1樓：匿名使用者
x^2+y^2+z^2=1表示空間中r為1的球面，x-2y+2z=0表示空間座標系的乙個平面，很顯然這個面過原點，所以這個面截切球，求極值就是求球面到平面的極值。
因為平面過原點，所以最大值為1/2。不過我感覺我好像算錯了- -！
呃 看了樓下的答案感覺很對，我剛看空間曲線那章，瞎說幾句，不好意思。
2樓：雪劍
條件極值:
求函式f(x,y,z)=x-2y+2z在條件x^2+y^2+z^2=1,x>0,y>0,z>0的極值問題
令l(x,y,z,w)=x-2y+2z+w(x^2+y^2+z^2-1)
lx(x,y,z,w)=1+2wx=0
ly(x,y,z,w)=-2+2wy=0
lz(x,y,z,w)=2+2wz=0
lw(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2-1=0解:w=3/2.x=-1/3,y=2/3,z=-2/3或者w=-3/2,x=1/3,y=-2/3,z=2/3把x^2+y^2+z^2=1看作是隱函式z=z(x,y)檢驗哪個是極小值還是極大值
極值為:
-3,3
《數學分析》：求函式u=x-2y+2z的條件極值，聯絡方程是x^2+y^2+z^2=1
3樓：愛你不是
u=x-2y+2z 在條件x^2+y^2+z^2=1下 作拉格朗日函式l（x,y,入）=x-2y+2z+入（x^2+y^2+z^2-1)
然後對 x y z 入 分別偏導 聯立方程組
即可求出 x=1/3 或者x=-1/3 時候去的極值
4樓：
令l(x,y,z)=u+a(x^2+y^2+z^2)lx=1+2ax=0
ly=-2+2ay=0
lz=2+2az=0
x^2+y^2+z^2=1
解得a=3/2或者 a=-3/2
當a=3/2時 x=-1/3 y=2/3 z=-2/3 u=-3當a=-3/2時 x=1/3 y=-2/3 z=2/3 u=3所以最小值為-3最大值為3
求函式f(x,y,z)=x-2y+2z在條件x^2+y^2+z^2=1約束下的最大，最小值 5
5樓：晴天雨絲絲
高數題目，用拉格朗日剩數法；
但也可用初等數學簡單解決：
1＝x^2+y^2+z^2
＝x^2/1+(-2y)^2/4+(2z)^2/4≥(x-2y+2z)^2/(1+4+4)
→(x-2y+2z)^2≤9
→-3≤x-2y+2z≤3.
∴-3≤f(x,yz)≤3.
所求最大值為：f(x,y,z)|max＝3;
所求最小值為：f(x,y,z)|min＝-3。
高數 求條件極值 u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=9
6樓：尹六六老師
設f(x,y,z)=x-2y+2z+λ(x²+y²+z²-9)求出偏導數，得到如下方程組：
1+2λx=0
-2+2λy=0
2+2λz=0
x²+y²+z²=9(這是約束條件)
由前三個方程得到，
y=-2x，z=2x
代入第四個方程得到
9x²=9
∴x=±1，
x=1時，y=-2，z=2
∴u=9
x=-1時，y=2，z=-2
∴u=-9
∴條件極大值為9，條件極小值為-9
x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0所確定的隱函式z=z(x,y)的極值怎麼求啊？？？
7樓：匿名使用者
隱函式兩端對x求導得 2x-2-4δz/δx=0，即δz/δx=（x-1)/2.
令（x-1)/2=0，得 x=1.
隱函式兩端對y求導得 2y+2-4δz/δx=0，即δz/δy=（y+1)/2。
令（y+1)/2=0，得 y=-1.
當 x=1，y=-1時，z=6，或z=-2.
∵二階偏導數 δ²z/δx²=1/2＞0，δ²z/δy²=1/2＞0，δ²z/δxδy=0
又 （δ²z/δxδy）²-（δ²z/δx²）（δ²z/δy²）=-1/4＜0.
∴隱函式z=z(x,y)只有兩個極小值點：（1）x=1，y=-1，z=6；
（2）x=1，y=-1，z=-2.
8樓：匿名使用者
(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+(z^2-4z+4)=16
(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=16 0+0+16=16 所以 x=1,y=-1,z=6 或 x=5,y=-1,z=2 或 x=1,y=3,z=2 "z=z(x,y) 這是什麼意思哦? 其實說到這你也該 知道怎麼做了~~~
已知方程組 z=x^2+y^2 x^2+2y^2+2z^2=20 求有方程組所確定的函式的偏導數
9樓：匿名使用者
z=x^2+y^2①
x^2+2y^2+2z^2=20。②
①+②，得z+y^2+2z^2=20,
微分得dz+2ydy+4zdz=0,
2ydy=-(4z+1)dz,
所以dy/dz=-(4z+1)/(2y).
①*2+②，得2z-x^2+2z^2=20,微分得2dz-2xdx+4zdz=0,
(2z+1)dz=xdx,
所以dz/dx=x/(2z+1).
10樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，詳情如圖所示
求函式u=x-2y+2z在附加條件x²+y²+z²=1下的極值
11樓：匿名使用者
條件極值:
求函式f(x,y,z)=x-2y+2z在條件x^2+y^2+z^2=1,x>0,y>0,z>0的極值問題
令l(x,y,z,w)=x-2y+2z+w(x^2+y^2+z^2-1)
lx(x,y,z,w)=1+2wx=0
ly(x,y,z,w)=-2+2wy=0
lz(x,y,z,w)=2+2wz=0
lw(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2-1=0
解:w=3/2.x=-1/3,y=2/3,z=-2/3
或者w=-3/2,x=1/3,y=-2/3,z=2/3
把x^2+y^2+z^2=1看作是隱函式z=z(x,y)檢驗哪個是極小值還是極大值
極值為:
12樓：匿名使用者
u²=(x-2y+2z)²≤(x²+y²+z²)[1²+(-2)²+2²]=9【柯西不等式】
得-3≤u≤3
極大值為3，極小值為-3
x2y2z是什麼圖形,z2x2y2是什麼圖形
z 0時，為焦點在x軸上的雙曲線 z 0時，為兩條直線 y x與y x z 0時，為焦點在y軸上的雙曲線 z也是變數的話在三維座標裡應該是雙曲面 請問你這是球座標還是直角座標？clcclear x,y meshgrid 1 1.18 pi 8 pi z sin x cos y surf x,y,z ...
matlab作球x2y2z21的影象
x 1 0.001 1 y 1 0.01 1 x,y meshgrid x,y z sqrt 1 x.bai2 y.2 z find imag z 0 nan mesh x,y,z hold on mesh x,y,z 但是中心du 資料少不zhi好看,dao建議內用極座標容 畫t linspace...
已知 x2 y2 z2 xy yz zx，求證 x y z
證明 x y z xy yz zx x y z xy yz zx 0 兩邊同時乘以2，得 2x 2y 2z 2xy 2yz 2zx 0即x 2xy y y 2yz z x 2zx z 0 x y y z x z 0 x y 0,y z 0,x z 0 x y 0,y z 0,x z 0 x y 0,...