1樓：裘珍
答：k階無窮小
的定義：當x→1時，x-1是無窮
小，如果a是比(1-x)的k階無窮小，回那麼，
lim(x→1) a/(x-1)^k=常數答; 根據定義，a=(x^3-3x+2),直接代入式中就可以了，然後求k。
lim(x→1) （x^3-2x+3)/(x-1)^k=lim(x→1) （x^3-1-3x+2+1)/(x-1)^(k-1)
=lim(x→1) [(x^3-1)-3(x-1)]/(x-1)^k=lim(x→1) (x+2)/(x-1)^(k-2)
到此時，分母和分子不可約，所以令k=2,
原式=lim(x→1) (x+2)/(x-1)^(2-2)=lim(x→1) (x+2)=3。
據此得知：（x^3-2x+3)是比(x-1)的2階無窮小。
你的問題出現在出在沒有及時令k-2=0, 當分式不可約時，就會出現+/-無窮大。必須終止這種情況發生。你可能是思路沒有集中。多做幾道題就好了。
2樓：科技數碼答疑
不正確，應該是k-2=0
分子=x+1=1，而分母也應該為常數才可以。分母如果是1次，那麼極限=無窮大=1/0型
3樓：匿名使用者
^f(x) =x^zhi3-3x+2 =>f(1)= 0
f'(x) =3x^dao2-3 =>f'(1)/1!
回 = 0
f''(x) =6x => f''(1)/2!= 3
f'''(x) =6 => f'''(1)/3!= 1
f(x)
=f(1) +[f'(1)/1!](x-1)+[f''(2)/1!](x-1)^2 +[f'''(1)/3!](x-1)^3
=0+0 +3(x-1)^2 +(x-1)^3
=3(x-1)^2 +(x-1)^3
f(x) 與 (x-1)^k 同階無答窮小
=> k=2
4樓：匿名使用者
最後一步，若分母與分子齊次，則整式在x趨於1時的極限為無窮，並不符合題意。應該是分母為零次式，極限為常數。（個人愚見）
5樓：孤狼嘯月
無窮小的階數可以通過極限來做。
6樓：匿名使用者
約分之後分子還是無窮小嗎???
7樓：匿名使用者
錯，應該是 k-2=0，也就是 k=2。
高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯?答案是1
8樓：匿名使用者
第二行左邊到右邊有問題
如果是用洛必達法則的話，是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是
lim(1/x)/(-cosx/sin²x)=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx=0
一道高數求極限題，如圖，請問，我這樣的解法對嗎，如果對的話，為什麼分子可以拆開呀，我記得等價無窮小 110
9樓：高數線代程式設計狂
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了
10樓：匿名使用者
分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0
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