1樓：小佳男
不唯一，但是要跟正交矩陣p中特徵值對應的特徵向量順序一致
2樓：匿名使用者
書上說是唯一的，我感覺好像不太對，比如，假設乙個二次型矩陣的特徵值為2,6,-4，那麼標準回型可以是2*y1方+6*y2方-4*y3方，也答可以調換一下y1,y2,y3的次序，比如標準型還可以寫成2*y1方-4*y2方+6*y3方，這樣規範型就分別為z1方+z2方-z3方，也可以是z1方-z2方+z3方，這不就不唯一了嗎，還是說這兩種表示方式是等價的，寫哪個都對？
3樓：匿名使用者
因為 正負慣性指數是不變數
所以 規範型在不考慮順序的情況下是唯一的
線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?
4樓：angela韓雪倩
不唯一。
化二次型為標準型，有兩種方法。
1、配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。
2、正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。
可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用的變換矩陣的向量對應就可以了。
n個變數的二次多項式，即在乙個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。
5樓：慧忍居式
不是的，可以將特徵值和特徵向量都相應地換一下順序。
乙個二次型用配方法得出的標準型是唯一的嗎？
6樓：關鍵他是我孫子
乙個二次型用配方法得出的標準型不是唯一的，不變的是正負慣性指數。
矩陣的標準型，是將矩陣行、列變換後得到的。
2. 方程組的係數矩陣只能行變換，若進行了列變換，就不再是原來的解。
矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了。
7樓：諸葛小兔兔
不唯一。而且正交變換得來的標準型也不唯一，只要將對應的特徵值對應好就是正確的。
線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
8樓：拜讀尋音
他們的區別：
1、標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數
2、由標準形到規範形, 只需將標準型中平方項的正係數改為 1, 負係數改為 -1
正係數項放在前 即可
請問老師們，為什麼兩個二次型的矩陣合同，他們的規範型就相同，想不通
9樓：可可保時捷時代
大哥 啥是規範型你看看書
di等於0、1、-1就可稱為規範型
ab合同 正負慣性指數相同 那麼他們規範型中的正負數一樣 那一共就這三個數 他倆的規範型不鐵一樣嗎？
10樓：御華組
合同充要條件是正負慣性指數都相同，如果矩陣有負特徵值，用你的方法就不能判定合同
二次型用配方法得出的標準型是唯一的嗎
乙個二次型用配方法得出的標準型不是唯一的，不變的是正負慣性指數。矩陣的標準型，是將矩陣行 列變換後得到的。2.方程組的係數矩陣只能行變換，若進行了列變換，就不再是原來的解。矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都...
線性代數（二次型化為規範型問題）
1.是的,一般是先化為標準型 如果題目不指明用什麼變換,一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換,就只能通過特徵值特徵向量了2.已知標準形後,平方項的係數的正負個數即正負慣性指數配方法得到的標準形,係數不一定是特徵值.例題中平方項的係數 2,3,4,兩正一負,故正負慣性指數分別為2,1 所以規範型...
線性代數二次型化標準型的問題，標準型唯一嗎？圖中這個情況對不對
你寫的也是對的，其實，會有六個結果，取決於你所做的正交變換矩陣。線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?不唯一。化二次型為標準型，有兩種方法。1 配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。2 正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用...