1樓：匿名使用者
【證明】
設a1，a2…at是ax=0的基礎解系，b1，b2…bs是bx=0的基礎解系。
因為ax=0的解均是bx=0的解，所以a1，a2…at必可由b1，b2…bs線性表出，又因a1，a2…at線性無關，故必有t≤s，即
t=n-r（a）≤n-r（b）=s
從而有r（a）≥r（b）
又有r（a）=r（b），
則ax=0的基礎解系與bx=0的基礎解系的相同。
ax=0，bx=0同解。
newmanhero 2023年1月26日21:58:43希望對你有所幫助，望採納。
2樓：x先森說
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評注】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數。行列式。性質2求證
3樓：匿名使用者
用到行列式的線性，即可以分解成兩個行列式之和。 以及行列式中兩行如果存在比例關係，則行列式為零。
4樓：匿名使用者
提示，互換行列式的兩行（列），行列式變號。
5樓：
這不就是行列式的性質嘛，一行〔列〕乘以常數加到另一行〔列〕上，行列式不變。
線性代數，這裡要證明性質2時，為什麼從①能夠得到②？
6樓：電燈劍客
如果按分量形式寫，
①事實上有n+s個方程
②是其中的n個方程
線代課本63頁性質2的證明中，f方陣的行列式不應該就是等於0嗎？
7樓：匿名使用者
假設等於0，但是由這個假設推出了矛盾，因此假設不成立
8樓：榮朱
假設的等於零，但是假設不成立啊
一道線性代數證明題，中間有一步看不懂（倒數第三行怎麼得到倒數第二行）
9樓：
內積的性質：(a,b+c)=(a,b)+(a,c)，(a,kb)=k(a,b)，k是常數
線性代數，證明正定矩陣，請大神幫忙看看⊙﹏⊙
10樓：匿名使用者
當n>=s時，是正定抄的；而當n，矩陣是bai半正定的。
主要du是通過定義來說明。
首先b=a^zhita總是半正定的，因為對於任dao意的n維列向量，總有： x^tbx=x^ta^tax==||ax||^2>=0; 那麼要看b是否正定，就要看x^tbx=0 是否當且僅當x=0時成立，也即 ax=0是否只有零解；而這很容易計算出來 ， ax=0當且僅當n>=s時只有零解，故正定；而在n 用反證法，假設b1，b2 bs中任意乙個向量都不能使得，bj，a2，a3 ar線性無關，只要找出矛盾即可，a1 ar線性無關，還可以由b1 bs線性表示，所以 a1 k1b1 k2b2 ksbs，k1到ks肯定不能全為0，所以取任意乙個不為零的ki kibi a1 k1b1 k i 1 b i 1 ... 由行列式按行按列公式公式，以及代數余子式的性質。2a21 4a22 a23 顯然，其結果為如下行列式的值。即原行列式的第二行元素換為2,4,1,0,以最後一列。而對於下乙個行列式，第三行乘以 2加到第一行。以第一列，等於0 1 3 3,所以原行列式為 2x3 6又因為mij為余子式，所以 2m11 ... badca可逆等價a滿秩，等價它的行列式不等於0 樓上的回答都是我的小號。請採納此大號。求助，線性代數問題，求答案。15 線性代數求答案？一二八五七零六九四七 線性代數問題，求答案 逆序數定義 在乙個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為乙個逆序。乙個排列...線性代數問題急求，線性代數問題！！！急求！！！！
線性代數怎麼算？線性代數，如何算？
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