1樓:憶蓮兒
向量運算,你要是不會看看定義。這部分題目是送分的
向量公式大全『ps.加粗字母表示向量』1.向量加法 ab+bc=aca+b=(x+x',y+y')a+0=0+a=a運算律:
交換律:a+b=b+a 結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2.
向量減法 ab-ac=cb 即「共同起點,指向被減」 如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0 a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y'). 3.
數乘向量 實數λ和向量a的乘積是乙個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣ 當λ>0時,λa與a同方向 當λ<0時,λa與a反方向 當λ=0時,λa=0,方向任意 當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0 『ps.按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0』 實數λ向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮 當∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍 當∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍 數乘運算律:結合律:
(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb) 向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa. 數對於向量的分配律(第二分配律):
λ(a+b)=λa+λb. 數乘向量的消去律:① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b ② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ 4.
向量的數量積 定義:已知兩個非零向量a,b 作oa=a,ob=b,則∠aob稱作a和b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π 兩個向量的數量積(內積、點積)是乙個數量,記作a•b 若a、b不共線,則a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉 若a、b共線,則a•b=+-∣a∣∣b∣ 向量的數量積的座標表示:a•b=x•x'+y•y' 向量數量積運算律a•b=b•a(交換律) (λa)•b=λ(a•b)(關於數乘法的結合律) (a+b)•c=a•c+b•c(分配律)向量的數量積的性質a•a=|a|2a⊥b 〈=〉a•b=0 |a•b|≤|a|•|b| 向量的數量積與實數運算的主要不同點 『重要』 1、(a•b)•c≠a•(b•c) 例如:
(a•b)2≠a2•b2 2、由 a•b=a•c (a≠0),推不出 b=c 3、|a•b|≠|a|•|b| 4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b 5、向量向量積 定義:兩個向量a和b的向量積是乙個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是:
∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉.a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.
若a、b共線,則a×b=0.性質∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積 a×a=0 a//b〈=〉a×b=0 運算律a×b=-b×a (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb) (a+b)×c=a×c+b×c. 『ps.
向量沒有除法 「向量ab/向量cd」是沒有意義的』6.向量的三角形不等式 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣ ① 當且僅當a、b反向時,左邊取等號 ② 當且僅當a、b同向時,右邊取等號 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣ ① 當且僅當a、b同向時,左邊取等號 ② 當且僅當a、b反向時,右邊取等號 ————————————————————————————————三點共線定理 若oc=λoa +μob ,且λ+μ=1 ,則a、b、c三點共線 三角形重心判斷式 在△abc中,若ga +gb +gc=o,則g為△abc的重心 向量共線的重要條件 若b≠0,則a//b的重要條件是存在唯一實數λ,使a=λb,xy'-x'y=0 『零向量0平行於任何向量』向量垂直的充要條件 a⊥b的充要條件是 a•b=0 xx'+yy'=0 『零向量0垂直於任何向量』7.定比分點 定比分點公式p1p=λ• pp2 設p1、p2是直線上的兩點,p是直線上不同於p1、p2的任意一點 則存在乙個實數 λ,使p1p=λ• pp2,λ叫做點p分有向線段p1p2所成的比 若p1(x1,y1),p2(x2,y2),p(x,y),則有op=(op1+λop2)(1+λ) (定比分點向量公式) x=(x1+λx2)/(1+λ) y=(y1+λy2)/(1+λ) (定比分點座標公式)
這道數學題怎麼做 高中數學
2樓:匿名使用者
y=lg|x-1| 就是把y=lg|x|右移乙個單位而y=lg|x| 當x>0時y=lg|x|=lgx 當x<0時y=lg|x|=lg(-x),相當於將y=lgx與y軸進行對稱所以得到了
下面這道高中數學題,哪位幫忙看一下唄?
3樓:匿名使用者
這個構造的幾何體是正圓錐。對於任何乙個與底平面平行的平面,與錐頂的距離是h,則這個平面截這個圓錐後的半徑也是h,面積應該是πh²,而圓柱去除了這個圓錐面積後的面積是4π-πh²,所以答案應該是c
4樓:匿名使用者
我只知道要排除b,d
5樓:匿名使用者
a1+a2+a3=ln(a1+a2+a3+a4)<=a1+a2+a3+a4-1 (對數不等式 lnx<=x-1)
因而 a4>=1>a1 ∴公比q>1 a1 選擇(a) 6樓:亮玲璇玲亮 我覺得一樓說的挺好的 這道數學題該怎麼做? 7樓:西域小鎮 解:依據題意有, 一杯水重:(810-160)/(16-3)=650/13=50(克)空瓶重:160-3*50=160-150=10(克)或, 810-16*50=810-800=10(克)答: 一杯水重50克;這個空瓶重10克. 看來你是需要去補習了呢。請問這道高中數學題怎麼做?比較暈,請問這是高中數學麼?如果是高中數學的話,我就不會做了我可以用大學數學的方法來解決。所有的知識全部是用大學的微積分的知識,否則這題我真的不會做。1.做功 2.當速度為0的時候,物體達到最高 此時所用時間為t 4s物體走過的路程 3.假設兩者相遇... 5k 5 5k 5 2 平方後得 5k 5 2 5k 5 2 5k 5 2 25k2 50k 25 這道數學題怎麼做 高中數學 y lg x 1 就是把y lg x 右移乙個單位而y lg x 當x 0時y lg x lgx 當x 0時y lg x lg x 相當於將y lgx與y軸進行對稱所以得到... y a x b的影象過點 1,2 所以a b 2.a 2 b,所以w a 2 2 a b 2 b 1 a 2 a b 1 1 b 1 1 2 2 b 1 b 1 b 0 w 2 2 b 2 1 b 1 2 2 b 1 2 b 2 2 2 b 2 b 1 2 b 2 8b 2 2 b 2 b 1 2 ...這道高中數學題怎麼做?請問這道高中數學題怎麼做?
這道高中數學題怎麼做,如圖,這道數學題怎麼做高中數學
高中數學題,這題怎麼做啊求過程高中數學,這題怎麼做,求詳細解題步驟,謝謝