1樓：匿名使用者
作了兩次變換
第一次是x=y那些第乙個矩陣,第二次y=z那些是第二個矩陣
線性代數，二次型，求詳細步驟，或者解題思路
2樓：風火輪
二次型化標準形通常有配方法、正交變換法兩種。
配方法就是直接配方成所有完全平方式形式，然後再代換成標準形。
正交變換法，將二次型矩陣a寫出來，然後令特徵多項式|λe-a|=0，求解特徵值λ和對應的特徵向量ξ，通過施密特正交化將所有ξ正交化成α，再單位化成α0，就可以得到正交變換矩陣q，q^t·a·q=λ可以得到標準形。
線性代數 已知二次型 怎麼求對應矩陣
3樓：是你找到了我
設二次型對應矩陣為a，各項為aij。
1、帶平方的項：按照1、2、3分別寫在矩陣a11，a22，a33；
2、因為a是對稱矩陣，所以x1x2的係數除以二分別寫在a12，a21；
3、x1x3除以二分別寫在a13、a31；x2x3除以二分別寫在a23、a32。
術語二次型也經常用來提及二次空間，它是有序對（v,q），這裡的v是在域k上的向量空間，而q:v→k是在v上的二次形式。例如，在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變數的二次形式的平方根來找到，它們是這兩個點的各自的三個座標。
線性代數 二次型怎麼確定對應矩陣?
4樓：匿名使用者
設二次型對應矩陣為a，項為aij，
帶平方的項，按照1 2 3 分別寫在矩陣 a11,a22,a33然後a是對稱矩回陣，所以x1x2的係數除以二答分別寫在a12,a21
x1x3除以二
分別寫在a13 a31
x2x3除以二
分別寫在a23 a32
二次型確定：
假定q是定義在實數向量空間上的二次形式。
它被稱為是正定的（或者負定的），如果q(v)>0 (或者q(v)<0)對於所有向量。
如果我們放鬆嚴格不等於為≥或≤，則形式q被稱為半定的。
如果q(v)<0對於某個v而且q(v)>0對於另乙個v，則q被稱為不定的。
設a是如上那樣關聯於q的實數對稱矩陣，所以對於任何列向量v，成立。接著，q是正（半）定的，負（半）定的，不定的，當且僅當矩陣a有同樣的性質。最終，這些性質可以用a的特徵值來刻畫。
5樓：
矩陣中，
主對角線上的元素依次是x1²， x2² ，x3²，……， xn²的係數，
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
線性代數，已知二次型，求標準形，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
f x 對應的矩陣為 2 0 0 0 2 1 0 1 a 2 y 0 0 a ye 0 2 y 1 2 y 2 y a y 2 y 0 h 0 1 a y 其中1是f x 的乙個特徵值帶入 2 1 2 1 a 1 2 y a 1 1 0,所以，a 2 帶回h式有 2 y 2 y 2 y 2 y 2 ...
線性代數二次型問題求解,線性代數二次型化為規範型問題如何解決？
你要好好看答案 答案中說f大於等於0 等於0的情況就是方程組只有零解的時候才成立 非0解帶入方程 x的平方全是大於0的 實對稱矩陣正定二次型要求，當且僅當x 0時，f 0。這是正定的一種說法，這裡的二次型正定等價於 這些方程組只有零解。所以它這裡利用了這個結論。線性代數 二次型化為規範型問題 如何解...
線性代數二次型,線性代數，實二次型的分類有哪些？
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