1樓：分分秒秒
設直線a、b都與平面α垂直，可以用反證法證明a、b必定是平行直線假設a、b不平行，過直線b與平面α的交點作直線d，使d∥a∴直線d與直線b是相交直線，設它們確定平面β，且β∩α=c∵b⊥α，c?α，∴b⊥c．同理可得a⊥c，又∵d∥a，∴d⊥c
這樣經過一點作出兩條直線b、d都與直線c垂直，這是不可能的∴假設不成立，故原命題是真命題故選a
2樓：薄嬌令德運
這是乙個定理啊！
但是有很多方法可以證出來
比如如果l1
l2都垂直與l3
那麼，它們與l3的夾角都是90°
根據同位角或內錯角相等
就很容易了
(*^__^*)
我倒~當我沒說
垂直於同乙個平面的兩條直線平行的證明
3樓：匿名使用者
可以不用反證法。假設直線l和l都垂直於平面m，交點分別為a和a。連線aa，因為直線垂直於平面，則垂直於平面內的任何直線，所以l和l都垂直於aa。
過l和aa及|和aa可以作兩個垂直於m的平面p和q，可知，p和q都垂直於m。p和q都過aa，所以p和q重合，即l和l在同乙個平面內。同一平面內垂直於同一條直線(aa)的兩條直線必平行。
垂直於同一條平面的兩條直線平行怎麼證
過平面一點有且只有一條直線與平面垂直,假設垂直於同一平面兩直線不平行,則將兩直線平移是垂足重合,便有過一點有兩條直線垂直於同一平面,矛盾,所以兩直線平行 一條直線a垂直於乙個平面a,那麼這條直線所在平面b也一定垂直於這個平面a,因為另一條直線b也垂直於這個平面a,所以b平行於平面b,因為直線a屬於平...
數學證明 垂直於同一條直線的兩個平面平行為假命題
通常我們說的2個平面是指2個不重合的平面 最好的例子，牆角處三平面互相垂直，房頂和側面同時垂直於三面的交線，但是這兩個平面確實垂直的。證明 平面ab和平面cd相交於直線d 即有平面ab垂直於直線d 由平面ab 和 平面cd 之外一點f作直線d的垂線交d於點g，則有fg d 那麼根據兩條相交直線確定乙...
平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助 是的 可以通過平面平行和垂直的定理來證明...