1樓：匿名使用者
我認為求弧長只不過是長度，而對曲線的積分可能是很多物理意義；例：如果對1求曲線積分，結果就是曲線長；如果對其他比如質量積分結果就是這段曲線的重量；還有電場強度、磁場強度等。
2樓：揚驕司徒逸
定積分求弧長相當於對密度處處是1的曲線求曲線積分
所以是曲線積分的特例
3樓：盈慶充牧歌
定積分求弧長
bai的公式
與被積函式為1的對du弧長的
曲線積zhi分(第一類曲線積分)本質dao上是一回樣的：
弧長s＝∫(a→b)
√[1＋(y')^2]dx，假設曲答線l的方程是y＝f(x)，a≤x≤b
s＝∫(l)
ds其中，弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[1＋(y')^2]dx，所以
s＝∫(l)
ds＝∫(a→b)
√[1＋(y')^2]dx
定積分求弧長與曲線積分有什麼區別
定積分求弧長的公式 與 被積函式為1的對弧長的曲線積分 第一類曲線積分 本質上是一樣的 弧長s a b 1 y 2 dx，假設曲線l的方程是y f x a x b s l ds 其中，弧微分ds dx 2 dy 2 1 y 2 dx，所以 s l ds a b 1 y 2 dx 定積分求弧長相當於對...
弧長的曲線積分座標的曲線積分,弧長的曲線積分座標的曲線積分實際意義的區別
實際意義不好說，但是物理意義不一樣了 先說對弧長的曲線積分，它的物理意義是功，我現在定義乙個函式f x,y,z 它是力的函式，現在曲線方程為u u x,y,z 那麼這個力的函式沿著曲線方程做功，問你做的功有多大？就是第一類曲線積分，對弧長的曲線積分了吧？再說對座標的曲線積分，則對應的物理意思就是向量...
高數不定積分，高數定積分和不定積分有什麼區別
這個bai做法完全正確。du 對於你的疑問，記住一點，zhi做不定積分dao的時候，永遠不要去回在意哪個答值能取哪個值不能取，因為沒有任何意義，不定積分不在乎你這個點值取多少，只在乎原函式求出來形式是什麼。如果是定積分，還是有必要去在意取值範圍的。圖中的做法是對的，積分不是對某個點的積分，是對區域的...