12, 1
6樓：匿名使用者
設d（x,y) 則ad=(x-2,y-1) bc=(-1,2)所以ad*bc=-1 -1*（x-2)+(y-1)=0整理2y-x=0____1
bd與bc同向 所以bd//bc 所以bd與bc成比例因為bd=（x,y-3)
所以 x/-1=(y-3)/2
整理2x=3-y___2
聯立1，2解得x=6/5 y=3/5
7樓：殘香之魅
我想說你是不是實驗的、、、、、、、、
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6)x∈r 1.求函式f(x)的最小正週期及單調增區間
8樓：息喜和超
解：1. 最小正週期為2π
/2=π，
當2x+π/6∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)時，函式單調遞增，則增區間為x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)
當2x+π/6∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)時，函式單調遞減，則增區間為x∈（π/6+kπ,2π/3+kπ)
2. x∈(π/4,3π/4]，2x+π/6∈(2π/3,5π/3]，f(x)∈[-2,√3)
答：1.函式f(x)的最小正週期為π，x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)函式單調遞增，x∈（π/6+kπ,2π/3+kπ) 函式單調遞減。
2.f(x)的值域為[-2,√3)。
9樓：匿名使用者
1. t=2π/2=π, 當2x+π/6∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)時，函式單調遞增，則增區間為x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)
2. x∈(π/4,3π/4],2x+π/6∈(2π/3,5π/3],f(x)∈[-2,根號3)
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈ra為常數)(1)若x∈r求f(x)的最小正週期(2)若f(x)在[-π/6,π/6]上最大
10樓：zrc瀟瀟
(1)正週期顯然為2π/ω=2π/2=π
(2)單看2sin(2x+π/6)這個函式在[-π/6,π/6]上的極值，解-0.5π<2x+π/6<0.5π
可知-π/3 所以f(x)最大值為f(π/6)，最小值為f(-π/6)，算出來分別為a+3和a，所以a顯然為0 (3)單調遞增區間已經知道了，+π/2就是乙個單調遞減區間（因為是2x），注意要加上kπ 結果就是π/6+kπ 已知函式f(x)＝2sin(2x+π6)，x∈r．（1）求函式f（x）的最小正週期及單調增區間；（2）當x∈(π4，3π4] 求解答兩道函式題！ 已知函式fx=sinxsin（x+π/6） （1）求fx的最小正週期 11樓：匿名使用者 ^f(x)=(1/2)[cos(π/6）-cos(2x+π/6)], (1)它的週期是π。 (2)x∈[0,π/2],則 u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6], v=cosu的值域是[-1,√3/2], ∴f(x)=(1/2)(√3/2-v)的值域是[0,(√3+2)/4]. 設u=√(x+1),x∈[0,1],則u∈[1,√2],x=u^2-1, f(x)=[(u^2-1)^2+1]/u=(u^4-2u^2+2)/u,記為g(u), (1)題意不清 (2)g(u)-15/16=(16u^4-32u^2-15u+32)/(16u) 設h(u)=16u^4-32u^2-15u+32,u∈[1,√2],則 h'(u)=64u^3-64u-15, h''(u)=192u^2-64>0, ∴h'(u)是增函式，零點唯一。 h'(1.073)≈0.064，h'(1.072)≈-0.157， h(1.073)=0.271>0, ∴g(u)-15/16>0, 仿上，證明另一半。 已知f（x）=sin(2x+6分之拍)+2分之3，x全集r 1求函式fx的最小正週期和 12樓：幸運的活雷鋒 (1)f（x）=sin（2x+π/6）+3/2,最小正週期為2π/2=π，單增區間為2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,即x屬於[kπ-π/3,kπ+π/6], (2)把y=sin2x的圖象向左平移π/12個單位長度，再向上平移3/2個單位長度即可。 1 函式f x sin 2x acos 2x 1 asin 2x 其中tan a 由三角函式的性質可知，函式的週期是 f x 的圖象關於直線x 6對稱，函式在y軸右側的第乙個最大值為x 6s時取得 2 6 2，6，f x 的最大值為2 1 a 2，a 3，當a 3 時，tan a 3，3，0 6 捨... f x 3x 2 6x 9 1 解f x 0得 f x 的單調減區間是 1,3 所以，單增區間是 無窮，1 3,無窮 2 f x 在區間 2，3 上有極值點 1所以求得f 2 4 f 1 11 f 3 21比較得最大最小值是11，21 f x 3x 6x 9 3 x 2x 3 3 x 3 x 1 令... 我來幫樓主解答吧o o 解 已知f x 1 x 2 x，首先，不管是函式還是式子，要成立，必須使其符合一定的條件，在這個函式f x 1 中，顯然 x 0，那麼 x 1 1，f x 1 x 2 x x 2 x 1 1 x 1 2 1。可以令 x 1 t，那麼f x 1 f t t 2 1，這裡因為f ...已知函式fxsin2xacos2x
已知函式f（x）x 3 3x 2 9x 6，（1）求函式f（x）的單調區間，（2）求函式f（x）在區間
已知f 根號x 1 x 2根號x,求f x 及其定義域