1樓：匿名使用者
^^o(x^n) 表示此後所有 [x的多項式] 中，[x 的次數] 都大於等於 n
比如：f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以表示為：
f(x) = 1 + x + x^2 + o(x^3)因為當 x 趨近於無窮小時，n 越大，x^n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x^m (m≥n) 都非常非常接近於 0，以致於可以直接忽視他們，
所以直接用乙個符號 o(x^n) 來代替他們就好了
高階無窮小的o（x）什麼意思？（小o） 10
2樓：寒楓
o（x）表示x的高階無窮小，o（x^2）表示x^2的高階無窮小,例如sinx=x+o（x），o（x）表示x^2，x^3等所有的x的高階無窮小整體
3樓：孫子兵法研究院
^^o(x^n) 表示此後bai所有 [x的多項式] 中，du[x 的次數] 都大於等於 n
比如：zhi
f(x) = 1 + x + x^dao2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以版表示為：
f(x) = 1 + x + x^2 + o(x^3)因為當 x 趨近於權無窮小時，n 越大，x^n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x^m (m≥n) 都非常非常接近於 0，以致於可以直接忽視他們，
所以直接用乙個符號 o(x^n) 來代替他們就好了
4樓：望真招凝琴
這兩部分的意義
bai不同：
lim(△x→
du0)aδzhix/△x=a(是乙個dao常數)而：lim(△x→0)o(δx)/△x=0所以，其中一部回分是δ答x的同階無窮小；
而另一部分是δx的高階無窮小。
這兩部分的實質不同，從理解上說：高階無窮小相當於小數點後面很遠的部分，而第一部分無窮小則相當於小數點後面較靠前的部分。
希望對你有幫助。
o（x）代表x的高階無窮小，o（x）代表什麼意思（注：「o」是大寫的o）
5樓：匿名使用者
定義o(x):若對於任意的x,存在常數k,使得x<=k*f(x)，那麼f(x)是屬於o(x)的；
同理，若對於任意的x,存在常數k，使得f(x)<=k*g(x)，那麼g(x)是屬於o[f(x)]的。
解釋即o[f(x)]是g(x)的上界的常數倍，為了表徵f(x)的性質，通常取其上確界約化係數後的形式。
舉例1）f(x)＝x^2+x+1是o(x^2)的（當然也是o(x^3)的，但是為了更準備地表明f(x)的性質，通常我們取o(x^2))
2）f(x)＝sin(x)是o(1)的（當然也是o(x)的，想怎麼用都行，看具體條件）
3) f(n)＝n!是o(n^n)的（這個更明顯，看你想怎麼用吧）
老城百姓
高階無窮小o（x）是什麼啊？是乙個數還是？
6樓：匿名使用者
是乙個表示式，當在某個區域內時，能比其他表示式更快的趨向於0.
高等數學中,o(x)是什麼意思?
7樓：知識青年
o(x)是高階無窮小。
在同乙個變化過程中的兩個無窮小，雖然同時都趨向於零，但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不一樣，甚至差別很大。實際問題中，有時需要討論這種趨向零的快慢問題。
若lim(β/α)=0，則稱「β是比α較高階的無窮小」。意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中，β→0比α→0快一些 。
8樓：匿名使用者
在大學的高等數學中,o(x)是表示x的高階無窮小量！當x趨於零時！
9樓：風寒清風
x的高階無窮小量吧。
10樓：匿名使用者
x表示未知量的變化，o(x) 表示與x對應的數值
高階無窮小怎麼算？像o(x^3)=0嗎？還是等於什麼？
11樓：天奕聲鬱昭
先形象的解釋
bai一下（但不是嚴格du
推理），zhio(x)表示比x更高階的無dao窮小，假版如x=0.1，那麼o(x)可以權看做是0.01，而o(x^2)=o(0.
01)可以看做是0.001，那麼0.01+0.
