1樓：敗得驕傲
第乙個等號就是等式(5-2) 的左右兩邊對x求導，右邊是既有x也有y所以用復合函式求導法。
第二個等號就是分數的求導
高等數學隱函式的求導 有法則嗎
2樓：吸血鬼日記
這就是隱函式求導法及對數求導法_，你學會了嗎
3樓：angela韓雪倩
^有法則。
隱函式求導法則和復合函式求導相同。
由xy²-e^xy+2=0
y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
4樓：匿名使用者
^隱函式求導法則和復合函式求導相同。
由xy²-e^xy+2=0
y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)
5樓：匿名使用者
有法則，參見下面
網頁鏈結
6樓：
^1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
設：u=cosx,則du=-sinxdx；又當x=0,π時,u=1,-1
所以：∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx=∫[0,π]:
[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:
sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du=π-2+(2/3)
=π-(4/3)
7樓：帥帥一炮灰
沒有。你要這題的具體過程麼
高等數學隱函式求導
8樓：
e^x=xy
兩邊同時原x求導
e^x=y+xdy/dx
dy/dx=(e^x-y)/x
再對等式兩端對x求導
e^x=dy/dx+dy/dx+xd^2y/dx^2d^2y/dx^2=(e^x-2dy/dx)/x
9樓：匿名使用者
^21. 法1， 化為顯函式 e^專x = xy, y = e^屬x/x ,
y' = (xe^x-e^x)/x^2 = (x-1)e^x/x^2,
y'' = [x^2(e^x+xe^x-e^x)-2x(x-1)e^x]/x^4 = (x^2-2x+2)e^x/x^3。
法2： e^x = xy, e^x = y+xy' , y' = (e^x-y)/x = (x-1)e^x/x^2
e^x = y' + y' + xy'', y'' = (e^x-2y')/x = (x^2-2x+2)e^x/x^3
10樓：匿名使用者
(*^▽^)/★*☆
高等數學隱函式求導！
11樓：
四元方程，兩個方程，不能確定。兩個方程，最多確定兩個未知數。我們假設u，v已知，可以求出x，y用u，v表示的函式。因此，可以認為，兩個方程隱含了兩個2元函式。
12樓：life劉賽
你好，這個是書上的公式，書上也有證明過程。
高等數學 隱函式 求導方法
13樓：逍遙客恨逍遙
我先給你解copy釋一下補充的問題：
並不是所有的隱函式都能顯化，否則隱函式求導並不會有太突出的作用，當隱函式不能顯化時，我們知道根據函式的定義，必然純在乙個函式，如果我們現在求其導數，不能通過顯化後求導，只能運用隱函式求導法，這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的
隱函式求導法：（步驟）
1.兩邊對x求導
*）注意：此時碰到y時，要看成x的復合函式，求導時要用復合函式求導法分層求導
2.從中解出y導即可（像解方程一樣）
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) a處
方程右邊是（0)』=0
這步是錯誤的，e^y 對x求導，應看成x的復合函式，故結果為（e^y ）*(y導）,同理xy對x求導，即為x導*y+x*y導=y+x*y導
，按照此法，結合我給你的步驟，即可弄清楚隱函式求導的精髓了。
14樓：匿名使用者
並不是所有的隱函式
都能顯化，否則隱函
數求導並不會有太突出的作用，當隱函式不版能顯化時，我權們知道根據函式的定義，必然純在乙個函式，如果我們現在求其導數，不能通過顯化後求導，只能運用隱函式求導法，這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的隱函式求導法：（步驟）
1.兩邊對x求導
*）注意：此時碰到y時，要看成x的復合函式，求導時要用復合函式求導法分層求導
2.從中解出y導即可（像解方程一樣）
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) a處
方程右邊是（0)』=0
15樓：
有些隱函式是不能顯化的。就如下面的那個函式。對這類函式一般是用兩邊求導的版
方式權得到導函式。上式把隱函式看成是y對x的函式，所以對x求導的時候會出現三項，因為有xy這一項，這一項求導結果是y+x(dy/dx)。e^y求導結果是e^y(dy/dx)，而e的求導結果是0。
這樣就理解啦。
高等數學，隱函式的求導公式
16樓：匿名使用者
^可以用以下方法bai
，雖不是最簡
du單，但很
zhi好理解。
消去dao z ， 得 x^內2+y^2+(1-x-y)^2 = 4即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3兩邊對 x 求導 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0
dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)同理容 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)
17樓：下個路口見
直接對x求導，再運用隱函式求導公式
高等數學,隱函式求導,偏導數方法
18樓：匿名使用者
隱函bai數存在定理：如du
果隱函zhi數f(x,y)=0對x,y的一階導數dao
∂f/∂x，∂f/∂y 存在版，那麼：dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y 。權
高等數學 多元函式求導和隱函式求導的區別是什麼
19樓：
原則上一樣。都是求函抄
數的導數，只是函式的表達形式不同。
前者是顯式：y=f(x),z=f(x,y),....;
後者是用方程表示：f(x,y)=0,f(x,y,z)=0;
後者將函式也看成了自變數，多了一元。但是因為作為方程，可以消去一元，本質上還是一樣的。
可以用多元函式求導（微分）方法，求隱函式的導數。
比如對於f(x,y)=0,df=fxdx+fydy=0,dy/dx=-fx/fy;
對於f（x，y，z）=0，
df=fxdx+fydy+fzdz=0；
求∂z/∂x，將y看成常數，dy=0，∂z/∂x=dz/dx=-fx/fz；
同理：∂z/∂y=dz/dy=-fy/fz
高等數學隱函式求導,高等數學隱函式的求導有法則嗎
四元方程，兩個方程，不能確定。兩個方程，最多確定兩個未知數。我們假設u，v已知，可以求出x，y用u，v表示的函式。因此，可以認為，兩個方程隱含了兩個2元函式。你好，這個是書上的公式，書上也有證明過程。高等數學隱函式的求導 有法則嗎 這就是隱函式求導法及對數求導法 你學會了嗎 有法則。隱函式求導法則和...
高等數學隱函式問題，關於高數隱函式求導有困惑的地方 如圖所示 我不明白1 100怎麼來的 求高手詳解
首先令 x,y,z x 3 y 3 z 3 3xyzgx 3x 2 3yz gz 3z 2 3xyzx gx gz 3x 2 3yz 3z 2 3xy x 2 yz z 2 xy 下面對f x,y,z 求導 ps 這時候y可視作為常數,z視作為x的乙個函式 fx 3x 2z 2 x 3 2z zx ...
高等數學，多元函式微分的問題，高等數學多元函式微分問題？
可以去買本往年李永樂的考研複習全書，上面講解很詳細，1.我個人理解 一元隱函式 如果y是x的函式 對y求導而y不容易分離 eg x y 1 2 siny 0 多元函式專 這裡我給你介紹二元屬函式的定義 設在一變化過程中，有三個變數x，y，z，如果對於變數x y在某一範圍內任意取定的每一對數值，變數z...