1樓:匿名使用者
這個的數學的基本不等式a≥0,b≥0一正二定三相等 滿足這個不等式等號成立,當且僅當:a=b
2樓:匿名使用者
一正二定三相等 在a=b可以
3樓:匿名使用者
a,b都不為負時適用
a+b≥2√ab是什麼概念?
4樓:匿名使用者
兩個正數的算術平均數大於或者等於幾何平均數。
∵a+b≥2√ab,
∴(a+b)/2≥√ab。
當且僅當a=b時等號成立。
比如:(2+8)≥2√2×8.
左邊=10,右邊=8.
5樓:匿名使用者
這個要求a≥0,b≥0
a+b-2√ab=(√a-√b)2≥0
所以a+b≥2√ab
6樓:匿名使用者
(a+b)^2≥0
a+b ≥2√ab
a+b≥2√ab是什麼公式
7樓:您輸入了違法字
a+b≥2√ab是基本不
bai等du式的公式zhi。
基本不等式是主要應用於dao求某些函式的最值及證回明的不等答式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
變形a+b≥2√ab當且僅a=b 時取等號。
8樓:匿名使用者
a, b>0
(√a -√b)^2≥0
a+b ≥ 2√ab
為什麼a+b≥2根號下ab我最不明白的地方就是為
9樓:匿名使用者
a+b≥2根號下ab
因為 (a-b)2>=0
a2-2ab+b2>=0
a2-2ab+b2+4ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
ab>=0 時, 上式兩邊開方
10樓:武全
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
11樓:銀俗金不庸
本來就是錯的,你怎麼證明。比如a=-1,b=-2時,-3>=2倍根號2嗎?
12樓:匿名使用者
a和b均<0那是不是就應該是a+b<=✔ab了?
有人回答我一下嘛
數學中 什麼時候用到2分之a+b大於等於根號ab的公式》?條件什麼
13樓:匿名使用者
(a+b)/2>=√
(ab)
由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得:
a+b-2√(ab)>=0
a+b>=2√(ab)
(a+b)/2>=√(ab)
從(√a)^2=a和(√b)^2=b可知:
a>=0,b>=0——這就是本公式的條
件。在(a+b)/2>=√(ab)公式中,當a=b時取等號。
14樓:陽光的
證明:假設(a+b)/2<√ab,ab>=0那麼[(a+b)^2]/4所以假設不成立,那麼(a+b)/2>=√ab
所以成立條件是ab>=0
解釋:a、b要麼同正要麼同負要麼同為0.
15樓:匿名使用者
a>=0,b>=0
證明不等式和求極值時常用到
(a+b)/2>=√(ab)公式的使用條件是什麼?
16樓:春季的筆尖
充分不必要條件.
一方面,由 (a+b/2)2>ab,a2+ab+b2/4>ab,a2+b2/4>0,從而 a,b不同時為0,推不出a>b
另一方面,由a>b,可得a,b不都為0,從而(a+b/2)2>ab.
0≤(a-b)2=a2-2ab+b2
則4ab≤a2+2ab+b2=(a+b)2ab≤[(a+b)/2]2
為什麼a+b≥2根號下ab?
17樓:銀俗金不庸
右移左,即證(根號a-根號b)的平方≥0.因為乙個數的平方是非負數,所以得證。
前提是a、b都是非負數
18樓:匿名使用者
怎麼推來導:
你把這個不等
自式兩邊平方得(a+b)^2》
bai4ab
然後du
移個項得zhi(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0
所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根號下ab並且dao只有a=b時a-b=2根號下ab手機乙個字乙個字打的求採納,還有不理解的可以追問quq
19樓:匿名使用者
兩邊同時平方,移項就會得出,(a-b)的平方大於等於0
20樓:匿名使用者
題目可以改為證du明a+b≥2√(zhiab)首先:兩邊開跟(daoa+b)2≥專4ab其次:解平方根a2+2ab+b2≥4ab
最後:移項 a2-2ab+b2≥0 即為(屬a-b)2≥0證明:因為(a-b)2永為非負數,所以a+b≥2√(ab)
a+b≥2√ab,a=b是等號成立的條件,未必是a+b或ab取最值的條件,如何理解?
21樓:匿名使用者
如果ab的乘積不是定值bai(du即常數)
那麼a+b≥2√ab當等號成立的時zhi候,a+b不一定是最小dao值。
同理,版a+b如果不是定值,那麼等號成立權的時候,ab也不一定最大值。
這就好像是=3的數,不一定比大於1的數小。
等於4的數,也不一定比小於7的數大。
只有當ab是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號右邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是a+b的最小值。
只有當a+b是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號左邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是ab的最大值。
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