001=0.011這也是比x=0.1更高階的無窮小，因此有o(x)+o(x^2)=o(x)。
下面用o(x)的定義嚴格證明一下，如果乙個無窮小量y（y是x的函式）滿足limy/x=0（x趨於0時），就記y=o(x)，現在令y=o(x)，z=o(x^2)，根據定義有x趨於0時，limy/x=0，limz/x^2=0，那麼我們來求極限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0，所以有y+z=o(x)，這就證明了o(x)+o(x^2)=o(x)。
12樓：神的味噌汁世界
高階無窮小好像只是個符號，表示當x趨於0時它遠小於括號裡的內容。不是用來計算的，但如果用兩個無窮小量相除沒準會除出常量
1的高階無窮小o(1)是什麼意思？？很多證明題裡看到不知道它表示什麼。
13樓：
o(1)表示lim[x趨於你要的那個實數]f（x）=0，則說f（x）=o（1）
一般地說，o（1）表示一類趨於零的函式的集合，為了書寫方便，通常直接寫為f（x）=o（1）。
14樓：匿名使用者
o(1)僅僅代表普通的無窮小量，任意的無窮小量都可以寫成o(1)。並沒有特殊的含義
15樓：匿名使用者
1/o(1)=無窮大
對於高階無窮小o（a），怎麼理解，是0
16樓：匿名使用者
解釋抄：
1、高階無窮小，首先它是無
bai窮小量，就是du極限為零的變zhi
量，當然數零是無窮dao小量，但是無窮小量絕對不是只有數零。
2、有兩個無窮小來進行乙個比較，如果這兩個無窮小比值的極限為零，就稱分子上的無窮小是分母上的無窮小的高階無窮小。
3、因此o（a）得高階無窮小未0。
17樓：zip改變
比如說函式f（x）=x和函式g（x）=x^2當x趨近於0時，f（x）和
內g（x）都是無窮小
那麼容，為什麼g（x）是f（x）的高階無窮小呢？
答案就是一句話「它比f（x）要更加快地趨近於0」。
比如：當x=1時，兩者都是1
但當x不斷減小至0.5以趨近於0時，f（x）=0.5，g（x）=0.25.
顯然，變數減小同樣的距離，函式g（x）卻比f（x）減小的更快。
如何形容這種「快」？
辦法就是將g（x）除以f（x）。
發現結果還是無窮小，這就表明g（x）為f（x）在x趨近於0時的高階無窮小。
18樓：匿名使用者
當a趨近於0時，高階無窮小 o（a）趨近於0 。
高階無窮小中那個β(x)=o(α(x))中的o到底啥意思?求助啊!
19樓：匿名使用者
o(a)表示lim[x→a]f(x)=0，則說f(x)=o(a)
一般地說，o(a)表示一類趨於零的函式的集合，為了書寫方便，通常直接寫為f(x)=o(a)。
高數的高階無窮小，同階無窮小。裡的階是指什麼
指的是冪次數，例如x 0時，x 3是3次即3階無窮小，x 2是2階無窮小，因為3 2，所以版x 3是x 2的高階無窮小 權而 x 3 3x 2 3x 2是2階無窮小，所以x 3 3x 2和x 2是同階無窮小。高階，低階，同階，等階無窮小是怎麼判斷的 要看函式的次方來判斷。例如 x平方和x三次方中，x...
泰勒公式在證明Rn高階無窮小的問題
這是導數的極限定義式 n 1階導再導一次為n階導 高等數學 泰勒公式 項中 高階無窮小問題 求高人解答！謝謝！一般o x 中的次數和前面項的最高次相等即可 但主要還要看分母k是多少 k階無窮小概念是版lim x 0 a b c c為非零常數權 泰勒公式要到幾次要看底數x k的k為多少 比如這道題li...
高階無窮小的一道題我這樣做為什麼不對
答 k階無窮小 的定義 當x 1時，x 1是無窮 小，如果a是比 1 x 的k階無窮小，回那麼，lim x 1 a x 1 k 常數答 根據定義，a x 3 3x 2 直接代入式中就可以了，然後求k。lim x 1 x 3 2x 3 x 1 k lim x 1 x 3 1 3x 2 1 x 1 k ...