1樓：雙恒來環
實際意義不好說，但是物理意義不一樣了
先說對弧長的曲線積分，它的物理意義是功，我現在定義乙個函式f(x,y,z)，它是力的函式，現在曲線方程為u
=u(x,y,z)，那麼這個力的函式沿著曲線方程做功，問你做的功有多大？？？就是第一類曲線積分，對弧長的曲線積分了吧？？？
再說對座標的曲線積分，則對應的物理意思就是向量，比如我給的力的函式為向量﹛p、q、r﹜，那麼功的定義肯定是和對應的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧？？？就是第二類曲線積分……
另外第二類曲線積分還可以用於定義場的一些量，比第一類曲線積分常用的……
定積分求弧長與曲線積分有什麼區別
定積分求弧長的公式 與 被積函式為1的對弧長的曲線積分 第一類曲線積分 本質上是一樣的 弧長s a b 1 y 2 dx，假設曲線l的方程是y f x a x b s l ds 其中，弧微分ds dx 2 dy 2 1 y 2 dx，所以 s l ds a b 1 y 2 dx 定積分求弧長相當於對...
定積分求弧長與曲線積分有什麼區別
我認為求弧長只不過是長度，而對曲線的積分可能是很多物理意義 例 如果對1求曲線積分，結果就是曲線長 如果對其他比如質量積分結果就是這段曲線的重量 還有電場強度 磁場強度等。定積分求弧長相當於對密度處處是1的曲線求曲線積分 所以是曲線積分的特例 定積分求弧長 bai的公式 與被積函式為1的對du弧長的...
對座標的曲線積分是不是偏導數的逆運算
對的，只是不定積分以前的c變成了關於積分變數無關的函式所以是不存在 內兩邊積分得f 1 2x 2 4xy g1 y f 3xy 1 2y 2 g2 x 顯然3xy 4xy 所以不存在容 注 g1 x 項中不含y g2 x 不含x同理 對座標的曲線積分幾何意義是什麼，是不是偏導數的逆運算 對的，只是不...