1樓：匿名使用者
這個bai做法完全正確。du
對於你的疑問，記住一點，zhi做不定積分dao的時候，永遠不要去回在意哪個答值能取哪個值不能取，因為沒有任何意義，不定積分不在乎你這個點值取多少，只在乎原函式求出來形式是什麼。
如果是定積分，還是有必要去在意取值範圍的。
2樓：2無名小卒
圖中的做法是對的，積分不是對某個點的積分，是對區域的積分
3樓：匿名使用者
該做法沒有問題，積分只要寫出來就是有意義的，並且，積分計算不考慮單個點積分值，因為單個點不影響積分值。望採納
4樓：y小小小小陽
做法正確。此題解法較多，另外有一種解法也很經典，分享給你。專原式=∫1-1/sinx+1dx
=∫dx-∫1/(cos^2x/2+sin^2x/2+2sinx/2cosx/2)dx分子分母同屬除以cos^2x/2得
=∫dx-∫2d(tanx/2)/(tanx/2+1)^2
5樓：匿名使用者
你說的這兩個問題都不用考慮，預設在成立的範圍內來求積分。
6樓：草頭草頭
你做的對的，特殊點一般不要考慮，定積分主要針對區域的面積
7樓：匿名使用者
1.所以在上下同乘以1-sinx之前要討論。如果sinx為1的話直接就是對二分之一不定積分就行了。
2.因為已經把sinx等於1的情況分類討論了，當sinx為1的時候cosx也就是0。希望對你有用。
高數定積分和不定積分有什麼區別
8樓：是你找到了我
1、定義不同
在微積分中，定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，也稱作反導數，是乙個導數f的原函式 f ，即f′=f。
2、實質不同
若定積分存在，則是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積）。
不定積分實質是乙個函式表示式。
擴充套件資料：
三大積分方法：
1、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。第一類換元法（即湊微分法），通過湊微分，最後依託於某個積分公式，進而求得原不定積分。
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：根式代換法和三角代換法。
3、分部積分法
設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu；移項得到udv=d(uv)-vdu，兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
9樓：匿名使用者
定義不同：不定積分的定義是求連續函式的所有原函式。定積分的定義是和式的極限，幾何意義是曲線與直線x=a，x=b，y=0所圍成的曲邊梯形的面積。
微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）表明，乙個連續函式在區間 [a,b] 上的定積分等於其任意乙個原函式在區間 [a,b] 上的增量。此公式將定積分問題轉化為求原函式的問題，是連線不定積分與定積分的橋梁，溝通了微分學與積分學之間的關係。
結果不同：不定積分的結果是原函式族，通常表現為帶有積分常數 c。定積分則是以求不定積分的方法求得原函式，再計算出在積分上下限之間的增量，結果通常是乙個數值。
10樓：
定積分確切的說是乙個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即為積分運算(可以模擬簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上乙個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣);
不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是乙個數,而是一類函式的集合.
對於可積函式(原函式是初等函式)存在乙個非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最後附上一句,積分這一章難度較大,要學好這一章首先要把微分運算弄得很清楚,同時常用的公式也要記.而且有些定積分是不能通過牛頓-萊布尼茨公式計算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留數算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重積分極座標代換算的),以上兩種積分的原函式都不能用初等函式表示,因此也就不能用牛頓-萊布尼茨公式計算,當你不知道這些的時候可能花一年的功夫也沒有絲毫進展.我當年就是深有感觸的,我是在高一入學前的暑假自學的微積分,高一的時候遇到乙個定積分∫[0,π/2]dx/√(sinx),開始不知道這是乙個超越積分,所以高一只要有空餘時間我就會計算這個定積分,直到高二學完伽馬函式後才計算出其值為(γ(1/4))^2/(2√(2π)),並由此得出不定積分∫dx/√(sinx)也是超越積分.
常見的超越積分還有很多,尤其像那種三角函式帶根號的,多半都是超越的,自學時要注意
11樓：匿名使用者
概念不同。不定積分是求原函式，定積分實質上是不均勻量求和。
一般定積分的計算是利用n-l公式，求原函式的增量。
12樓：
積分範圍不同,定就是確定範圍,不定就不寫上下範,只寫出積分符號
高等數學 不定積分？
13樓：你好中
這道題目其實就是分成兩個積分，然後再對其中乙個積分進行裂項，最後依次求積分即可，希望對你有幫助
14樓：老黃的分享空間
這道題還是要用第一類換元法的，令e^x=t，就可以解決了。因為x=lnt，所以dx=dt/t.
求高數不定積分，求高數不定積分
1 湊微分xde x，分部積分xe x se xdx,最後等於xe x e x c x 1 e x c.2 湊微分 lnxdx 3 3,分部積分 x 3lnx 3 sx 3dlnx 3 x 3lnx 3 sx 2dx 3 x 3lnx 3 x 3 9 c 3lnx 1 x 3 9 c.3 湊微分 x...
高數不定積分的問題？高數 不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本。稍等。提問。我這個稍微有一...
高數求解不定積分用湊微分怎麼做,高數不定積分請問用湊微分法怎麼做？
這題，有那個x在前面，不能湊微分。先換元 t e x 1 得到 x ln t 1 dx 2t t 1 dt 原式 ln t 1 t 1 t 2t t 1 dt ln t 1 2dt 2t ln t 1 2 t 2t t 1 dt 2t ln t 1 4t t 1 dt 2t ln t 1 4 2 t...